2019학년도 수학 가형 30번 문제풀이와 고난이도 문제를 풀 때 TIP
게시글 주소: https://a.orbi.kr/00018332501
안녕하세요 수학을 전공하고 있는 지나가던 복학생입니다 ㅎ
인터넷 실검에 모의고사가 올라온 걸 보고, 갑자기 향수가 돋아 오랜만에 풀어보고 과외와 학원알바 경험을 살려 정리를 해 보았습니다.
나름 이해하기 쉽게 정리해보려고 노력했는데, 다시 읽어보니 은근히 들쑥날쑥하기도 하고 저보다 더 뛰어나신 선생님들이 훨씬 깔끔하게 풀어주신 것 같지만 그래도 혹시 여전히 문제 풀이에 어려움을 느끼고 있으신 분들께 도움이 되지 않을까 싶어 올리게 되었어요.
PC로 보시는 분들은 잘 보이지 않으실테니, '다른이름으로 저장'하시고 봐주시면 되겠습니다!
이해가 안 되는 부분이 있거나 의아하다 싶은 부분이 있으시면 댓글 달아주세요 성실히 답변해드리겠습니다.
그리고 음 개인적으로 저의 경험을 살려 문제 풀이에 대한 팁을 몇개 적어보려 하는데요.
(1). 문제에서 다항함수의 최고차항을 주어주면 거의 대부분의 문제가 다항함수를 직접 찾아내야 하는 문제입니다.
아시다시피 일반적인 n차 다항식은 계수가 (n+1)개 나오는데, 최고차항의 계수가 주어지면서 찾아내야 하는 계수의 개수가 1개 줄어들거든요. 거기에 그래프의 개형(아래로 볼록인지 위로 볼록인지 등)도 어느정도 파악할 수 있기 떄문에 풀이의 방향을 좀 더 확실하게 잡아줄 수 있습니다. 고작 1개 줄어든다 생각하실 수 있겠지만 증가함수인지 감소함수인지 모르는 삼차함수의 계수를 구하기 위해 4개의 식을 찾아내고 연립하는 것과 개형을 알고 있는 삼차함수의 나머지 계수들을 구하기 위해 3개의 식을 찾아내고 연립하는 것의 차이는 아주 큽니다.
(2). 그런데 사차함수 같은 경우엔 최고차항의 계수가 주어져도 모르는 계수가 아직 4개나 남아있고, 이를 알아내기 위해선 적어도 식 4개를 문제에서 찾아내야 하는데, 함수를 일반형으로 전개하고 주어진 조건을 이용하여 식을 4개씩이나 찾아내는 것은 무척이나 어려울 뿐더러 이를 연립하여 계수의 값들을 구해내는 것이 아주아주 복잡합니다. 그래서 주어진 조건을 이용하여 사차함수의 그래프 개형과 특징들을 먼저 파악하고, 이를 통해 식을 세운 뒤 문제를 풀어야 하는 경우가 많습니다. "실근의 개수", "접선의 개수", "x=k에서 극대/극소를 가짐" 등의 정보가 조건에 제시되어 있다면 거의 100% 그래프의 개형을 먼저 파악한 뒤 문제를 풀어야 하는 경우라고 보시면 됩니다.
(3). 문제를 끝까지 읽지도 않고 주어진 정보들을 바로 수식화하는 습관이 있으시다면 빨리 버리시는 것이 좋습니다. 요즘 수능이 시간싸움인 만큼 마음이 급한 것은 알겠지만, 고난이도 문제일수록 문제를 차근차근 읽고 그 문제를 어떻게 풀어나갈지 방향을 잡은 뒤 문제를 푸는 것이 오히려 시간 단축에 도움이 됩니다. 문제에 제시된 함수가 어떤 녀석인지, 문제에 제시된 조건들이 어떤 의미를 갖는지 등을 꼼꼼하게 살펴보아야 하고, 원하는 정보를 얻기 위해서 조건들을 어떻게 요리할지 구상해보는 과정이 반드시 필요합니다. 제시된 조건이 바로 수식으로 연결되어 중요한 값을 도출해낼 수 있는 조건이 있는 반면, 문제를 풀면서 생각하지 않아도 되는 경우를 배제시켜주는 조건이 있습니다. 이를 잘 구분하여 문제를 풀며 적재적소에 조건들을 사용하고, 정보를 완전히 뽑아낸 조건들은 깔끔히 놓아주는 센스도 필요합니다.
문제에 제시된 조건들을 예쁘게 가공하여 '정보 퍼즐조각'으로 만들고, 이를 다시 이쁘게 짜맞추어 우리가 알고싶었던 결과로 도출해내는 것이 거의 대부분의 수학문제 해결의 레파토리인 것 같습니다. 하지만 조각 하나가 없으면 완성할 수 없는 그림퍼즐과 같이 문제에 제시된 조건이나 정보를 보지 못하고 흘려버리면 절대 문제를 완벽하게 풀 수 없습니다. 또한 무작정 조각들을 맞추려 억지로 이것저것 끼워맞추는 것보단, 시작하기 전에 전체적인 큰 그림을 보고, 어떤 퍼즐들을 먼저 찾아낼지, 그리고 어떤 순서로 조립할 지 생각해 본 뒤 문제를 풀어나가는 것이 성공적인 문제해결을 위해 고려해야 할 필수적인 부분이라고 생각합니다.
