자작문제
게시글 주소: https://a.orbi.kr/0003232910
아쉽게도 제가 답을 적어놓은 종이를 잃어버려서...풀이를 구합니다^^;
형식은 수능문제지만 수능에 나올 만한 문제는 아닙니다.(한 문제에 너무 많은 걸 물어보므로)
고등학교때 경우의 수 구하는 문제가 있었는데 그걸 약간 일반화시켜 수열화해서 만들었던 걸로 기억합니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
상상 파이널이랑 이매진 격일로 vs 이매진 빼고 이감까지 1일 1실모
-
지금 고1이고 내신 경쟁 심한 일반고(자사고인듯) 다니고 있습니다. 1학기 내신은...
-
오늘은 더이상 수학과 만나고 싶지 않네요.. 망상을 펼치다 자겠습니다. 감사합니다.
-
ㅠㅠ
-
좆박은 0
자존감올릴수는있을까 과연 난상상이안가는데
-
인강실모 할건데..작년 시대자료 푸는건 좀 그런가요? 그리고 n제1개씩 추천해주세요!!
-
아니더라
-
심장 터질거같음 2
침대에 누웠는데 잠을 못자겄다 2시간넘게 고민해서 수학 킬러 풀었을 때의 느낌이다.
-
연애하거싶가 7
줏기전에할수는잌ㅅ을까
-
막 욕하고 정치얘기 하면 좋아 디짐 한번 해보세요
-
현실적인 10월 1
1. 공부 ㅈ도 안된다, 사실 나 말고도 다 안해서 더더욱 불안함이 없다 2.지겹다...
-
공통이랑 미적 병행해서 몇개월만에 끝내는게 적당한가요?? 고2정시파이터입니다
-
9평은 96임(30번 곡선2개로 보다가 30분 가까이 박고 터침) 강x는...
-
n수생이고 올해 언매 공부를 하나도 안했구요.(실모 본거 빼고) 6평은 언매 다...
-
https://orbi.kr/00069390363
-
내 초라했던 하루를 잊고 편히 잠들 수 있게
-
비기너스 프메기본 이니셔티브 기본편 이렇게 했는데 유틸리티 해도 될까요? 풀어보신...
-
사설따리로 기준을 잡으면 안되지만 지금 수준은 정도를 넘어섰다…
-
수학 퀄 0
목표 등급이 2후~3초인데 수학 s퀄 정도면 난이도 어떤거임? 더데유데 현우진...
-
분명현재도괯낳았겠지 이런졷같은입시판다시는안드렁오고 응?
-
인스타 물어보는 것까지 밖에 생각을 못했음 연락 어케 해야돼...?
-
고1 내신 2점 중반대 학생입니다 모고 등급도 내신이랑 비슷하고요 현재 학교에서...
-
조금 늦은거 뿐이었어
-
알려주긴했는데 팔로우 안받아줌. 낼부터 스카 옮겨야하냐...?
-
잘자용 6
-
수능때까지 기출(년도별로 되어있는 문제집으로 3개년) 엔티켓 수1수2미적 피지컬...
-
잊었니 7
너와 나 사랑했던 날 모두
-
겸양 문제 헷갈리더라 선지가 딱 2개 남았는데 ㅈㄴ 고민함 그래도 할매턴 잊잊잊보다는 할만했었음
-
기습 ㅇㅈ 1
ㅁ
-
졸리네 2
자야겠다
-
근데 올해는 영어2여도 연대 절대 못쓴다 이정도는 아니지않을까 8
아물론 사탐기준임 연세대 영어반영비도 16.7>12.5됐고 거기에 사탐가산까지...
-
집주소... 뭐 보내주는 것도 아니라는데 이건 도대체 왜 필요한건지 설명 가능한 사람 잇나요
-
다했다 0
힘드러
-
이제 주식 안하고 묵혀놔야지 계획은 완벽해
-
이게 맞나... 0
-
“아ㅋㅋ 이거 다른 사람들은 캐치 못했겠네” ...라고 생각하면 그게 답이다
-
(lnx)^2/x 의 극한은 발산하나요 수렴하나요 13
lnx와 x만 비교하면 0으로 수렴하는 걸로 아는데 (lnx)^2은 어떻게 되나요??
-
바로 자신감 평소에 근자감으로 공부를 안 하는 건 미친짓이지만 수능날 만큼은...
-
재수하면서 한번도 긴장하거나 두렵거나한적 없는데 (공부못하는데 걍 성격이 이럼)...
-
9모 성적표 ㅇㅈ 11
그런건없어
-
제가화2에서화1으로바꾸고대학을못갔기때문
-
2506 2509 중에서
-
찰리푸스 테일러스위프트 벤슨본
-
1일 1실모 or 2일 1실모 하고있는데 중간중간 끼워서 같이 풀 만한 수학N제...
-
서울대 가고싶다
-
22~23수능때 헤겔, 브레턴우즈, 비타민K, 클라이버 이런 애들은 지문을 하나하나...
-
읽어보실 분 계신가요? 2022-24 물리학1 만점이고 문제 푸는 데 이용되는...
-
작년 글들 쭉 보는데 10
결과적으로 성공한사람들은 뭔가 다름 설뱃을 달고있어도 뭔가 좀 제대로 안하고있는것...
-
자러갈게요 다들 굿나잇 12
낼봐요
포함과 배제의 원리에서 a_n = 3^n - 2^n - 2^n - 2^n +1^n +1^n +1^n = 3^n - 3* 2^n +3
b_n = 3*2^n-1 (첫자리는 3가지, 그 다음자리부터는 항상 2가지 가능성)
c_n = b_n - 6 = 3*2^n-1 -6 (단, n>=2일때) (b_n에 해당하는 것들 중, 맨 앞 두 수(예를 들어 1,2라고 합시다)가 1 2 1 2 1 2 ... 이런 식으로 반복되는 유형만 제거하면 되는데, 맨 앞 두 수가 결정되는 방법의 수는 6가지이므로)
d_n 은 대충 생각해도 맨 마지막 자리가 1,2,3 중 약 1/3씩 분배될 것이라 알 수 있으므로(맨 앞자리도), d_n /c_n 의 극한은 1/3이 맞을 것입니다. 하지만 직접 d_n을 계산해봅시다. c_n 중에서 맨 앞자리=맨 뒷자리 인 것의 개수를 e_n 이라 하면,
1.. c_n = d_n +e_n (이 식은 필요는 없지만..)
2.. d_n+1 = d_n +2e_n
3.. e_n+1 = d_n
입니다. 2,3번 연립 -> d_n+1 =d_n +2d_n-1. 풀면(특성근 등등) d_n = u* 2^n + v*(-1)^n (u,v는 상수)
d_2 =0 , d_3 =6 을 이용하여 u,v를 계산하면, u=1/2 , v=-2. 따라서 d_n = 2^n-1 +2(-1)^n-1. 따라서 극한은 1/3.
풀이를 적은 종이를 잃어버려서.. 라는 멘트는 누구의 멘트와 비슷한데..ㅎㅎ
와우! 정말 잘 푸시네요. 이 문제는 사실 d_n을 구하는게 핵심인데, 이렇게도 풀 수 있겠끔 보기를 저렇게 만들었던 것 같습니다. 그래도 a_n~c_n은 굉장히 쉽게 구하셨네요ㅎ 라고 쓰는 중에 dn까지 구하셨네요! 대단하십니다ㅎ