그렇게 대학수학 잘 아시는 돋네님 어디가심? ㅋㅋ
게시글 주소: https://a.orbi.kr/00011613927
<댓글 1>
얼핏 보기엔 상관없어 보일수도 있지만, 역으로 질문을 드리겠습니다.
int dx/(1+x^(1/2)) from x=0 to x=1 의 경우 어떻게 적분하시겠습니까?
root(x)=t로 치환했다고 하고 양변을 t에 대해 미분해봅시다.
(1/2root(x))(dx/dt)=1이 되어서 어떻게 변형해서 적분할 것입니다.
그런데, 애초에 x=0이 대입이 가능할까요?
혹자는 "root(x)=t의 양변을 제곱해서 미분하면 되지!"라고 반문할 수도 있겠습니다만,
치환하는 방법에 영향을 받는다는 것 자체가 이미 적분이 정상적으로 작동하지 않는 것이라
인정한다고 할 수 있겠습니다.
글쓴이께서는 아마 실해석학에 대해 접해볼 기회가 없었나 하는 생각이 듭니다.
어쩌면 1/x을 -1~1까지 적분하는 것도 lnl-1l - lnl1l = 0 이라 계산하지는 않을까도 싶네요.
적분이란 것은 계산 이전에 앞서서 잘 정의되었는가(well-defined)가 선행되어야 합니다.
물론 처음에 언급한 1/(1+x^(1/2)) 적분은 이상적분(improper integral)로 해결할 수는 있겠지만,
제가 말씀드리고자 하는 것은
"치환할 때, 역함수의 미분계수가 정의되기 위해서는 미분계수가 0이어서는 안된다."
입니다. 물론, 그럼에도 불구하고 글쓴이님께서 말씀하신 조건 + '도함수가 연속'
이라는 조건이 붙으면, 저 상태에서의 적분이 정의되기는 합니다.
다만, 본인이 배우지 못했다 하여 '얕은 지식으로 전공자의 지식을 무시, 매도하는 행위'는 잘못되었다고 봅니다.
수학을 깊이 배우다보면 생각했던 것보다 까다로운 조건들이 많이 붙습니다만,
차마 고등학생들에게 그것을 다 가르치기에는 너무하지 않냐는 의견이 있기에,
교과서에서의 '교수학적 변환'의 상황에서 약간의 생략과 왜곡이 일어날 수 있습니다.
이러한 점을 참고해주셔서, 다음번에는 조금 더 신중하게 생각하여 글을 써주시면 어떨까 싶습니다.
감사합니다.
<댓글2>
제목부터 어그로성인 '오류'라고 자신하면서, 전공자들이 쓴 책에 대해 알지도 못하고 비판하고 있습니다. 글쓴이가 비판하는 것은 당연하고, 비판당하는 것은 부당한 것인가요?
해석학적인 논의가 필요없다고 생각하는 것 자체가 비판의 논지가 무엇인지도 모른채 지적하는 자기모순적인 태도라는 생각이 드시지는 않습니까?
예를 들어 중학교 수학에서 참, 거짓 판별 문제에 "x^2= -1인 수는 없다."라는 문제가 있다고 해봅시다. 중학교 교육과정까지만 배운 친구는 참이라 할것이고, 선행학습으로 고등학교 교육과정까지 배운 친구는 거짓이라 할 것입니다. 그 이전에 이미 저런 논란이 있는 문제를 출제한 출제자가 잘못이 있지 않겠습니까? 분명 수학적으로는 거짓인 문제이고, 교육과정으로는 엄밀히 풀리지 않기 때문입니다. 저것을 고등학교 교육과정을 논하지 않고 그냥 참이라고 보는 것이 진정 합당하다고 생각하십니까?
이 논의도 마찬가지입니다. 정작 본인이 복소수의 존재성을 모르는 중학생의 눈으로 바라보면서 "전공자가 틀렸어! 너희들은 순 엉터리에 모순이야!"라고 말하는 것에 대해 가만히 지켜만 보는 것은 전공자로서 어처구니가 없을 뿐더러, 모욕감까지 느낍니다.
논란은 글쓴이가 조장해놓고 뭐하러 대학교 과정을 끌고오냐, 라고 하신다면 할 말이 없습니다. 그저 아직 덜 배우고 토론의 준비가 되지 않은 가여운 학생정도로 밖에는 보이질 않네요. 물론 글쓴이께서 그러질 않았으니, 그렇게 매도하는 것은 아닙니다. 다만 윗댓글을 작성한 분같은 생각은 위험한 생각이 아닌가 싶네요.
----------------------------------------------------------------------------
위의 두 글은 돋네님이 올리신 댓글입니다. 글만 올리고 자고 일어나니 돋네님이 위의 두 개의 댓글을 달아 놓으셨더군요..
뭐, 인신공격과 비방으로 가득한 것에 대해 더 말하지 않겠습니다만
여기에서 유일하게 수학적인 논의를 하는 내용은 밑줄친 부분밖에 없습니다.
그렇다면 제가 질문 하나 드리죠.
"치환한 함수의 미분계수가 0이어야 하는 것"과 "치환한 함수가 역함수가 존재해야 한다"는 것이 대체 무슨 관련이 있죠?
비방과 폄하로 가득한 글을 올리실거면 수학적으로라도 제대로 된 글을 올리시던가
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
뒤로 갈 수록 다 비슷해지는 느낌이다 회귀물은 어쩔 수 없는 건가
-
자야지 0
-
ㅇㄹㅂㄷㄱㅅ
-
할복해서 피 오지게 흘렸는데 그래도 응급실가서 잘 회복하면 어느정도 돌아올수...
