행렬과 그래프 4점 자작문제 투척
게시글 주소: https://a.orbi.kr/0001686785
교과서하고 이것저것 기출 다시 공부하다가 공부이래 처음으로 문제하나 만들어봤는데 투척할게염..
문제난이도는 잘모르겠지만, 4점은 갈거라고 생각합니다
Q)꼭지점의 개수가 2n개인 도형이 있다.
이 도형을 행렬로 표현했을때, 행렬을 A라 하고, A^2의 성분중 대각선에 위치한 성분들이 모두 n이라고 하자.대각선->(a,a성분)
이때, 행렬 A의 (x,1) (x,2) ... (x,y) 성분을 각각 a1 , a2, ... , an 이고, (x,y은 자연수이며 범위는 2n까지=꼭지점)
a1+a2+..+an=Sn일 때, S2+S4+S6+...+S200을 구하여라 .(4점)
보충문제: 출제자는왜 S2+S4+S6 을 구하라고 했을까.. 그냥 a1+a2+.. 이런걸 물었을 수도 있는데.
즉 문제속에 숨겨진 특징을 찾아라
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
님들 서울대는 왜 13
정시나 검정고시 출신들을 싫어하는 걸까요? 상위권 대학들 중 유독 설대만 정시러나...
-
지구가 너무 힘든데 13
지구과학이 싫은 현역이 2과목으로 튀는건 미친거겠죠?
-
수학시발년 1
受學始發年수학시발년배움을 시작하는 해受 받을 수學 배울 학始 비로소 시發 쏠 발年...
-
애니보고 올게요
-
과민성대장증후군 뭐 그런거 하나도 없고 뭐 먹고 체한 적도 한 번도 없음 내신할때도...
-
수능긴장감 1
심하면 토까지 하기도 함 그래서 최대한 빨리 뜨는게 좋은거 같음
-
밥 싹싹 긁어먹음 ㅋ 옆에서 '아 소화안됨' 이러고 있을때 난 쉬는시간마다 초콜릿...
-
내일 하겟습니다
-
[고려대학교 25학번 합격] 합격자를 위한 고려대 25 단톡방을 소개합니다. 0
고려대 25학번 합격자를 위한 고려대 클루x노크 오픈채팅방을 소개합니다. 24학번...
-
전날 5시쯤에 밥먹고 수능끝날때까지 초콜릿 조금만 먹음
-
궁금하네
-
何懶慢助(하나만조) : 어찌 게을리 도우랴라는 뜻으로 어려운 사람(배고픈 사람)을...
-
그래도 그건 앎 5
뀨뀨 하는 사람이랑 본계 들킨 사람이랑 야한말하지만 닉값은 잘하는 사람 이 초메가 헤비 옯창이라는거
-
안녕하세요, 10여 년 전에 에피 달고 열심히 활동했었던 회원인데 전공의 생활까지...
-
먹고있는 햄버거의 패티는 갈색
-
.
-
설사병 걸린날 아니면 많아야 한 번 아닌가
-
아오ㅅㅂ 2
-
07현역이고 고2때 내신으로 확통 해서 베이스는 어느정도 잡혀있습니다. 대성에 확통...
-
확통 무불개 인강 듣고있는데 그후에 뭐해야할지 모르겠네요 ㅠㅠ 현역입니다 처음 확통 돌리는거에요
-
무모한 목표를 세웠는지가 느껴짐 나는 이렇게 힘든데 위에는 괴수들이 있고 그 위에...
-
https://www.instagram.com/chemical_gonghak 아마...
-
똥 한무더기 킥킥 .... 킥킥...킥킥 노이즈 노이즈 노이즈 노이즈 배꼽이 사라졌다
-
이건 몇 번을 봐도 재밌단말이지 나랑 원점수로 거의 똑같아서 동질감도 들고 그럼
-
면 넣지 말고 탄수화물은 치즈떡만 ㄱㄱ 청경채 배추 소시지 햄 푸주 특히 푸주 많이 넣으셈
-
옛날에는 대충 어떤 사람이 어떤식의 글을 쓰는지 알았는데 13
군대 온 뒤로는 모르겠음 좋은 현상이야
-
님들 수능장에서 똥쌈? 18
저는 치밀하게 루틴을 몸에 고정함 아침에 똥싸고 저녁에 똥싸고 그래서 시험 끝나고 바로 튀어감
-
어흑흑
-
얘는 조화롭게 잘 만든거 같음 내가 이래서 맥날을 못 끊어요
-
❗️충남대학교 약학과에서 25학번 새내기를 찾습니다 ❗️ 0
❗️충남대학교 약학과에서 25학번 새내기를 찾습니다 ❗️ 2025학년도 충남대학...
-
-
전 친구랑 산책하면서 치카도 했는디
-
대형인강사이트에 런칭이 되었다함은 그래도 믿을만 한 강사라는거죠? 6
메가에서 생윤 들어야하는데 해설강의 들어보니까 어준규샘이 제 스타일에는 더 맞는 것...
