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영차영차 물천열차 ੭╹▿╹)੭⁾⁾ [943544] · MS 2019 (수정됨) · 쪽지

2020-09-01 20:51:54
조회수 17,843

[천체특강 5]별의 물리량-포그슨 방정식

게시글 주소: https://a.orbi.kr/00031921283

포그슨 방정식은 별의 절대 등급과 광도 간의 관계를 나타낸 식입니다. 지난 [천체특강 4]에서 언급한 별의 "광도"에 대한 정의를 다시 언급해볼게요.(천체 단원은 상당히 유기적으로 연결되어 있습니다. 제가 그 유기성을 더 보완해볼게요)


D 모 교과서에 따르면 별의 광도란, 별의 모든 표면으로터 매초 방출되는 에너지의 총량이예요. 


그리고 이 광도는 천문학에서 정말 중요해서 표기를 잘 해야 해요. 단순히 광도가 이만큼 밝다, 이이이마아아안크으으음 밝다, 완전 이따마아아아아아안크으으으음 밝다. 이런 식으로 표현하긴 한계가 있죠.


우리가 수능칠 때 1~9등급을 매겨서 누가 더 수능을 잘 봤나 매기듯 별들도 등급을 매겨 누가 더 밝은가를 매깁니다. 별의 등급은 마이너스대인 녀석들도 있고 등급이 정말 큰 녀석들도 있고 범위가 넓고 다양해요.


우리가 지구과학 1등급이 5등급보다 지구과학을 잘 한다고 할 수 있으니까, 등급을 나타내는 숫자가 작을수록 지구과학을 잘 하는 셈이죠? 별도 마찬가지로 등급을 나타내는 숫자가 작을수록 밝습니다.


별의 등급에 대한 개념이랑 어떻게 나타내는지 보았으니, 이제 등급에 대한 이야기를 해 볼게요. 별의 등급은 크게 겉보기 등급과 절대 등급으로 나뉘는데 (중3 과학에 나옵니다) 우리는 절대 등급에 관심이 아주 많아요. 겉보기 등급은 우리 눈에 보이는 밝기지 실제 별의 광도를 나타낼 수 없습니다. 하지만 절대등급은 별의 "절대"적인 등급으로, 실제 광도를 나타내고 있어요. 


별의 실제 광도, 별의 실제 에너지 방출량를 나타내는 수치가 절대등급인 셈이죠. 그러면 절대 등급과 광도 사이엔 어떤 관계가 있나요?


그걸 나타내는게 포그슨 방정식입니다. 포그슨이라는 천문학자가 별 구경 하다가 1등급짜리랑 6등급짜리랑 비교했을 때 1등급 별이 6등급보다 100배가 밝다는 걸 알았대요.


6등급 별이 빛나는 전등 하나라면 1등급은 빛나는 전등 100개인 셈이죠.


그래서 포그슨이 지수로그를 이용해 식을 유도했는데 그게 절대등급과 광도 사이를 나타낸 포그슨 방정식입니다.


(이미지출처-네이버 지식백과)


[천체특강 4]에서도 언급했듯 l이 광도죠. 그리고 m은 절대등급.


이 식은 각 절대등급과 각 광도의 관계를 나타낸다기보다는 절대등급의 차가 광도의 비에 어떤 관계인지를 나타내는 식이라고 볼 수 있습니다.


제가 [천체특강 4]에서부터 계속 강조했듯, 별이 실제로 방출하는 에너지량은 광도에 따라 다르고, 오늘 강조한 건 광도는 절대등급에 따라 다르다는 사실이예요. 이 사실이 저 식에 담겨있는겁니다.


마찬가지로 이 식을 무작정 외우려고 하지 마세요. 일단 이 식은 "절대등급의 차가 광도의 비랑 어떤 관계인지" 이해를 하는게 우선입니다.


이 식에서 별 1과 별 2 두 별의 절대 등급 차가 양수일 경우, 광도는 별 1이 별 2보다 더 크죠? 결국 광도가 클수록 절대등급이 작다는 걸 나타내고 있네요. 반대로 절대 등급 차가 음수일 경우, 광도는 별 2가 별 1보다 더 클테고.


수능에 이 식에 관한 문제가 나온다면


1. 광도와 절대등급의 관계를 정량적으로 계산하거나

2. H-R도, 별의 물리량 등과 연관지어 자료분석+계산 형태로 나올 수 있습니다.


우리가 별의 광도를 이 단원에서 공부하는 이유는, 이후에 H-R도에서 별의 광도랑 절대등급이 정말 중요한 역할을 하는데다가 지금까지 배운 별의 물리량이 광도랑 관련있기 때문이예요. 잘 엮어서 생각해보시길 바랍니다.


[천체특강 6]에서는 H-R도를 다루기 전에 H-R도에 나타낼 수 있는 다양한 종류의 별들에 대해 공부해보겠습니다.


[천체특강] 컨텐츠는 현재 천체 기출이 너무 부족해서 개념부터 다시 꼼꼼히 뜯으면서 천체 문제에 대비할 수 있도록 만들고 있어요. 천체 부분을 헷갈려하시는 분들도 많고 해서..




그러니 좋아요와 팔로우를 해주시면 더 좋겠죠?


[천체특강 1]

https://orbi.kr/00029960375


[천체특강 2]

https://orbi.kr/00031706306


[천체특강 3]

https://orbi.kr/00031840176


[천체특강 4]

https://orbi.kr/00031852333

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영차영차 물천열차 ੭╹▿╹)੭⁾⁾ [943544]

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