-
혹시 북미쪽 미국,캐나다 유학, 취업 이민 생각하는 분들없나요? 0
지금 돈을 다시 벌고 있고 10,20,30대 시절 외국인들과 함께 지내면서...
-
건동홍 이상 대학다니시는분들 재수생들 학원 거의 다녔나요?? 5
ㅇㅇ?? 넵??
-
근데 새벽3시가 넘었는데 다들 안자나보다...
-
안자는사람 8
-
공부안하고 놀고 해서 그런가 나만 존나 저능해졋나 걍 교수 욕만 하고 싶어짐
-
요즘빠진한국노래 2
박지윤 - steal away 애플 뮤직에는 없음 ㅠ ㅠ 사진 클릭하면 노래 들을 수 있수어잉 ♥
-
4시간 벼락치기 하
-
몬스터 핫식스 말고 넷플릭스 원플원 하는 거 있는데 몬스터보다 양 많고 카페인...
-
오늘 기말시험인데 할 거 많아서 못 자고 있음 다행이 수학 같은 건 없고 지구랑...
-
트랜스젠더라고 ‘일단은’ 자신을 정체화하고 있는 상태 가지고 있는 인생 고민이...
-
성대나 연대공대목표인데 생명4인데 사탐런할가여?..지금부터 죽어라생명 할가요? ㅜㅜ 0
진짜 지금부터 상명하면 죽어라 할순잇는데 수능날 잘 볼 수잇을가요 유전..가능성이..ㅜㅜ
-
어느 등급대(오르비식)가 풀어도 얻어갈 게 있고 사실 킬러보다 준킬러 피지컬...
-
시간부족이고 문제는 다 풀 수 있음 김준 개념부터 or 크포
-
현역입니다.. 국어 백분위가 90-91로 고정이라 고민입니다. 도저히 안 올라요....
-
1시간째 혼자 끙끙 앓던거 강의 하나로 해결
-
나는 다른 사람들이 좋아하는 취업 잘되는과 돈많이 버는 과에 가서 잘먹고 잘살아도...
-
잠이 올듯 말듯 2
-
서로 껴안고 누워서 물빨하다 품에 안겨서 잠들고 일어났을 때 무방비한 상태의 누나를...
-
지금 재수하는 과외생 고3 시절 담임쌤께서 그러셨대요 올해 6평이 6명인데 작년은...
-
이미 사망한 사람의 게시물입니다
-
내가 진짜 잘하줄게 쪽지좀 주세요 ><
-
메디컬 원함계속 학교 다니면서 수능 치긴했는데 평균 공부시간 3시간정도로 시간투자를...
-
님들만의 좋아하는 순서있나요
-
언제 모집글 쓰지
-
수능날만되면 글이 다 튕김 신기하게 사설은 백분위 100도찍고 최소 2등급에 6 9...
-
첫미팅썰 + 덕코퀴즈 18
사실술취해서기억안남 ㅋㅋ 퀴즈는 어느학교랑 한건지 맞추면됨 사진 참고해서 너무 큰...
-
작수 낮5였고 그땐 공부를 안 했으니 그러려니 했는데 6모 백분위 60으로 딱...
-
불면증인가 0
아오 시발
-
우울해요 1
ㅜㅜ
-
얼버기 6
-
나는 복권 고수가 될거야!
-
잔다 3
-
과탐 최저 0
고대나 연대 공대같은 최저로 과탐 상위 1과목 반영하는 대학에 만약, 과1사1...
-
오늘은 평소보다 많이 이른 취침을 하러 갈게요 다들 잘자자자자자자자자ㅏ
-
제발 성적 올리신 분들 길을 전수해주십시오..
-
나랑 놀아달라고! 기상!!!!!
-
나도 adhd인가 아님 그냥 집중 못하는 성인인건가 흐 모르겠다
-
큐브는 13
매번 느끼는 거지만 과탐은 수요<<<<공급인 것 같음 타 과목은 안 해서 모르겠음
-
어떡하지
-
점심 외부 식사 가능한가요? 아니면 도시락 따로 준비해가야 하나요
-
정말 무섭다... 이사람들은 진짜 지가 뭐 좀 되는사람들임
-
만 없는 이유가 뭔가요 …
-
두 곡선이 접한다-식의 직접적인 서술이 가능한가요? 제가 이것때문에 중3교과서부터...
-
adhd 검사해야함? adhd 검사하려면 돈 많이 드나? 병원 + 약값 10만원 안으로 되나
-
왜지
-
마라탕 먹고 싶다 15
이분 되게 글이 왔다갔다 하신다 어그로나 병맛부터 극진지 잘알까지... 최근글 보니까 ㄷㄷ
그게 무슨 말씀이신지...?
생2 꿀과목 외않함? 이랑 그때 오류지적하신 글이랑 위아래에 붙어있으니까 약간 다중이 생각나네요ㅋㅋㅋ
난 과제나 해야지...
아 나는 셀 수 있는 수학만 해야겠다
댓글1>에 감사하다는건 왜 감사하단거죠?
보통 글을 끝맺음할때 쓰는 인사치레정도로 한거같아요
크 물리 잘 하시네염..
2017.3.26 오후 4시 48분 재종 채널
메잘알2: 지워줘ㅠㅠ
그래서 지워 주는 아무댓글