역설계 수학) 왜 우리는 삼각함수를 배울까
게시글 주소: https://a.orbi.kr/00023664569
기계공학부와 대학원 플랜트시스템엔지니어링을 전공한 제 선배님께 들은 이야기를 바탕으로 써봅니다. 좀 짧을거 같은데.
왜 우리는 삼각함수를 배울까요? 왜 삼각형에 대해서 배울까요?
(필자는 왜라는 질문을 매우 좋아하고 자주 씁니다. 이 세상에 의미없는 것은 없다고 생각합니다. 특히 우리가 직접 배우는 교과과정에 잇는 내용이라면)
일단 삼각형을 이해해야 합니다. 오각형, 육각형, 팔각형, 정십이각형 등등 다양한 도형이 있지만 삼각형은 가장 기본이 되는 도형이라 할 수 있습니다. 원과 더불어 가장 간단한, 변이 가장 적은 도형입니다.
마치 우리가 화학에서 '원자'나 '분자'를 배우듯이, 가장 기본적이고 가장 간단한 최소단위, 작은 것부터 시작하는 것은 이 세계를 이해함에 기초가 됩니다. 사람이 모여서 사회를 이루니까 사람을 이해하면 사회를 이해할 수 있을 것입니다. 나무가 모여 숲을 이루니 나무의 생태를 안다면 숲을 이해하기 쉬울 것입니다.
마찬가지로 삼각형을 이해하면 다른 더 복잡하고 큰 도형을 이해하기 쉽습니다. 인간은 오각형만 되도 직관적으로 그리거나 이해하기 힘들어합니다. 정오각형을 당장 종이에 정확하게 그려낼 수 있겠습니까?
삼각형을 배우는 이유는 이렇게 이해하기 힘든 도형들을 쉽게 이해하기 위함입니다. 오각형을 분해하면 삼각형 3개가 나오죠. 그럼 오각형을 곧장 직관적으로 그리거나 이해하지 못하더라도, 삼각형 3개를 합치거나 쪼개서 이해하면 해석할 수 있습니다.
이런 식으로 육각형, 칠각형, 팔각형 등등... 더 변과 각이 많은 도형도 똑같이 해석할 수 있겠죠. 그냥 삼각형 아니면 선으로 잘라버리고 분해해버리면 되니까. 도형의 기초 단위가 되는 삼각형을 우리는 삼각함수를 배우면서 이해합니다. 삼각함수를 배워서 삼각형에만 끝나는게 아니라, 이후에 다양하게 응용될 도형도 공부할 수 있는거죠.
(확통에서 리그전 하는 문제도 그렇고 도형 그려서 각 점들끼리 선으로 연결하는 걸 많이 하게 됩니다)
복잡하고 길게 엉켜있는 실타래를 하나씩 찾아가고 해결하면서 결국 풀어내듯이, 크고 아름다운 문제나 딜레마는 하나씩 차근차근 해결하면서 접근할 수 있다고 생각합니다. 제가 글을 쓸때 '환원주의적 사고'를 자주 이용하는데, 수학에서도 마찬가지네요.
특히 이러한 개념은 기하와 벡터에서 자주 등장합니다. 어떤 변이나 선의 길이를 구하라고 했으면, 그걸 빗변으로 하는 삼각형을 그리고 각각을 알아내서 답을 찾을 수 있겠죠. 존 폰 노이만 같은 외계인 수준의 천재들은 굳이 분해하지 않고도 곧장 이해하겠지만, 우린 그러지 못하잖아요?
그러니까 우리는 복잡하고 직관적으로, 쉽게 구할 수 없는 문제나 질문을 들었을 때는 당황하지 말고 내가 당장 할 수 있는 것부터 하면 됩니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
김기철t 커리 탄 사람입니다. 조정식t tdyd가 평가원느낌 난다고 해서 풀...
-
ㄹㅇ 4시간동안 30문제 간당간당하게 푸는듯…
-
깊은 밤 하늘에 빛이 되어 노래할거야 날아올라 봉하산 가득 안고 싶어요 이렇게 멋진...
-
이유가 멀까
-
기출 다 끝내고 실모 들어가려고 하는데 임정환t 하트 모의고사랑 윤성훈t...
-
겪어보신적 있나요 .. 지금 제 상황인데 15년 키운 반려묘가 무지개 다리를...
-
생각해보니까 여기 아니면 불안함을 해소할 수 있는 장소가 마땅히 없다는 것을...
-
드릴 설맞이 품 인강컨 희망
-
자고 일어낫는데 1
무슨 아무일도 없엇던것처럼 기분 조아짐 ㅎㅎ
-
그러니깐 2일만 더 놀아야지
-
이타다키마~~~쓰!!
