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이레라 [1018000] · MS 2020 (수정됨) · 쪽지

2022-04-10 13:30:59
조회수 6,875

220921 역함수관계 안쓰고 풀기

게시글 주소: https://a.orbi.kr/00056089280


이문제입니다.

역함수 관계로 쉽게 풀 수 있지만 안보이면 노가다해야죠?

B를 (m,-m+4)로 잡고 A를 (m-2,-m+6)으로 잡고 계산하면 풀립니다.


B점의 식부터 구하면 loga의(m-1) =-m+4

정리하면 a^(-m+4)=m-1, 

그리고 A점은 바로 a^(m-3)=-m+6으로 나옵니다


두 식을 m을 제거하여 연립하면 

a^(m-3) +a^(-m+4)=5

여기서 a^m을 t로 치환할게요.(t>0)

a^(-3)×t +a^4×1/t=5

양변에 t를 곱하고 정리하면 a^(-3)t^2 -5t +a^4=0

m의 값은 유일하게 하나이고, 따라서 t의 값도 유일하게 하나가 나와야 하므로 위의 식은 양수범위에서 근이 하나여야 합니다. 근과 계수의 관계로 두 근의 합, 곱이 다 양수이니 

그냥 중근만 가지면 양수범위에서 구이 하나이겠네요. 

따라서, D=0을 풀면 a=25/4가 나오고 이걸로 c점의 좌표를 구해서 신발끈공식 쓰든 점과직선사이의 거리공식으로 높이 구해서 넓이 구하든 하시면 됩니다.


근데 여기서 D=0 쓰는 과정이 230321과 완전히 동일하네요. 문제 번호도 똑같고... 




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이레라 [1018000]

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  • nairb · 696355 · 22/04/10 18:50 · MS 2016

    선생님 죄송한데 판별식 D=0을 쓰는 과정이 이해가 가질 않습니다..ㅠㅠㅠㅠ 왜 m값이 유일한 걸까요??

    좋아요 1 답글 달기 신고
  • 이레라 · 1018000 · 22/04/10 23:06 · MS 2020

    저 그래프 그림을 보면 점B의 x좌표를 m으로잡았는데 이 B의 x좌표가 두개가 될 순 없고 오직 하나뿐이다, 이렇게 이해하시면 될 거 같아요
    가독성 안좋게 썼는데 D=0까지 이해하면서 따라와주셔서 감사하네요ㅋㅋ

    좋아요 0 답글 달기 신고
  • 골목대장퉁뚱이 · 886828 · 22/09/19 17:10 · MS 2019

    이 논리 그대로 응용하는 방법도 있음

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