이 미분문제 출제의도요
게시글 주소: https://a.orbi.kr/0001640390
양수a에 대하여 점 (a,0)에서 곡선 y = 3x^3에 그은 접선과 점 (0,a)에서 곡선 y = 3x^3에 그은 접선이 서로 평행할 때, 90 a의 값을 구하시오
이문제를 어떤선생님들이나 다 대칭성을 이용해서풀던데
그게 출제의도인가요?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
드디어 뚫었다 0
암산테스트 비록 유행은 지났지만 70뚫어냄뇨
-
그냥 패스없이 동네학원으로는 한계가 있는걸까 ㅅㄷㅇㅈ ㄹㅅ 이런데 제외하고
-
와 파랑테 0
기모찌
-
사문어렵다... 0
음... 확실히 외울게 많은거같아 지구는 이해를 기반으로 개념을 압축하면 외울량을...
-
은테 달았다 4
ㅎㅎ
-
.
-
맞팔구해요! 4
은테까지단두명!
-
따봉페페 1
귀엽 ㅋㅋ
-
장재원쌤 현강 가고 싶은데 대기가 500번요라네요 언제쯤 풀리는지 경험해보신 분들 있으실까요?
-
션티 프리퀀시 0
션티 프리퀀시샀는데 강의가 있던데 강의들어야하나요? 굳이싶은데..
-
맞팔 구함 6
이서연 사진 마니 올려드림
-
얼굴은 못따라해도 몸이랑 문신은 따라할수있을거 같은데
-
김범준쌤 강의 밀린다는 글 보고 생각난건데 그때 N제 3000문제 만든다고하셨는데...
-
학자금대출 0
학자금대출을 대학발표전에 신청해서 대학을 입력하지못했는데 학자금대출 사전승인이 가능한가요?
-
방금 있었던 일 ㄱㄴㄷ 합답형 답이 ㄱ이 나옴 정답이 ㄴㄷ임 문제를 다시봄 보고...
-
이상형 6
물리 잘하는 여자
-
풀이가 좀 간지남
-
180 훈남 조선대 수교vs170 평범 조선대 의대 6
본인이 돼야한다면
-
중학수학쪽부터 다시하려고합니다
-
반수 시간표 1
이정도면 괜찮게 짠걸까요??
-
1뜨는거 보여줄게
-
아이츠라 젠인도소카이
-
오랜 생각이다
-
"1명에 연 1000만원" 대학생 주소 이전 '제로섬 게임' 가열 9
[제천=뉴시스] 이병찬 기자 = 경남 소재 대학에 진학하기로 한 A양은 2025년...
-
카투사뱃 공군뱃 해군뱃 이런거 나오겠죠
-
맞팔구
-
어떤 노래 추천하시나요?
-
범바오... 6
범준이햄 이렇게 지각하는 이미지 쌓이면 나중에 조금만 늦어도 까일텐데 좀 안타깝네....
-
연고대 정시 조발할때 서로 눈치본다? 이런얘기가 많이 나오는데, 정시 조기발표 할...
-
많관부 업보 청산,욕 덜 먹기위해 학습글만 잔뜩 올릴게요
-
나두 뱃지를 달까 14
그전에 난 뱃지를 안 다는걸까 못 다는걸까
-
네..
-
3월되면 스카이생들 다서울가니까 비는 타임 늘겠지
-
사파리가 검색정보 많나요? 크롬이랑 차이가 뭐죠
-
D-7 1
-
음하하
-
친구 보니까 점도 찍는데.. 원래 이래요?
-
ㄹㅇ...
-
혹시 여기 2
gta 하는사람 없냐
-
진지하게 오르비 3
앱보다 사파리가 더 편한듯.
-
42(물1)->45(물2)->47(물2)
-
음 나만이러는건가 11
ㅠㅠ
-
과외알바를 생각하시는 분들을 위한 매뉴얼&팁입니다. 미리 하나 장만해두세요~~...
-
난 잠시 그녈 지켜줄뿐야~
-
칼림바 쳐야해
-
미적분 1
미적분 작년수능기준으로 26번까지는 전혀어렵지않게 풀수있고 27번은 조금 막히지만...
-
남은 9개월 과탐만 해서 입증해보겠음
-
옯스타 하는사람 많죠? 13
?
-
전 면접 끝났다는 것에 신나서 노래 들으면서 집 가는 버스를 탔었죠 잘 안 울어서...
-
아냐 레어 잘못삼 16
ㅅㅂ
우함수,기함수와 접선의 이해.. ?
포카칩님 수리의비밀에 이문제가있는데
시험장에서 이문제보고 대칭성 생각못해낸다고..
계산으로 푸는게 맞는방식이라더군요.
그런데 평가원에서 계산열심히해봐라는 의도로 내진
않았을테니.. 의도는 대충 저러한거같네요
그렇군요 감사합니다
우선 접선이 평행하므로 기울기가 같아야 하죠. 기울기를 생각하려면 도함수를 생각하면 되는데, 도함수가 y축 대칭이기 때문에, 두 접점의 x좌표는 부호만 다르고 절댓값이 같죠. 그런데 원래의 함수가 원점대칭이므로, x좌표가 부호만 다르고 절댓값이 같으면 y좌표도 부호만 다르고 절댓값이 같겠죠? 즉, 접점이 원점대칭이라는 결론이 나오죠. 그러면 접선도 원점 대칭일 수밖에 없지 않을까요?
근데 솔직히 이문제를 처음접했을땐 전혀 대칭이라는 발상이 안떠오르더라구요
답변 감사합니다~
또는, 미분계수가 같아야 하므로 두 접점의 좌표를 a, b라 하면 어쩔 수 없이 9a^2 = 9b^2가 되죠. 그러면 누구나 b=-a라고 둘 것이고 그런 다음 접점의 좌표를 쓰면, 원점대칭인 좌표가 보이겠죠.
결국 핵심은, 대칭성이 수식으로 어떻게 표현되는지를 알고 있느냐인 것 같아요.
삼차함수의 핵심은 변곡점입니다 변곡점에 대해서 기울기는 y축 대칭,함수는 변곡점대칭을 갖습니다 그걸 활용하시면 되요 히히
아 y축이 아니라 변곡점을 지나는 y축에 평행한 축이요 ㅋㅋ
대칭이용하라는 출제자의 힌트ㅋ
대칭 쓰면 빠르긴한데 걍 풀어도 금방 되요 ㅋㅋ
기본서에 있는대로 생각하니까 계산이 복잡하긴해도 풀리던데..