• 난­만한 · 347173 · 11/11/02 15:53 · MS 2010

    f(x) = 2logx + 1 이라 할 때

    y = (-1/f'(t)) (x-t) + f(t)

    에 (0,0)을 대입해서

    0 = (-1/f'(t) ) ( -t ) + f(t) 라는 t에 대한 방정식을 푸시면 됩니다.

    그때의 t에 대하여

    root ( t^2 + f(t)^2 ) 이 정답입니다.

  • 물량공급 · 311238 · 11/11/02 16:00 · MS 2009

    감사합니다 ㅎ

  • 난­만한 · 347173 · 11/11/02 16:00 · MS 2010

    밑에 도재욱님이 써주신거랑 같이보시면 됩니다. 원이 아이디어에요.

    원과 곡선이 접하는 순간이기 때문에

    법선위에 (0,0)이라는 점이 존재하게 되는거에요.

  • 물량공급 · 311238 · 11/11/02 16:09 · MS 2009

    그..그런데그때 t가 산술적으로안나오는것같은데... 아 문과대학다니는친구가 물어본건데 휴대폰배터리 다달앗다고 거짓말쳣네요ㅠ

  • 올비*_* · 382127 · 11/11/02 18:14 · MS 2011

    good!

  • ‌도재욱 · 383013 · 11/11/02 15:55

    원을 생각해보면 좋아요

    원점을 중심으로 하는 원의 반지름을 조정하다보면 공통접선을 가질때가 있는데 그때를 구하면 됨 ㅋ

  • 물량공급 · 311238 · 11/11/02 16:00 · MS 2009

    그거도해보는중 ㅎ

  • 나카렌 · 278738 · 11/11/02 16:32 · MS 2018

    울프람알파(http://www.wolframalpha.com )으로 시도해 보았는데, 최소가 되는 점의 x좌표가 산술적으로 구해지지 않고, "Special Funtion"를 이용한 값으로 나타나는 것 같습니다. "Special Function"이란, e^(-x^2)의 부정적분들처럼 수학이나 물리 문제를 풀면서 필요하지만, 간단한 형태로는 도저히 나타나지 않는 함수에 이름을 붙이고 사용하는 함수들을 말합니다.

  • 물량공급 · 311238 · 11/11/02 16:35 · MS 2009

    저도 wolframalpha 로 시도해봤능데ㅜㅎㅎ 안나오더라구요

  • 나카렌 · 278738 · 11/11/02 16:37 · MS 2018

    Min [ sqrt[ x^2 + (1 + 2 Log10(x) )^2 ] , {x, 0.1, 1}] 이라고 입력하면 이 문제의 최솟값을 구할 수 있고,

    Solve[ D[x^2 + (1 + 2 Log10(x) )^2 = 0, x] 이라고 입력하는 최소가 되는 점의 x좌표를 구할 수 있을 겁니다.

  • 나카렌 · 278738 · 11/11/02 16:33 · MS 2018

    덧붙이자면 이러한 형식의 문제와 관련해서, 포만한 카페에 올린 글이 있습니다. http://cafe.naver.com/pnmath/600

    한편, 최소값 자체는 약 0.0894의 제곱근인 듯 합니다.