학문은 모르지만 수능을 알다-수리영역편(2)

안녕하세요!! 사실 조금 여유부리면서 쓰려고 했는데 너무 감사하게도 제글을 기다려주시는 분들이 있어서 기쁜마음으로 글을 씁니다.

자, 저번 글에선 25문제를 맞추는 방법에 대해서 이야기해봤습니다. 사실 툭 터놓고 말하자면 다른 과목이 웬만큼 나온다는 가정하에 수리는 저 정도만 완벽하게 하셔도 sky빼고는 수월하게 가실 수 있을겁니다. sky도 왠만하면 가지않을까.. 라고 생각되지만 사실 다맞으면 좋죠. 그리고 저같은 경우는 단순히 1등급이 목표가 아니라 백점을 맞아 작년 수능의 설욕(..)을 갚고 싶었기에 나머지 5문제에 대한 대비도 반드시 필요했습니다.

5문제. 이정도 비율이 시험장에 가면 눈으로 안풀리는 문제로 출제될겁니다. (사실 한 20문제가 눈으로 바로풀리고 5문제는 연필 잡으면 바로 풀려요.)

자, 이 문제들은 우리가 여태 외웠던 유형하고는 다릅니다. 익숙하지 않지요. 우리는 지금부터 이러한 문제들을 풀어내기 위해 훈련해야합니다.

사실 여기에는 두가지 방법이 있습니다.

1. 엄청난 수학실력을 길러서 아무리 어려운 문제도 풀수 있는 능력을 기른다.

2. 어떻게든 평가원이 말하는 바를 캐치해서 꾸역꾸역 풀어낸다.

저는 사실 수학에 흥미도 없고 수학쪽으로 타고나지도 않고.. 제 제목의 “학문은 모르지만”가 괜히 있는게 아닙니다ㅋㅋ 전 학문으로써 수학은 전혀 몰라요.

그래서 전 과감히 1번을 포기했습니다. (사실 고3, 그리고 재수 상반기까지는 1번으로 공부했습니다. 꼼수학이라는 책을 사서 보기도하고 남휘종선생님의 인강을 들으며 공부했지요. 하지만 실질적으로 제 실력이 늘어난 시기는 1번을 포기하고 난 뒤입니다.)

실력을 올려서 백점은 못맞겠고.. 그래서 제가 선택한것은 바로!!

‘평가원과 대화하는 것’입니다.

무슨뜻이냐구요?

자. 앞에 모르는 문제가 있다고 칩시다. 이때 여러분은 어떤식으로 접근할줄 알지만 못풉니까? 아니면 어떻게 시작할지 감도 안와서 못풉니까?

보통 어렵다고 느끼는 문제들은 감이 안옵니다. 답지를 봐도 감이 안오는 문제도 있지만(이런건 수능날도 그냥 안푸시면 됩니다. 가고자 하는 대학이 인서울 의대만 아니라면 아무상관없습니다. 서울대도 큰 상관은 없습니다.)

대부분 답지의 첫줄을 이해하는순간 “아!! 이거구나!! 에이씨 쉽네~”

이런경험. 없으십니까?

우리는 바로 그 첫줄을 쓰는 힘. 그것을 길러야하는겁니다. 그것이 바로 평가원과 대화하는 방법이며, 나머지 5문제를 맞추는 힘입니다 .

자, 그럼 첫줄을 어떻게 쓸 것이냐.

제가 저번 글에서 쓴 말 기억하시나요? 저는 정석을 안 좋아합니다. 수능에선 두가지 능력을 물어보는데

첫째, 문제를 읽고 특정 개념을 생각할 수 있는가?

둘째, 그 개념을 이용해 문제를 풀 수 있는가?

여기서 첫 번째 줄을 못쓰는 이유는 문제를 읽었을 때 특정 개념을 생각해 내지 못하기 때문입니다.

이 문제를 해결하기 위해 제가 한 방법은 크게 두가지입니다.

첫째, 저는 ‘수학은 수식을 글로표현한 학문이다. 따라서 글을 모두 수식화할수만 있다면, 문제의 반은 푼것이다.’ 라는 생각을 가지고 있습니다. 그래서 문제 조건이 나오면 조건 하나마다 끊어 읽으며 그것을 수식으로 바꾸는 훈련을 했습니다. 예를 들어 f(x)는 연속이며, 라는 말이 나오면 연속 정의 쓰시는겁니다. 그냥 “아 연속이군” 이러지 마세요. 연속이라고 했으면 지금 조건이 하나 나왔죠? 그럼 그걸 수식으로 씁니다. 이렇게 조건 하나하나를 다 수식으로 표현하다보면 생각보다 우리가 가야할 길이 다양하지 않습니다. 기껏해야 물어보는게 “저 수식들의 조합순서를 어떻게할래?” 이겁니다. 수학을 이런식으로 공부하시면 왜 수학이 필수과목이며, 그토록 사람들이 주장하는 “논리의 학문”인지 아실겁니다. 가야할 길이 논리적으로 하나밖에 없어요.. 모든 조건들이 그 길을 가르킵니다.