-
맥날 신메뉴 집 근처 지점은 벌써 단종됐길래 20분거리 개같이 뛰어왔다 ㅋㅋㅋㅋ 거의 옯사인볼트였음
-
-
사촌형,누나랑 안친하규 나이차이 많이나서 본가에서 폰만 뚜드리다 용돈받을생각이면 ㄱㅊ
-
한 80프로 이상이 비례하지 않나요?
-
한의학이 그래도 나름 아직 건재하다는거 아닐까나?
-
암산테스트 114 15
.
-
-
저도 옯스타 있는데
-
''구정'' 물이니깐ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 재밌었으면 개추
-
질문 받아요 8
-
@net.shade 팔로우해주면 감사해오
-
군생활의 꿀같은 휴식시간을 소모하고 있는 나
-
중졸성인 0
아직 졸업식 안함ㅎㅎㅎ
-
문제에서 준 좌표를 잘몬 읽엇어..
-
하루 2시간씩, 월 8회 수업 월급 70만원 고2 학생 4명 진행할까요?
-
yonsei_business_official
-
맞앗다구..
누가좀 풀어보지;;; 킁 네임드 모여라... 문제평가좀 ㅠ
표현이 좀 이상해서 문제가 무슨말 하는지 모르겠는데요;;
일단 두번째문장 (n.n )성분이라는 말은 바로 앞의 n과 연관이 없는듯한데 n이라고 했으니 바꾸셔야 할 것이고, 그 다음줄도 역시 n이라는 똑같은 문자를 써서 문제가 무엇을 묻는지 이해불가능합니다.
헉...죄송 수정할게요! ㅠㅠ 처음이라..
그런데 두번쨰문장 (n,n) 성분말고는 틀린게 없는거같아요
왜냐면, 행렬에서 꼭지점이 행과열을 정해주니까요...
세번째문장 an 나올때의 n은 위의 n과 연관이 있는건가요?
아;; 직접적 연관이 아니라 행과열이 2n까지니까
그중에서 n번쨰있는걸 n이라고 했는데 다소 모호했나요??
바꾸면 문제이해하기 더어려워질꺼같아서.. 첨이라 죄송해요..
an에서의 n은 일반항적인 요소로 봐주세요..
한가지만 더요; 이건 문제풀이랑 관련된 내용이라 비밀글로 처리했어요
ay(y값에 의해 변하는 값이니, 각 성분을 이렇게 표현하는게 더 좋은거 같습니다.)는 x와 y에 의해 변하는 값인데요, 그렇다면 x행의 모든 성분의 합이 Sy가 되는게 맞나요?
만약 그렇다면 A제곱의 a행a열 성분값이 n이므로, 각 꼭지점은 모두 n개의 꼭지점과 연결되어 있으므로, Sy= n=y/2이라는 결론이 너무 쉽게 나와서요;
또한 y=2n (n은 자연수) 니까, S2+S4+.... 이라고 한 것이 자연스럽게 되겠죠.
이런 의도가 맞나요?
y=2n 이 아닌거같아요 제가 이문제를 푸는데 핵심적으로 삼았던것은,
대각선이 n이 된다는 사실로부터 0 1 0 1 0 1 .... 2번쨰는 1 0 1 0 1 0 이렇게 무한반복되죠
그런데 제가 특정한 어떤 꼭지점에서 부터 시작하라! 라는 말이 없기에
첫행이 0 인지 1인지 알수가 없어요 . 즉 이문제가 깔끔하게 성립하기위해
0101이 반복되는 변의개수가 n개인 2n개의 꼭지점을가진 다각형을 주었고,
S2 S4 S6이라 칭한것은, 만약 어떤항에서 시작하면 0으로 시작하고, 어떤항에서 시작하면 1로시작하기에
문제 자체에 오류가 생겨버리게 되죠. 다만 어떻게 시작하든 짝수/홀수 규칙성으로
0과 1 이 반복되는구조이기에 0 1 0 1 이 되든 , 1 0 1 0 이 되든 S2n의 값은 변하지 않습니다
S2=1 이고 S4=2죠
즉 이문제는 개략적 n형태의 그래프를 그린후, 2n-1번쨰행과 2n 번쨰 행으로 케이스분류해서
푸는문제가 맞습니다만, 난이도를 약간 낮춰서 S2n으로 분류하면
케이스분류하지않아도 답이 같게나옵니다 그래도 케이스분류해봐야
답이 같단걸 확인이되죠
즉 Sy=n 이 됩니다 . 뭔가 잘못이해하신게 아닐까요?
따라서 S2n=n이고 답은 5050입니다
아 답은 맞췄습니다. 저도 위에 댓글에 헷갈려서 표현을 좀 잘못썼네요. y= 2n이 아니라 y= 1 2 .... 2n 이라 "Sy"는 틀린표현이고 S 2n이 맞는표현이겠네요.
푸는건 연결상태가 어떻게 되든지, 각 행의 총합인 S2n은 n이라고 문제에 주어졌으므로 그냥 바로 1+...+100 으로 풀었습니다.
네 ㅎㅎ 맞습니다~!
중간과정에 2n-1 번쨰 항과 2n 번쨰 항을 분리해서 생각해보셧으면 거의
제 의도에 완벽하게 다가가셧네요!!
올해 9월문제도 그렇고 이런사고를 요구하는 문제들이 기출문제에 자주있었죠 ^^