도와주세요ㅠ모의고사 30번 막힘

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뭐가 잘못됫는지 좀알려주세요 ㅠㅠ

해결 되었습니다!!! 모두 감사합니다ㅋㅋㅋ

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13/07/28 19:47 수학 기출 문제에 대해서

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영생소성 · 412677 · 13/08/31 23:15 · MS 2012

깊게 생각해보진 않았지만 왜 적분으로 접근해야겠다는 생각을 하셨나요? 공간도형같은 경우 결국 기본도형으로 귀결되는 경우가 많습니다. 어떤 도형이 나올지 생각해보시고 접근하시면 좀 더 명확할 것 같아요.

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질문드립니다. · 448909 · 13/08/31 23:18 · MS 2017

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질문드립니다. · 448909 · 13/08/31 23:19 · MS 2017

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Lucete · 450827 · 13/09/01 00:06 · MS 2013

?? 0에서 10까지 아니에요?? z축을 회전축을 잡으면 ??
문제에서 정육면체 길이가 10이라고 되어있는데

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popponamy · 448510 · 13/09/01 00:14 · MS 2013

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popponamy · 448510 · 13/09/01 00:11 · MS 2013

전 문제보자마자 모래시계로 부피구했는데...
회전하면 위아래 반지름이 10인 원이고

저 대각선이 정육면체의 중심 E를 원점으로 두면
(5.5.5)를 반드시 지나니까 모래시계의 오목한부분의 반지름을
5루트2로요... 어차피 직선이 회전하는거니까 휘어짐도 없고요.

잠깐 계산해봤는데 어디서 실수했는지
1/3(1500+500루트2)가 나왔네요;;;;
눈대중으로 풀어도 이정도면 200/3은 아니고..
너무 어렵게 접근하신것같아요

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_zzt · 450390 · 13/09/01 00:19 · MS 2013

이게 회전한 모양이 쌍곡선 모양이 휘어져 있는 걸로 압니다. 정말 믿기지가 않지만-_- 그렇다더군요. 작성자분처럼 하는 게 제일 의혹도 없고 깔끔한 방법일 겁니다.

꽤 흥미로워서 문제풀이를 쭉 봤는데, 답이 틀린 원인은 t에 대해 적분하셔서 그런 것 같네요. t로 바꾸는 과정에서 높이 차이가 열 배 난 듯. z에 대해 적분해 보세요.

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popponamy · 448510 · 13/09/01 00:23 · MS 2013

아하 그래서 조금 차이가 있군요.

저도 윗분 댓글 보고 힌트얻어서

댓글 달려고했네요.

직선위의 점의 거리를 원점에서가 아니라 z축을 기준으로 잡았기때문에 적분의 아랫끝 윗끝또한 점 DF를 기준으로 한 t=0,1을 기준으로 하는것이 아니라 z값이 0. 10이 되는 값을 윗끝아랫끝으로 둬야하는거네요.

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ha팍 · 444745 · 13/09/01 08:29 · MS 2013

결국에는 z값이 0, 10 되는 값이 t=0,1 아니에요??헷갈리네요..
좀더 설명해주실수 있으신가요..

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더베스트 · 425320 · 13/09/01 00:17 · MS 2012

저렇게 식으로 접근하는 문제가 아닌듯 싶은데요
회전체니까 회전축에서 가장 먼거리의 그래프만 알아서 적분하면 될것같은데..
|\ /|
| \/ |
|____|__회전축 이런모양이될거니까 가장 높은게 10이고
중간에 패인곳이 5루트3이니까 쉽게 나오겟네요

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popponamy · 448510 · 13/09/01 00:19 · MS 2013

5루트2아닌가요?

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더베스트 · 425320 · 13/09/01 00:29 · MS 2012

앜ㄲㅋㅋ폰으로 치다가 잘못쳣네요

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더베스트 · 425320 · 13/09/01 00:30 · MS 2012

5루트2에용!

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popponamy · 448510 · 13/09/01 00:42 · MS 2013

저도 위에 비슷한댓글달았는데
휘어진대요!!!ㅋㅋㅋㅋ

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더베스트 · 425320 · 13/09/01 23:56 · MS 2012

헐!충격이네요ㅜ수학을 느낌으로풀면망한다는게 이럴땐가봐요 아마 저희처럼 푸는학생들이 잇을거라는걸 예상하고 낚은 문제같네요

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ha팍 · 444745 · 13/09/01 08:27 · MS 2013

저도 시험시간에 그렇게 하다보니깐 루트2 로 나왔는데...
a,b가 자연수라서 패닉왔습니다..ㅋㅋㅋ

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더베스트 · 425320 · 13/09/02 00:00 · MS 2012

아마 이렇게풀어서 낚인분들 많앗을것같아요ㅋㅋ
곡선이라는게 충격!!!

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11111재수 · 436370 · 13/09/01 00:25 · MS 2012

이번 비상모의고사 문제네요 저걸로 30분 써먹었는데 처음에는 그냥 길이구해서 부피구하면 되는건줄 알았는데 안되서 적분하니깐 나오고 ㅋㅋㅋ

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백분위99의사나이 · 438890 · 13/09/01 00:33 · MS 2012

Z축 위의 임의의점을 t라고 놓고 0~10 까지 적분 하셔야죠

그럼 직선 DF 와 z=t 평면과의 교점이 있겟죠?

그리고 방향벡터 10,-10,-10 이렇게 놓는것보다는 1,-1,-1 으로 놓으세요

그럼 방향벡터 1,-1,-1 이고 점 F를 지나는 직선의 방정식(직선DF)을 구해보세요

그러면 x-10 = -y = -z 가 되겟죠?

그럼 아까 z축위의 임의의 점을 t 라고 햇으니깐 x = -t+10 , y = -t , z = -t 이 z=t 평면과 직선 DF 와의 교점이 되겟죠 (10-t,-t,-t)

이 점과 (0,0,t) 와의 거리를 구하세요 그다음 님이 하신대로 적분하세요 물론 t는 0~10 까지

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ha팍 · 444745 · 13/09/01 08:28 · MS 2013

어... 저도 (1,-1,-1)로 놓는 것은 동의합니다.
그런데 제가 궁금한 것은 저렇게 했을 때 왜 안되느냐가...궁금해서 올렸습니다..

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