두 번째 방법은 조금 약삭빠르고 수학 실력과는 상관없을지 모르겠으나 수능시험과는 꽤나 상관이 있습니다. 바로 평가원이 쓰는 표현이라던가 (비록 평가원이 그런 의도가 없었다고 하더라도 이런식으로 생각하는것은 꽤나 도움이 됩니다.)

예를 하나 들지요.

A라는 사람은 현재 나무와 톱이 있고, B라는 사람은 나무와 톱, 망치, 드릴, 대패, 숟가락 뭐 별게 다 있다고 칩시다. 이 두 사람에게 “집을지으세요!” 라고 말한다면, 과연 누가 더 집을 빨리지을까요?

솔직히 누가 더 빨리 지을지는 잘 모르겠지만 이것 하나는 확실합니다. A가 B보다 시작은 빨리할겁니다. A는 고민할게 없거든요. 그냥 되든 안되든 톱을 들고 시작하면 되는겁니다. 반면에 B는 무슨 도구를 쓸지 먼저 생각해야하지요.

평소에 한문제를 여러 가지방법으로 푸는건 매우 좋고 실력향상에 도움이 됩니다. 하지만 이것은 어디까지나 여러분이 가장 기본적인 풀이를 확실하게 체화하고 있을때 맞는 소리입니다. 가능하다면 도구의 수를 줄이십시오. 조금 돌아갈지라도, 항상 문을 열수 있는 마스터키를 만드십시오. 항상 첫줄을 쓸 수 있는 자신만의 룰을 만드십시오.

수능날 첫줄을 쓰기 위한 자신의 규칙을 만드십시오. 이 부분에 대해서는 말이 많을수도 있겠으나 저는 실제로 이방법으로 꽤나 도움을 많이받았습니다. (수능날은 정말 멘붕과 멘붕과 멘붕의 시간이거든요. 생각을 없앨수록 멘붕은 줄어듭니다ㅋㅋ 생각이 늘어날수록 멘붕은 가까워지죠.)

저같은 경우 x+y+z=3일때 1/x+1/y+1/z=? 이런 문제가 있다고 하면 절대 문제를 건들지 않는다. 변형은 조건으로만 한다. 이런 기준까지 세웠습니다.

물론 저방법이 더 오래걸릴 수도 있습니다. 하지만 수능날은 생각을 최소화 하시는게 도움이 됩니다. ‘나는 모르는 문제가 나왔을때 무조건 이런식으로 식을 시작하겠다!!’ 이걸 만드세요. 억지로든 아니든 첫줄을 쓰는것. 그건 굉장한 도움이 됩니다.

그리고 이건 기출이 중요한 이유입니다.

예를 들어 저의 경우

이 문제를 못풀었습니다. 접근법이 생각나지도 않았죠. 사실 접근법도 모르는 문제의 경우 그 수가 많지 않기 때문에 절대로 답지를 보시면 안됩니다. 답을 보는 순간 이문제로 연습할 수 있는 소중한 기회를 날리는 겁니다. 정 모르면 보셔야죠. 하지만 보셨다면 답지는 왜 그렇게 생각을 해야만 했는가? 에 대해 생각하셔야 돼요. 한줄한줄 넘어가는데 본인이 완벽하게 납득이 안가면 안됩니다. 당연히 그렇게 생각해야했기때문에 그 다음줄이 나오는겁니다. 그저 이해해선 안됩니다. 당연하게, 생각의 흐름을 따라가면 너무나 당연히 다음줄이 나오는 상태가 되어야 제대로 공부하신겁니다.

기출문제는 두가지 이유에서 좋습니다. 첫째는 바로 ‘문제를 읽고 특정 개념을 생각할 수 있는가?’ 를 연습할수 있어서이고 둘째는 ‘평가원이 이런식으로 문제를 내니까’ 좋습니다.

따라서 기출문제를 분석한다는 뜻은 위의 두가지를 연습하신다는겁니다. 단순히 문제만 풀기위해 기출문제를 본다? 이건 두번째부분만 연습하시는것이며 기출문제를 제대로 활용 못하시는겁니다. 첫번째 줄을 쓰기위해 연습하세요. 그것이 여러분의 실력을 올려줄겁니다.