확률의 뜻과 활용
게시글 주소: https://a.orbi.kr/00031464275
교과서를 읽어봅시다!
확률은 그 개념과 용어에 대한 이해가 굉장히 중요한 단원 중 하나에요. 가장 필수적인 개념들인 시행, 표본공간, 근원사건 부터 살펴봅시다.
예를 들어 20페이지의 책에서 무작위로 한 장을 뜯어서 페이지를 확인하는 실험도 하나의 시행이라고 볼 수 있겠죠. 물론 이런 책이 반복할 수 있을만큼 많아야 하고 "무작위"라는게 조금은 중요한 키워드가 되겠군요.
위의 시행에서는 1페이지부터 20페이지까지, 총 20개의 "결과"가 가능합니다. 이 모든 결과를 포함하는 집합을 표본공간, 표본공간의 부분집합을 사건, 표본공간의 각 원소이자 한 개의 원소로 이루어진 사건을 근원사건이라고 하죠. (근원사건도 사건이니 사실 원소보다는 집합으로 보는게 맞겠네요. 하나의 원소로 이루어진 집합)
이걸 좀 있어보이게 나타낸다면 표본공간은 S={1,2,3...20} 이고 페이지가 짝수인 사건은 A={2,4,6,...,20}, 근원사건은 {1}, {4} 등등이 되겠군요!
경우의 수 역시 마찬가지이지만 확률도 정의가 "집합"을 기반으로 됩니다. 확률을 잘 하려면 확률을 어느정도 집합으로 바꾸는 능력도 필요하다고 생각해요.
사건을 "집합"으로 바라보고 그에 대한 용어를 정의합니다. 배반사건과 여사건처럼요.
여기서 알 수 있는 것 중 하나는 만약 A와 B가 배반사건이라면 B는 A의 여집합의 부분집합입니다. 마찬가지로 A는 B의 여집합의 부분집합이구요.
드디어 확률을 정의합니다! 눈여겨볼 부분은 "각 근원사건이 일어날 가능성이 모두 같다"에요. 사건은 근원사건들로 이루어집니다. 어떤 사건의 원소의 개수는 정확하게 그 사건에 해당하는 근원사건의 개수죠. 각 근원사건의 확률을 1/n으로 둔다면, 표본공간과 사건이라는 두 집합에 포함되는 원소가 1개인 집합의 개수, 즉 각 집합의 원소의 개수에 대한 비율이 수학적 확률이라는 것을 알 수 있죠.
가장 논란이 많이 되는 이야기 중 하나죠. 1,1,2,3에서 3개의 수를 뽑았을 때 1이 2개 뽑힐 확률이요.
표본공간의 원소의 개수는 4C3입니다. 이를 분모에 두시겠죠. 그러면 여기서 근원사건은 {112},{113},{123},{123}의 4개가 되는겁니다. 마지막 2개의 근원사건이 "다른거에요."
즉 여기서 원하는 확률은 1/2가 되는거죠.
근원사건을 어떻게 두느냐도 이슈가 됩니다. 가장 중요한 것은 "분자와 분모의 연산이 동일해야 합니다." 분자는 조합으로, 분모는 순열로 뽑으면 큰일나죠. 근원사건을 조합으로 둘 것인가, 순열로 둘 것인가는 가장 먼저 고려해야 할 이야기에요.
통계적 확률은 건너뛸게요 알아서 찾아보세요 ㅎ
다들 아시죠? 너무 당연한 이야기에요.
문제를 푸시다보면 분자에 들어갈 사건을 2개 또는 3개로 찢어야 하는 경우가 있습니다. 이때 두 사건을 "되도록 배반사건으로 찢을 수 있다면 편하겠죠?"
팁 중 하나는 P(A) + P(Ac & B)로 찢는 것입니다. (&을 교집합이라고 하죠.)
마지막 내용은 여사건의 확률입니다. 식으로 유도도 한번 해보세요
솔직히 다 읽었으면 좋아요 한번은 눌러주자
0 XDK (+500)
-
500
-
ㄹㅇ
-
흠..
-
고민이구만
-
무슨 복습을 해야하는건가요?? 잘 안 읽혔던부분 읽어보고 버리면 되나요
-
4월에 새내기일때는 66kg였었는데 7월에 반수시작하고 8월 되니까 솔직히 공부...
-
ㅈ된게 맞는듯 ㅋㅋ
-
'입틀막' 사진 올린 소방관들 "언론 접촉 금지, 겁박" 7
소방관들이 자신의 손으로 입을 틀어막은 사진들이 SNS에 게재되고 있다. 일부...
