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Dream29 [371914] · 쪽지

2013-01-07 17:45:06
조회수 641

이것좀풀어주세요ㅠㅠㅠ수리고수들

게시글 주소: https://a.orbi.kr/0003489492

양의약수의개수가 30인자연수중에서최소의자연수를A라하자 이에이의모든양의약수들을 a1
a2 .......a30이라할때 다음등시ㅣ만족하는 네실수a+b+c+d는?
로그에이원 +로그에이투+........+로그에이삼십 =a+b로그2+c로그3+d로그칠 휴
학교에서몰래치려니까진짜힘드네요 꼭풀어주세요

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Dream29 [371914]

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  • syzy · 418714 · 13/01/07 17:49 · MS 2012

    (30 = 2 * 3 * 5 = (1+1) * (2+1) * (4+1) 임에 유의하여..) 몇몇 경우 따져서 해보면 양의 약수 30개인 최소의 자연수A는

    2^4 * 3^2 * 5 아닌가요?

    log a_1 + ... + log a_30 = log (a_1 * ... * a_30 ) = log A^15 = 60 log 2 + 30 log 3 + 15 log 5 = 15 + 45 log 2 + 30 log 3 같은데..

    참고로, a_1

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  • Dream29 · 371914 · 13/01/07 18:06

    음 d로그7은어디갔죠???d가영이라는말???
    그리고문제에는실수라고되있는데 실수라고해도상관없지않을까요?? 어차피다포함되있으니

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  • syzy · 418714 · 13/01/07 18:10 · MS 2012

    그러게요..ㅎㅎ 제가 계산 실수 안 했다면, 문제가 좀 이상한 게 맞는 거 같아요. 양의 약수의 개수가 60개라면 몰라도요..

    그리고 a,b,c,d가 실수면 문제 풀 수가 없어요. 가령 7+2 log 2 + 3 log 3 + 2 log 7 이라고 하면 이거를

    a=7 , b=2, c=3, d=2 라고 하실건가요? (그러면 a+b+c+d=14)

    근데, a=7+2 log 2 + 3log 3 + 2 log 7 , b=c=d=0 이렇게 놔도 되잖아요~ 그러면 a+b+c+d = 7+2 log 2 + 3log 3 + 2 log 7 니까 14 이외의 다른 답도 가능해지고.. 이런 식으로 답이 딱 하나로 정해지지가 않지요.

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  • Dream29 · 371914 · 13/01/07 19:18

    오그렇네요ㅎㅎㅎ역시 수학문제는깔끔하네요ㅋ
    풀어주셔서고마워요

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