-
전 이형기 낙화 첫소절부터 문장 하나하나가 너무 이쁜듯
-
음악은좋네 6
언젠간풀콤할수잇을까
-
우는 모습도이쁨 5
-
지역: 서울시, 과천시, 성남시 과목: 수학 (미적, 확통), 물리학1 - 2022...
-
고1인데 영어 미니모의고사좀 추천해주세요..!
-
새벽TMI 주의) 내가 과몰입하면서 재밋게 본 웹툰 21
아메리카노 엑소더스, 천년구미호, 쿠베라, 이영싫, 소녀더와일즈, 갓오하, 전독시...
-
수학문제 1
요문제 어떻게 시작해야 할지를 모르겟네용 X에 0이랑 1만 넣어봤고 다음을 모르겟어용
-
물1풀어본사람난이도어느정도임?계속30점대나와서개빡침ㄹㅇ시간안에못풀겠다곡.하수능때도시간부족하면우짬
-
수능까지 어삼쉬사랑 수능기출3점만 달달히 복습하고 외우면 수능때 몇 뜨나요?? 저...
-
수학: 파데+킥오프로 개념 완벽하게 해놓기문학: 강기본 문학 수강비문학: 수국김...
-
국어 만점 아니라 죄송... 근데 충분히 보기 정도 줄 만한 문제 아니었냐? 보통...
-
물리 실모 추천 좀 해주실수있나욥 대성마이맥 캐쉬가 8만원 정도 남아서 그걸로...
-
오늘 자신감 바닥이네요
-
임의의양수입실론에대해그에종속되는델타가항상존재하므로참 QED
-
작년의 저처럼 간절한분들이 많이보이네요 꼭 후배로 만납시다
-
내가 가는 길이 곧 정답이다 개가 짖어도 기차는 달린다 Show and Prove...
-
저는 가문비나무 이 사진에 보이는 나무들이 전부 다 가문비나무임 크리스마스 트리도 가문비나무..
-
회계학과나 경영학과에서 수능 수학이 필요한가요??
-
연락와라
-
요즘 네웹 많이 안보네 18
옛날엔 진짜 많이 봤었는데 재밌던거 다 완결하고 내가 새로운 시도를 잘 안하는...
-
두 시즌만 사보려는데 ,, 2 4 사는거 어떨까요
-
식 깔끔하게 쓰고 조건 체크하고 이런거 중요함? 수학 잘하는 친구들은 그냥...
-
..
-
주희지문 이거 뭐냐 ㅅㅂ 글읽는데 진짜 이해 존나안되네 근데 신기한게 문제는 또 쉽게풀림..
-
수능날 화장실 4
수능날 화장실에가서 수능을 망치는것보단 차라리 2주금식을하는게 좋지 않을까요?
-
안녕하세요 정시파이터입니다. 지금은 중간고사 시즌 학교에서 열심히 수능공부를 하고...
-
다들 목표 적고가보자 17
난 인서울약대 이상!! 그리고 국어 1등급제발
-
뭐 하기로 하고 계획세우면 그 순간에는 감정 올라오면서 거창한계획 ㅈㄴ세우고 또...
-
미적반수러에요! 제가 지금 수학 성적을 많이 올려야 하는 상황입니다… 수능때 2가...
-
그냥 글 잘 보고 이해해서 선지 가려내는 게 기본이죠 그래서 1) 글 잘 보기 2)...
-
이감 6-3 3
79m/ 92점/ 10, 21, 32 틀릴만한건 21, 10정도였고 32는 걍...
-
느낄 수는 없지만~ 너의 맘 여기 내 품에와서 열리는 순간 아아~ 그래 난 알 수가 있어~~
-
ㅅㅂ 애니보고 자려고했는데 아오아오 운 왤케 없냐거
-
사문정법 실모 적중예감이랑 적생모만 푸려는데 부족한가요?? 2
흠.. 더 푸는게 좋을라나
-
자지 8
마세요 여러분들ㅜㅜ 내일 쉬는날인데
-
자야지 16
라칸ㅋㅋ
-
호형훈제
18 36 72
삼각함수의 존재, 학습 이유를 배우려 했는데 삼각형의 학습 이유를 배워버렸어요
본문 내용 중에 "도형의 기초 단위가 되는 삼각형을 우리는 삼각함수를 배우면서 이해합니다. 삼각함수를 배워서 삼각형에만 끝나는게 아니라, 이후에 다양하게 응용될 도형도 공부할 수 있는거죠."