<실수>1연습장 쓰기-한 줄, 한 줄

수학에서 학생들이 가장 많이 하는 말중 하나는 

‘실수했다.’ 입니다. 

저도 그랬습니다. 저도 ‘실수했다.’는 말을 참 많이 했습니다. 

다만, ‘무엇을’ 실수했는지 아시나요? 그것도 아주 구체적으로.

단순히 ‘실수했다.’는 사실만 기억하는 것은 하등의 도움이 되지 않는 정보입니다. 스트레스 받는 ‘감정'에 불과합니다.

‘계산실수’도 쓸모없는 말입니다. 

그게 아니라. 

우변에서 좌변으로 이항할 때 + - 를 헷갈렸다 라든지. 

반원의 넓이를 계산할때, 그냥 원의 넓이만 구하고 1/2은 안곱했다라든지, 

속미분을 안해서 틀렸다라든지 

'의자에 이웃하여 앉게될 확률'과 '의자에 앉게될 확률’을 헷갈렸다든지. 

정확한 이유가 남아있어야합니다. 

실수하지 않기 위해서는 2가지가 필요합니다.

첫번째, 연습장쓰기

두번째, 틀린 이유 분석하기

개강하고, 새로운 취미+공부로 바빠서 글을 못 올리고 있지만

글을 안 올릴 예정은 절대 아니니 

조금만 기다려주세요~

의대 공부는 항상 힘든 거 같습니다. 일단 저는 의대에서 공부를 엄청 잘 하는 편은 아니고, 

(세상은 넓고 똑똑한 친구들은 차고 넘치더라구요. ㅎㅎ)

의학은 끝이 없고, 최선없는 최선을 다하는 것이 정말 힘듭니다. ㅎㅎ

+그래서 사견이지만, 최선없는 최선을 다할 각오가 된 사람들이 의대와서도 잘 할 거라고 생각합니다.

+작은 부탁을 드리려합니다. 이모티콘보다는 댓글로 ‘잘 읽었습니다.’라는 짧은 말이어도 좋으니 말로 댓글 달아주세요~ 저는 여러분의 말과 글이 보고 싶습니다!(이모티콘이 싫은 것이 아니라 피드백을 원합니다. ㅎㅎ)

오늘은 

첫째, 연습장 쓰기에 대해 설명하겠습니다. (특히, 수학문제 한정입니다.)

많은 사람들이 수학이 왜 이점수냐고 물어보면 '실수해서 그랬어.'라는 말을 많이 합니다. 물론 실수가 맞습니다. 저도 실수를 많이 했습니다. 

하지만 실수를 반복하면 그 것이 실력을 갉아먹습니다. 

문제푸는 방법은 아는데 답은 틀리는 일이 많아지자. 틀린 직후에 왜 틀렸는가에 대한 세밀한 분석을 했습니다. 

공부를 나름 열심히 했는데도 실수를 자주 하는 2-3등급 학생들이 특히 이럴 것입니다. 

손으로 쓰는 계산과정이 머릿속으로 생각하는 속도보다 느려서 손으로 풀이는 대충 쓰고 

대충 끄적끄적 대어놓으면서 

머리로 계산하다가 틀리는 일. 

예를 들자면 반원의 넓이를 계산할 때 반지름이 10으로 주어진 상황인데, 머리는 1/2을 곱한 뒤 ∏r^2을 하는데

나도 모르게, 귀찮아서 손은 1/2을 안적다보니

∏10^2=100∏이렇게 답을 내버리고는 했습니다. 

그래서 저는 계산과정을 사소하더라도 덧셈, 뺄셈이라도 생략하지 않았습니다. 

아래는 제 연습장 사진입니다. 

최대한 수학 해설지를 쓰듯이 깔끔하게 푸는 것입니다. 

(까만줄이 한 줄, 한 줄 입니다.)

해설지의 특징은 

• 문제 번호를 쓰고
• 계산 하나 하나를 옆으로 나열하는 것이 아니라, 한 줄, 한 줄 아래로 나열해갑니다. 
• 남에게 설명해야하므로 중요 계산 과정을 생략하지 않습니다. 
• 마지막엔 정답을 적습니다. 

이처럼 저도,

문제 번호를 쓰고 

한 줄 

한 줄 

구별해가면서 씁니다. 

중간 중간 * 구별 기호를 이용하여 계산의 흐름과 종류를 구별합니다. 

마지막엔 정답을 적습니다. 

과외를 해보면, 일단 수학 연습장을 꾸준히 쓰는 친구들을 보기힘듭니다. 연습장을 사서 써도, 처음엔 깔끔하게 쓰는 듯 해도 후반으로 가면 짜증이 나는지 줄이 다 망가지고 

한 줄, 한 줄 구별이 엉망이 되는 친구들이 많았습니다. 

이유는 천천히 연습장을 쓰면 뭔가 문제푸는 시간이 길어지는 거 같아서 '시간이 모자랄까봐.’ 그렇다고 하더라구요. 

근데,

수능볼때, 시간이 모자라는 이유는 ‘어떻게 푸는지 몰라서’이지, 계산 꼼꼼히 했다고 그런게 아닙니다. 

문제를 보자마자 어떻게 푸는지만 알 수 있다면 크게 시간을 잡아먹지 않습니다. 

1-20번 문제는 쉽기때문에, 0.5배정도 시간이 더 드는 기분이라도 한번에 제대로 푸는 것이 중요합니다. 

믿고, 그냥 제발 제대로 풉시다. 

틀리지 말고, 소잃고 외양간 고치지말고, 2점짜리 틀리고 후회하지말고

수학 문제는 한번에 제대로 푸는 것이 중요합니다. 

이렇게 수학 해설지처럼

한 줄,

한 줄의 구분을 중요시 하는 이유는 

그래야 본인의 계산과정을 다시 볼 수 있고, 

채점하고 나서 틀렸을때, 내가 어느 부분에서 틀렸는지 알 수 있기때문입니다.

과외할때, 틀린 문제 고쳐보라고 하면 

다들 문제를 처음부터 다시 풀고 앉아있더라고요. 

공부 왜 2번합니까? 풀어봤자, 처음이랑 비슷하게 풀건데?

그게 아니라, 1회독의 내가 어떻게 풀었는지 보고, 2회독의 ‘나’는 1회독의 내가 어땠는지 알고, 반성하고, 채워야합니다. 

김연아나 국가대표가 실수하고 넘어졌으면, 그 부분이 찍힌 비디오를 볼 것입니다. 

우리도 그래야합니다. 

'2회독의 나'는 1회독의 내가 어떻게 play했는지 지켜보는 감독이 되어야합니다.

그럴려면 play를 녹화해둔 비디오가 있어야할 것이고, 그게 바로 깔끔하게 쓰인 연습장입니다. 

그렇기에,

제가 깔끔한 연습장을 강조하는 것입니다. 

반드시 돌려볼 수 있는. rewind해서 돌려볼 기록이 필요합니다. 

29,30번과 같이 호흡이 매우 긴 killer문제에서는 p+q와 같은 것을 자주 물어봅니다. 

저는 p,q를 멀쩡히 구해놓고, 호흡이 너무 길어지자. P+q에서 실수를 하거나 

호흡이 너무 길다보니 문제 중간 부분에서 덧셈에서 실수를 많이 했습니다. 

그래서 

항상 일의 자리라도 맞는지 검산하는 버릇을 들였습니다. 

여러분도 본인의 

계산실수가 ‘무엇인지’ 알아보시고, feedback 하셨으면 좋겠습니다. 

한 줄, 한 줄!