[기출 에센스] 정적분의 넓이 관점
게시글 주소: https://a.orbi.kr/00040165217
[기출 에센스] 정적분의 넓이 관점.pdf
[기출 에센스] 정적분의 넓이 관점 손필기.pdf
한줄 요약하자면
"대칭성이 있는 함수가 나왔을 때나 정적분 관련해서 부등식이 나왔을 때 유용한 경우가 많습니다."
20190921(나)
기본적으로 x축 위쪽에 있을 때는 (정적분)=(넓이)>0이고 아래쪽에 있을 때는 (정적분)=-(넓이)<0 입니다.
20201128(나)
그리고 위로 볼록한 함수는 [a, b]에서 정적분 값이 같은 구간에서 만든 사다리꼴 넓이(음수인 경우도 포함)보다 큽니다. 아래로 볼록한 경우는 반대가 되구요. 이를 이용해서 부등식을 증명할 수 있겠죠.
2022예시문항12
어떤 구간에서 f(x)>0이면 그 구간에서 정적분 ∫f(x)dx의 값도 0보다 큽니다. 이를 이용하면 f(x)>g(x)인 구간에서 정적분의 대소관계도 유지되어 ∫f(x)dx>∫g(x)dx임을 알 수 있고 [a, b]에서 m<f(x)<M이면 정적분 ∫f(x)dx의 값이 m(b-a)<∫f(x)dx<M(b-a)임을 알 수 있습니다. ㄱㄴㄷ에서 정적분 관련 부등식을 물으면 이 내용을 한 번 떠올려주세요.
20210918(가)
f(a-x)=f(a+x) 또는 f(x)=f(2a-x)를 만족하면 x=a에 대해 대칭입니다. y=f(x)f(1-x)는 보자마자 x=1/2에 대칭임을 눈치챌 수 있어야 하고, 대칭성이 있는 함수의 정적분은 넓이로 꼭 생각해보세요. ㄷ에서는 위 문제에서 말한 것 처럼 f(x)<M일 때 정적분 부등식 성질이 이용되었습니다.
20220914
삼차함수는 점대칭이란 것 알고 계셔야하고, 점대칭인 함수의 정적분도 넓이로 생각할 수 있어야 합니다. 합동인 부분 옮겨서 직사각형 넓이로 해석이 가능하죠. f(a-x)+f(a+x)=2b 또는 f(x)+f(2a-x)=2b이면 (a,b) 대칭입니다. 추가로 y=f(x-a)+b 그래프를 그리는 방법 익혀두세요.
20211120
첫번째 정적분 조건은 그리 어렵지 않게 해석이 가능합니다. 두번째 정적분 조건을 이용하는 게 어려워요. 하지만 y=xf(nx)가 y축에 대칭이라는 것을 알면 그래프 그래서 넓이로 해석해볼 생각을 해야합니다. 그러면 꽤 간단히 정적분 처리가 가능합니다.
도움되셨신다면 좋아요, 댓글, 팔로우(구독) 해주시면 큰 힘이 됩니다.
좋은 학습자료에 좋아요가 많을수록 글 쓰시는 분들도 양질의 컨텐츠를 뽑을 수 있습니다!
추가로 다루어주었으면 좋겠다 싶은 소재가 있으시면 말씀해주세요.
[지난 글]
고3 10월 수학 전문항 손풀이 + 복습 포인트 정리 자료
나라면 꼭 복습할 EBS 연계 수학 선별 문제(공통/선택 전과목)
수능완성 수학 실전편 5회 모의고사 전문항 풀이 + 복습포인트
수능완성 수학 실전편 4회 모의고사 전문항 풀이 + 복습포인트
수능완성 수학 실전편 3회 모의고사 전문항 풀이 + 복습포인트
수능완성 수학 실전편 2회 모의고사 전문항 풀이 + 복습포인트
수능완성 수학 실전편 1회 모의고사 전문항 풀이 + 복습포인트
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
근데 오랜만에 과탐 실모 풀어보는데 잔실수 너무 많이 나오네 수능만점 라스트댄스는 포기해야할듯
-
이해원은풀엇어요
-
선지에서 시계방향 반시계방향 물어보는데 이건 부정행위 안걸리나
-
옯 지운다.. 1
인강듣는 날에믄 깔아야할듯..
-
실모 넘기는 소리 이런게 생각해보니 좀 시끄러울 수도 있을거같아서요 방해되나여
-
제가 웹으로 강의를 다운로드해서 받는단 말이죠 아쿠아플레이어도 깔았는데 계속...
-
내가 야동보면 그 사람들도 같이 보는거임?
