Cantata님 2014 B형 모의고사 푸신 분들 28번 헬프좀요
게시글 주소: https://a.orbi.kr/0003487576
28번 벡터문제 못풀겠어요 ㅜㅜ
도와주세요 올비 수학고수님들
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
공차 2,5,8 이렇게 구했는데 등차수열이니까 공차가 작은 게 합도 작을 거 같아서...
-
환급질문 3
3모 6모 메가에서채점안했는데 수능치고 환급받을수있나요
-
나만의루틴,, 0
집중할때썬구라스끼기,,
-
두분 다 좋아하고 있었는데 이게 무슨 일이야...
-
닮음 안보이면 눈을 도형에 고정해놓고 문제지 돌리는데
-
7덮점수가 2
인생의 전부아니야 한잔해~ 걍 예방주사 맞았다고 생각 하면되지
-
오르비는 좋은게 7
눈뽕은 없음
-
하앙 기모띠 맛있겠다
-
드릴처럼 단원별로 구성된 미적분 n제 괜찮은거 없나요? 추천 부탁드립니다!!
-
맨날 이 다음에 어떻게 해야하지 고민하면 닮음임...노베 사야하나
-
벌써 25렙이군 0
헉. 혹시 맞팔 하실분 계신가요 150 찍어보게요
-
정시의벽 8
-
넵
-
걍 안잡음 ㅅㅂ ㅈㄴ답답해서 d짐
-
그정도 받을려면 하루 얼마나 공부해야 한다고 봄 지금 수능을 기준으로 3.9 정도...
-
존나 비싸... 간쓸개만 중고로 팔아야되나;;;
-
수능 끝나고 0
스카에서 넷플릭스 보는 게 소원
-
오운완~ 10
체지방 하향곡선 골격근 상승곡선 나이스
-
한완기랑 수분감중에 뭐가 더 나을까요..?
-
빨리 올려줘요
-
뻘글만 써야할 것 같다...
-
문학은 그래도 해볼만한 거 같다만 걍 사용설명서로 퉁칠까
-
반수(너무 늦었지만) 생각중인 사람입니다.. 수능 수학 공부 안 한 지 7개월...
-
사문하시는 분들 1
2차집단 이익사회 이런거 정확한 개념 알고 풂? 나만 그냥 감으로푸나..
-
그냥 갑자기 시비걸고 상대방이 개빡쳐하는 모습을 보고 싶다 시발 아무하고나 싸우고 싶다
-
작년엔 예상 등급컷 막 4243 이랬는데 올해는 컷만 보면 평이해보이네
-
축축
-
말리지마
-
로비 합법화되면 좋을텐데 갠적으로 우리나라랑 일본은 경제적 수준에 비해 정치적...
-
오노추 0
잉어킹은 왜 갸라도스로 진화할까
-
대만 우리보다 안보 위협이 훨씬 직접적이여서 그런지 정말 피터지게 싸우는
-
메인글에 “국어강사 개새끼들아 솔직히 니네도 이거 시간 안에 못풀겠지?“ 걸려있고
-
비나 눈옴;;
-
피램이 좋을까요 마닳이 좋을까요?? 언매 6모 82 7덮 81입니다 피램은...
-
피시방가고싶은데 3
비가오네 레이니데이~
-
하루하루 조금씩 나아질거야 그대가 지켜보니~
-
똥발싸 히히 0
히히 똥 발싸
-
얼마나 처못했길래 바이든이 물러나야한다는 소리가나오냐 바재앙은 뽑을 생각...
-
1차고사 76점 (2등급) 2차고사 49점 (5등급 예상)
-
. 댓으로 남기셈
-
카이스트가 10
지잡대라는 친구가 있는데 손절각인가 ㅋㅋ
-
ㅅ... 솔직히 나보다 행복하면 불행하다고 말할 수 없다 생각해요..! 5
초2때 교통사고 2회 영구치 나가서 지금까지 교정 성장판 찢어짐 고2 말에...