-
이감 커하찍어서 살짝 나왔는데 평균보고 다시 슈르륵 들어감... 또 나만 이렇지
-
그냥 22번급 수1 수2 통합문제 내보라고 한건데 처음 나온 문제 소문항, 난이도...
-
47/-20/ 30m 점수표, 도표인 14 15번 문항이 상당히 골때렸음...
-
억까인데 근처에 파는 곳이 없어여
-
아수라일지라도 0
아수라일지라도 몇강까지 있어요? 총정리과제는 6주차까지 있길래 6강까지 있는줄...
-
고대 응원가 3
포에버 부를 때 초반 전주? 부분에 뭐라고 네글자 외치던데 뭐라고 하는 건가요?...
-
고2 생윤 내신 준비하고 있습니다. 니부어가 주장한 외적 강제력이 선의지의 통제를...
-
기본페미당 0
기본소득당이 아닌 기본페미당
-
요즘 이거들으니까 그냥 여고생에서 자신감넘치는여고생 됐어요!
-
ㅁㅊ겟다
-
안그러면 뒤질때 너무 쓸쓸할거같다
-
맛있는걸로 부탁
-
4급 신경ㅡ마비 판정 받아서 심사 신청했는데 통과되겠지 ..? 공익 가서 군수 해야겠다
-
아직 시작 안했는데
-
생윤황 형님들 27
칸트한테 준칙이랑 도덕법칙의 차이가 뭐에요?
-
올수 국어 지문 2
물리학/경제/논리학(가,나) 이렇게 나오면 좋아죽음뇨
-
내일부터 8지문씩 풀거임
-
자작 0
풀 수 있는 사람이 존재할까요…
-
메디컬 빌딩에 있는 약국들은 병원 입점 확정+약국 1개만 개설 가능하다는 조건하에...
-
진짜 허를 찔러서 수능에 나와봤자 8번 정도에 나오고 말듯 안 나올 가능성이 더 크고
-
풀면 40 초반뜨는데 2회 41점, 3회 42점. 항상 시간이 한 20분씩...
-
션티 마피 0
션티 마피 사려고하는데 이거 제로+원+투+클래식 4개 16회분 세트 사면...
-
그건 바로 나 내가 나를 만나면 뽀뽀 와구와구 해볼리꾸야 귀여운 뇨속
-
강k 23회차 2
60점대인데 이거 왤캐 어렵나요…. 내가 쫄아서 그런가
-
ㅅㅂ
-
이감, 더프, 모평 등등 평균 2 받는 반수생인데 Mdeet 이거 너무 어려운데...
-
이감에 있지 않았나요? 시즌 몇이었더라..
-
흠.. 어쩌라는거지 나도 억까당한거 쓰라면 하루종일도 쓸 수 있는데 솔직히...
-
가능성에 중독된 상태?
-
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ...
-
이감 온 오프 1
이감국어 사이트에 파는 파이널 패키지 사려는데 온 오프 차이가 큰가요??
-
아주 어설프게 아는 사람의 편견와 아집에 맞서는 것보다는 훨씬 대화하기 편할...
-
꽤 맛있군요 12
-
제헌이 3
마약 DnT 일타삼피 일격필살 포카칩 칸타타 정병훈 정병호의 슈퍼파워 티오피 Bin...
-
시섹발스 1
거의 다 풀어놓고 계산못한문제 찍맞함
-
공부하기싫은데 0
자전거나 탈까
-
분명 재수 시작할 때는 의대였는데
-
너무 팔랑귀같음 0
자꾸 여러 인강 선생님 찾으면 '저 선생님이 좋다 이 선생님이 좋다' 하는데 그냥...
-
채점 존나큰소리로. 하기 재종인데 옆옆사람 채점 진짜 개크게함 틀린건 또 조용히...
-
Chama.. 0
공부하기 싫다는 뜻..
-
이름 덕에 최예나랑 인기가요도 나가고
개추박았습니다 선배님
What is the definition of 'random'? It's very complicated concept, and even the random function of computer isn't completely random. In large scale, it has 'random pattern'. Perhaps, the perfect 'random' only exists in concept of itself.
무작위라는 글을 보니 이 구절이 생각나네요.
15번째 꾸욱
작년 우리학교 교과서인듯!
너무 길어서 못 읽겠어요 ㅠ...그래도 닥추