-
나형틀딱 수학 0
딱 2년째 준비중입니다. 백분위 작수 78 6평 92 9평 82로 도저히 늘...
-
공부 안한다고 혼내도 흐뭇함
-
소신발언 1
시립대 논술 기출 벼락치기 중인데 이거 연논보다 어려움;;
-
기존의 감청은 법원의 영장을 받아서 집행하는 건데 지금 하겠다는 감청법은 법원...
-
아마 2년 꿇을 생각하셔야할듯? 내년에 들어오더라도 1년 같이 휴학할거는 뻔하고 그...
-
무휴반중인데 초반에 예상했던것보다도 훨씬 시간이 많이 안 나네요… 몰반이기도 하고...
-
이시점에서 고액과외 맞는걸까 비약적인 성적상승 사례가 있긴있음 이게 진짜인지 검증할...
-
신이 존재하는 이유 11
1. 이 세상이 존재한다 2. 존재하는것은 원인이 있다 3. 이세상이 존재하는...
-
기출보면 광도 만배면 별 만개 모은 광도랑 같냐는거 있던데 성단으로 문제내도 현...
-
뉴런 필기본 판매하는거 법적으로 문제 되나용? 버리기 너무 아까운데..ㅠㅠ 현우진쌤...
-
정시 합격예측 0
텔레그노시스랑 대성에서 제공하는 배치기준표랑 너무 차이가 나는데 뭐가 더 믿을만하나요??
-
수학 실모 0
1일1실모하려하는데 서바나 강대k를 풀까요 인강n제를 풀까요
-
오늘은 일반적인 학생부 종합 면접이 아닌, SKY를 비롯한 상위권 대학에서 진행되는...
-
노베 삼수생 본인 새끼 하라는 공부는 재수때보다 안하고 걍 인생 좆된듯 ㅋㅋㅋ
-
내년 수능 준비하는 군인입니다.수학 커리 조언 부탁드립니다. 2
군대에서 별의별 인간들을 만나고 갓생살려고 내년 수능 준비하는 사람입니다 수학 커리...
-
시발
-
적자생존빼고
-
조정식 현강을 듣게 되었는데 모고를 미리 받아서 들어가야하나요 아니면 강의실에서 배부를 해주나요?
-
이정도 수능에 나오면 난이도 어떤편? 올해 0,1,2 매칭 나올까?
-
92의 벽 4
-
attention is what i want
-
딱딱한 거 먹을 때 마다 ㅈㄴ 아파서 가봣더니 사랑니 쪽이 삭아서 그렇다는데 당장...
-
* 현재 시점에 수업을 진행할 경우, 일부 파트만 진행 가능합니다. * 예비 고3...
-
옥린몽 어려우면 3
듄탁해 강의 들으셈 전체 줄거리 권별로 설명 개잘해주심 강의도 2시간인가 3시간인가 짧음
-
좀 떨어지지 않았음..? 메가보다 컷 높게 잡히는 경우는 별로 없었던거같은데 본인...
-
사설 지구 국룰 2
첫페이지부터 괴랄
-
사실 물지아야
-
세지 질문 2
뭐지 카자흐스탄 몽골 국경접하는거아닌가요? 아니라는데 첨점인가..
-
과하싫 4
과제하기싫다
-
ㅋ...
-
인스타 팔로워의 1/3..? 옯창은아님을알수있군.
-
물1 파동 1
여기 개잘할려면 뭐 들어야됨? 특특느낌으로 파동 알려주는 강의 있나요?
-
이건 무슨 병일까요
-
흠...
-
미안사실그런건없어......어쩌다 보니까 강대 문제집(강대n제, crux?)이랑...
-
딱 저가 그런데ㅠㅡ 해결방법이 있을까요
-
엄청 재밌었거나 유익했던 책 다 가능
-
과연...
-
이번수능목표 0
국어 - 1나오면 하느님께 감사한거고 2등급만 나오길 수학 - 3컷이라도 걸쳤으면...
-
이거 25분컷이 가능한게 맞음?
선생님 정말 감사드립니다!!!!
댓글 남겨주셔서 감사합니다 도움되시길 바라요
적분조아
기출 정리하는데 도움 많이됩니다 감사드려요.
올해 만들어주신 자료는 거의 다 풀어본거 같네욥
엄청 뿌듯하네요 ㅎㅎ 자료들이 도움되시길, 올해 좋은 결과 있으시길 바라요
감사합니다!!!
댓글 남겨주셔서 감사합니다
한줄 요약 보고 다시 문제 풀어보니깐 새롭게 보이는 것들이 많았습니다 정말 감사합니다
댓글 감사합니다 도움되시길 바라요