-
시간 빠르네......
-
나 또 렙업했네 10
-
갑작스럽게 어머니의 통큰 2만원 후원이~ww 비싼거 먹을라 하는데 추천좀뇨
-
근데 7덮 22번 a2를 미지수로 두는 게 가능함? 11
a3이 저를 미지수로 놔주세요 하면서 날 유혹하고 있는데 거기서 a2를 미지수로...
-
요아정 시킬까흠
-
1. 2022학년도 6월 모의평가 분석서 2. 2022학년도 9월 모의평가 분석서...
-
준킬러라고 뒤에 적혀있음 ㅎㅎ
-
오르비 3
사르비 삼르비 이르비 일르비
(점A,B고정된 상태.) 중심이 P인 구가 A,B 다 지난다는 말은, PA=PB라는 뜻이니까, 선분AB의 수직이등분면(평면 알파라고 부를게요) 위에 점P가 있다는 이야기지요. (AB의 중점을 지나고, AB에 수직인 평면 위에서 점P가 돌아다니고 있는 거에요.)
벡터PA+벡터PB = 벡터PQ 는 사각형PAQB가 평행사변형이라는 이야기고요(사실 마름모), 따라서 Q도 평면 알파 위에서 돌아다니고 있어요. Q가 O에서 가장 가까우려면 원점O에서 평면 알파에 내린 수선의 발이 Q가 될 때이겠지요. 이 때 PA=QA=PB=QB니까, QA의 길이가 구의 반지름과 같음!
이등변삼각형QAB에서 QA 길이 구하려면, AB의 중점M이라 할 때
QA = 루트(QM^2 +AM^2)
QM길이 구하기 --- OQ // AB이므로 Q에서 AB에 내린 수선의 길이(=QM)나 O에서 AB에 내린 수선의 길이나 같으니, 결국 O에서 직선AB에 내린 수선의 길이 구하면 됩니다. 계산해보시면 QM=2. 따라서 QA=루트(2^2 +3^2 ) = 루트13. 답은 13.
syzy 님 풀이가 가장이상적이지만 조금 다른관점으로도 풀수있겠네요.. 좀지저분하기도하고 허접하지만 .. 한번올려볼께요 완전히 수식풀이라고할까요 ?
벡터PA + 벡터PB = 벡터PQ 를 바꿔요 양변에 2분의 1을하면 AB의 중점을 M이라고 하면 벡터PM=2분의벡터PQ가 되잖아요 그랬을때 M=(2,0,2) 가되요 일단 여기까지 구해놓습니다.
①P=(a,b,c) 라고하게되면 선분PA=선분PB 죠 그식을 세우게되면 a-2b+2c=6 이나올꺼예요
②처음에 바꿔논 관계식을 쓰게되요 PQ의 중점이 M이되는거잖아요 그래서 Q좌표를 구하게되면 Q=(4-a,-b,4-c)가 됩니다 선분OQ의 길이를 나타낼수있고 그식은 루트{(a-4)제곱+(b)제곱+(c-4)제곱}이 되요 그런데 선분OQ 가최소가될때를 구하고자 하기때문에 뒤에 =루트k를 붙여줍니다. 그럼 양변제곱하면 구형식의 식이죠 ?
①②를 모두 만족시켜야하는 (a,b,c)고 선분OQ가 최소가 되야하기때문에 평면과 구가 접하는 형식이되야되요.그런데 사실 접하는것에서 k값을 굳이 구할필요는 없습니다. 왜냐하면 접점(a,b,c)를 구할꺼니까요 위에서 구,평면 막이리저리 말했지만 사실 (a,b,c)는 구와 평면을 모두 만족시켜줘야하는 점이예요 그렇게되면 구와 평면이 접하는 그림을 그린후에 적절히 계산해주면 접점은 (10/3 , 4/3 , 8/3 ) = (a,b,c) 가되겠졍 그르면 이제 선분PA를 구하거나 선분PB 아무거나 구해도 답을 낼수있어요^^