참신한 발상을 요구하는 수학 문제 투척
게시글 주소: https://a.orbi.kr/0003798174
단, 계수는 모두 정수로 나타내어져야 합니다.
(코사인들의 곱을 식으로 나타내고 싶다면, 그 코사인들의 곱의 값들이 정수라는것을 논리적으로 증명하시면 됩니다.)
[아래 글 내용에는 풀이과정에 대한 스포일러가 들어있을 수 있습니다.]
이건, 풀이가 두가지 정도로 나뉩니다.
두가지 풀이가 너무 극명하게 차이가 나죠.
한가지 풀이의 경우는 교육과정 외의 이야기이지만, 이미 대부분의 수험생들이 참고서를 통해서 최소 한번이상은 접해본 내용입니다.
이를 이용하면 5줄 안으로 다 풀리게 되죠. (그리고, 상당한 통찰력이 필요합니다. 삼각함수 꽤나 많이 건드려본 사람은 알 수도 있겠습니다.)
다른 한가지 풀이의 경우 근과 계수와의 관계를 이용, 기타 삼각함수 공식을 여러번 적용하여 노가다를 통해 구하는 방법으로, 상당히 인내심의 한계를 건드리는 풀이가 나올 것입니다.
교육과정 외적 요소를 찬양하고자 함이 아닙니다.
그냥, 흥미로운 문제가 있어서 가져왔을 뿐입니다.
수능에 이런문제 절대 안나옵니다. 장담합니다.
해답의 경우 저녁식사 완료 후에 바로 공개하겠습니다.
(어짜피 저녁식사라고 해보았자 어제 소스 만들고 남아서 먹게되는 비빔면...)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
경희대 논술 때매 생2 공부하려는데 어느 깊이로 해야할지 모르겠네요 흠
-
취업 관련해서 도움주려고 가끔 오르비 와요 인서울 중위권 출신이고 사모펀드나...
-
수능 치고 가족이랑 노르웨이,스웨덴 남부 오슬로,스톡홀롬 갈건데 서울 겨울하고 어디가 더 추움?
-
학생들의 기말고사가 끝났거나 진행중이라 곧 과외를 많이 구하는 시기입니다. 방학동안...
-
좆됬다 1
면허따려 교육장 가는데 민증두고옴
-
3월부터 지금까지 계속 관리형독서실에서 공부하다가 오늘 유독 집중이 안되고 흔들려서...
-
수학 > [재작년 강대모의고사K 11회] 공통, 확통 > 현우진 [뉴런 확통]...
-
이진욱은 존나 남자 같은데 진짜 존나 잘생겨서 신기함
-
아오 더워 2
-
개인 확인용 0
원점수 155~167스나 원점수 170자력 원점수 175과 선택폭 증가 원점수...
-
6모이제보니 0
수영과 틀린거 합친거보다 국어를 더 많이 틀렸네 병원 입원해서 6모 다시보고...
-
혹시 지면 해설 작성 가능하신 분 계시나여
-
1. 학교 다니면서 재수강 계절학기로 학점 복구 장점: 리스크가 적음, 학교에...
-
안오면 허전하고 그럼. 이게 사랑은 아니겠지?
-
6모 인증 12
수능 끝나고 칼럼도 쓰겠습니다.
-
작년 미적 2등급 이후에 공부에 손을 놓다가, 올해 역시 그 정도가 목표입니다....
-
수학3등급 0
지금 수학 3이면 한달동안 개때잡 같은걸로 기출 개념다시 돌린다음 n제 같은거...
-
이로운도 쉬웠는데 해모는 .. 뭐지다노
-
백분위가 74인데도 지구가 3이네
-
방학때 뉴런들을 예정이면 굳이 필요없나요?
-
바선생님? 팅커벨? 지네? 아닙니다 이새끼는 꼭 새벽 3-4시에 쳐울어요 파묘나...
-
7모 어쩔까요 1
ㅈㄱㄴ
-
ㅈㄱㄴ
-
조만간 같죠..?
-
독서 2지문 5틀 이거 맞냐...
-
일주일에 하루 정도면 괜찮으려나요 윤도영 현장강의 조교 생각중이긴 한데 재수생 받아줄까요?
-
그렇게 쉽게 얘기하면 안 돼요
-
A. 존나개삐리리심합니다. 개념 나갈 땐 별로 상관 없는데 문제 풀 땐 좀 단원...
-
[단독]“정원 4배로 늘린 충북대 의대 등 교육의 질 저하 불가피” 2
“정부 계획대로 2, 3년 내 교수와 시설을 확충하는 것은 불가능합니다. 비수도권...
-
중요한건 자신감 1
안되는것도 되게 만드는
-
유자분하면 되지?
-
지각 여러번 해도 벌점 안 줌
-
목표는 심정지 상태의 생1의 맥박을 살리고 국어의 기틀을 다지는 것 영어는 무조건...
-
AI 레이팅 1550까지는 전부 정리완료 이제 pvp시작
-
전공의 안 돌아오는데…의정 갈등에 정치권 '공공의대'로 가세 3
야당, 전날 공공의대 법안 발의…의사 10년간 의무 복무 규정 정부마저도 공공의대...
-
ㅈㄱㄴ
-
12시까지만 받을게용
-
아 웃긴거 많은데 뭐가 잘 안ㄷ되네
-
요즘 장이 안좋누 과민성 대장 증후군 어후
-
자잘한 변동은 있었지만...
-
그림 안 주면됨
-
인문에서 사회계열로 바뀌는 게 맞나요? 그럼 수학반영이 25에서 35로 뛰던데...
-
팩스 성공 3
그냥 어제 80트 하지 말고 오늘 보낼걸...
-
계산량 많은거 23학년도 24학년도?? 몇학년도 몇월 인지 아시는분!! 24수능은아님
-
수특사용설명서 0
영어 수특사용설명서 필요한가요? 연계대비가 하려고 하는게 아니라 그냥 독학임
-
텔그 해보니까 2
연치 왤케 높냐....서울대 빼고 다른 치대 보다 월등히 높네
-
피카추린 0
우리가 아는 그 피카츄가 맞습니다.
8X^3-6X+1
드무브아르+약간의치환으로 풀었네요
드 무아브르 정리를 활용한 방법은 생각하지 못했군요.
삼배각 공식으로도 깔끔하게 풀리는 방법이 있다는...
오일러 공식으로 삼각함수공식들 증명이 가능하죠. 물론 드무아브르정리도
결론은 두 방법다 비슷한 맥락이라는
- 힌트 -
cos (2/3)파이
cos (4/3)파이
cos (8/3)파이
이 세가지의 값들은 모두 같죠.
이 사실과, 삼배각 공식이 있다면 저 문제를 수월하게 풀 수 있답니다.
헐 그냥 (x-cos(2/9)파이)(x-cos(4/9)파이)(x-cos(8/9)파이) 이렇게하고 쉽네하고 ㅋㅋㅋ 거리고있었는데 뭔가 다른걸 원햇던거같군요 ㅋㅋ
....계수가 모두 정수라는 조건을 붙였어야 하는군요.
위키에서 장난삼아 삼각함수 들어갔다가 identities without variables.... 에서 비슷한거 본거 같은데 맞나요?!
이걸 보신 분이 계셨다니.......!!