글솜씨가 부족하여 조금 중구난방한 글이 된 것 같은데, 그래도 이 글이 조금이라도 여러분이 수학문제를 풀 때 도움이 됐으면 좋겠네요! 그럼 이만 줄이겠습니다. 혹시 다른 의견이나 지적하실 것이 있다면 그것도 댓글로 남겨주세요!
감사합니다~
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
안녕하세요 울고있는치타입니다. 수능완성 선별자료 업로드 일정 안내 드리려고 글...
-
2달동안 0
4규 이해원 드릴 설맞이 지인선 끝내기
-
내가기억하는건 2020년 초의 눈내리는 대치동이 마지막...
-
100통이분들 0
실모 시간 분배 어케하심?
-
7덮 국어 0
6모언매 91 7덮언매 87 시간관리 개빡세네요.....
-
제가 지금 개념 책 1회독 끝내고 2회독 하고 있어여 확통 선택자인데 이번 6모는...
-
약간 나한테 뭔 큰 일이 일어나도 제3자한테 일어난 것처럼 생각하게 됨 그래서 뭐...
-
7덮 본거 ㅈㄴ 후회되네
-
이건 붓긴가 뭐지
-
비정한 세상 0
피 토하는 음악
-
강남,홍대,대학교거리 걷다보면 님한테 말을 거는 사이비가 있을 거임 같이 대화하고...
-
6모 미적 63 0
인데 앞으로 뭘 해야할까요 ㅠㅠ
-
7월 더프가 일단은 언매84점 미적92점 영어73점 화1 44점 지1 44점 이렇게...
-
장난감 도시가 떠오르는구만
-
최근 다들 잊는 것 14
누구든지 본인 인생이 본인한테는 제일 힘든데 남들도 똑같이 그렇다는걸 대부분이 잊고사는듯
-
음대 가고싶다 0
올해 1~6월 애플뮤직 7만분 넘게 들었는데
-
어떻게 보시나요?
-
뭐가 더 잘 정리 되있는지 투표
-
좆같은인생.
-
크로녹스나 마더텅 말고 ㄱㅊ은거 있으면 부탁드려요
-
다들 강k랑 한수 어떤거 구매하시나요?
-
하아
-
7덮 끝 3
ㅅㅂ 개조졌네 이거
-
2달동안 n제 5
4규s1 - 이로운s1 - 수분감 스텝2 - 이해원s1 - 드릴5 - 설맞이...
-
중딩 트리오 등장 버스가 공공장소인걸 모르는걸까
-
당떨어져
-
9모를 잘보면 참 좋겠지만 만약 못보면 눈물머금고 수시쓰러 가야하는데 외대는 갈 수...
-
32일차
-
막 1분컷 샤워 이런거시키나요
-
담배 피우러 나왔는데 12
담배를 안 갖고 옴ㅋㅋ
-
과탐투과목 2등급 15
수능기준 2 받는 난이도 원에 비해 쉬울까요? 작수랑 올6 표본기준으로 진짜로...
-
화나네 화난다고 아무대서나 감정을 찍찍 싸지르지 않는 나 제법 젠틀해요
-
팀 서성한들아 2
화이팅해라
-
두통이.,, 2
어서당분을..!!
-
방황의 연속이야~
-
고1 때부터 6모 때까지 쭉 수학 4등급입니다. 근데 성적에 안 맞게 쓸데없이...
-
4년제기준 수시 6회 정시 3회 지원가능하다고 아는데 그게 평생 합쳐 9회인줄...
-
나도 내가 고능아인 줄 12
24수능 때 저능아인 걸 증명해버림
-
알았던 적이 없다 우하하 늘 저능아였음
-
뭐가 좀 더 수월함?
-
가천대 논술 지원 생각중인데요 제가 간호학과를 희망합니다 근데 간호학과는 인문이랑...
-
우승하면 작년 월즈만큼 행복할듯......... 상혁이형 몇번째 결승이지........
-
7덮 생윤 2
47인데 1가능한가요?? 좀 쉬웠던 거 같아서..
-
ㅠㅠ
-
옵스 0.75 찍는 내야 멀티툴 가져가세요 거기 비지오도 개똥이더만
-
출제자의 기술: 미묘한 범주 차이 23 6평 이중차분법 1
2023 6평 이중차분법은 당시에 꽤 악명이 높았음 15번은 당연하거니와 14번...
-
더프 7월 국어 2
수능 그대로 나오면 1컷 80점 나올 것 같은데..
-
근데 이런경우가 흔한가 13
탐구한과목이 23년도 이후로 69평 5번 합 1틀 23수능 24수능 합 8틀 씨발
-
저번에 올렸던 거긴 한데 되게 실험적이라 5만덕
읽어볼게요~