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기대 T [416016] · MS 2012 (수정됨) · 쪽지

2020-08-27 19:02:29
조회수 13,064

확통 포함배제의 원리

게시글 주소: https://a.orbi.kr/00031816588

강력한 도구죠. 


저는 이걸로 20 수능 20번 1분컷 했고요. 그래서 파급효과 확통편에 원고 주고 실어둔거구요.


근데 이걸로 학생들이 너무 고통받아서 안타깝네여 ㅠㅠ




사실 확통에서의 포함배제의 원리의 필요성은

수학2에서의 삼차함수 1:2 비율관계의 필요성과 동일한 급이라고 생각합니다. 

비율관계? 몰라도 됩니다. 다만 요새 자주 등장 하니까 추천할 뿐.


똑같은 뉘앙스로 받아들이면 되겠습니다.


(아직 이 부분 학습 안한 친구들은, 존버타보세요. 파급효과에 실린 원고 중 제가 쓴 부분은 무료배포 해도 된다고 허락 받아놨으니, 적당한 시기 때 배포하겠습니다.)




딱 정해드립니다.



확통에서 적당히 틀려도 된다 or 확통 감으로도 잘 맞춘다.-> 진심으로 몰라도 된다.


확통에서 틀리면 절대 안된다 -> 알면 좋다 = 필수는 아니지만, 나는 추천한다.




저는 6년간 시험 보면서 절대 틀리면 안되는 사람이었기 때문에 알아둔거구요,


저도 실제활용은 2020수능현장에서 처음 했습니다.

(배우기는 중2때 배워둔 걸 작년 수능현장에서 꺼내쓴 거에요.)




1. 왜 안쓰다가 최근부터 썼냐??


간단합니다. 20학년도부터 확통이 어려워졌거든요.


11~14학년도에는 확통에서 어려운 문제는 그냥 확률 자체가 어려웠어요.

경우의 수/경우의 수 또는 확률의 곱셈법칙으로 확률을 접근할 때,


ⓐ 경우의 수 구하는게 헷갈리거나 어렵거나 (예시 : 09 6월 24번)



ⓑ곱셈법칙 적용 그 자체가 어려웠습니다. (예시 : 11 9월 24번)




15~17학년도에는 통계쪽 (정규분포 등) 난이도가 어려웠었구요. (예시 : 17 수능 18번)


18~19학년도엔 무난했다가,


20학년도부터 21 6평까지 확률문제 난이도가 심상치 않아졌음을 누구나 느낄 수 있습니다.


근데 이게,, 11~14때 처럼 어려운게 아니고,

여러 조건을 동시에 만족시키는 경우를 상상하기 어려워진 것이 대부분의 이유죠.  




그 상상하기 어려운 것을, 가시적으로 보여주는 도구가 포함배제의 원리(이하 포제의 원리) 입니다.



2. 오래 전에 배운 개념을 수능현장에서 몇 년만에 꺼내 썼다고? 거짓말


트룰리, 팩틉니다 ㅠ

제가 이럴 수 있었던 이유? 특이한 스킬이 아니기 때문입니다.


드모르간의 법칙 = 고1

집합의 연산 =고1

확률의 덧셈법칙 =고2


로, 문제의 상황을 표현하는 거에요.


이번 6평 가형 19번 문젭니다.


그냥, f(1)>=2일 사건을 T라 하고, 함수 f의 치역이 B일 사건을 S라 하면 


우리가 구할 확률은 '이거나'로 이어져 있으니까 P(T ∪ S)가 되는거에요.


집합의 연산과 확률의 덧셈법칙으로 P(T∪S)=P(T)+P(S)-P(T∩S)로 찢으면 개꿀이에요.


개꿀인 이유!


ⓐ 구하기 어려운 것을 구하기 쉬운 여러개로 쪼개줍니다.


P(T), P(S)는 사건 한 개 씩만 떼서 생각하기 때문에 당연히 쉬울 수 밖에 없고,


일반적으로 ∪(이거나, or) 보다 ∩(이고, and)가 쉽습니다.


예를 들어
남자이거나 롤붕이거나 수학강사이거나 20대 꼰대인 사람? 너~무 많은데

남자이면서 롤붕이면서 수학강사이면서 20대 꼰대인 사람? 하면 딱 나거든 ^_^


조건이 여러개 걸리면 그만큼 구해야하는 것도 줄어듭니다.


ⓑ 줄글을 수식화하여 목표설정(=타겟팅)을 정확히 할 수 있다.


P(T), P(S), P(T∩S). 딱 구해야할 것들이 명확하죠.



(물론 이 문제는, 그냥 풀어도 쉽습니다. 작년수능 20번이 그냥 푸는 것과 포제원리 쓰는 것이 ㄹㅇ 차이 많이 남) 




전혀 새로운 개념이 아니고, 제대로 이해했다면 따로 연습할 필요도 없어요.


그러니까 거의 10년만에 쓰는 개념도 연습없이 수능현장에서 쓸 수 있었죠.

(정확히는, 아예 안쓰진 않았겠죠? 수학을 전공했으니까요 ㅎㅎ)



3. 그래서, 도움을 드리려고 특강을 계획했으나..


마스크를 턱받침으로 쓰는 트롤러들 때문에 코로나가 진정되질 않네요.


계획상으론 9/10 저녁, 9평 이전에 확통 씨게 잡아드리고 싶어서 강의실 예약은 해놨는데, 아마 내일이면 사회적 거리두기 3단계 발동될 듯 해서, 저 날 수업도 확정은 아닙니다.



만약 안되면 칼럼이나 무료인강 형태로 반드시 도움드리고 싶습니다.



정말이지, 포제의 원리는 개꿀입니다.



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