[칼럼] 쉬운 문제를 빠르게 푸는 것은 생각보다 중요합니다.

명언이네요..!

저 수시라...
수능때 국어때매 멘탈 완전히 나가서 수학 계산실수 중간에 10개 고치느라 킬러 한두개는 손도못댔어요ㅠㅠ

그나마 못잡아낸 실수는 없어서 1끝자락받고 최저 맞추긴 했지만...

저는 실수를 진짜 기상천외한 것까지 다 해본 입장인데 요즘은 많이 줄었습니다
일단 제일 간단하면서 효과 좋은 게 뭘 잘못 풀었는지 문제 옆에 적는 거죠. (음수 곱했는데 부등호 안 바꿨다. 탄젠트의 주기를 무의식적으로 2파이로 봤다 등등..)
하다 보면 어느 순간에 아 또 이러네 라는 생각이 들고, 거기서 더 발전하면 실수가 없어지게 되는 거라고 생각합니다.

(이것도 칼럼으로 쓰려했는데) 그 다음으로는 문제를 풀 때 수리 논술 치듯이 푸는 게 있는데, 여기서 중요한 논술 치듯이 모든 과정을 자세하게 적으라는 게 아닙니다. 논술처럼 적으려다 보면 풀이 순서를 지키게 되는데 나중에 실수를 발견했을 때 피드백이 빨라지는 효과가 있습니다.

이외에도 여러 가지가 있겠지만 큰 틀은 이렇고.. 의대 다니시는 분이라 감히 조언을 더 적기가 부끄럽네요..!

제가 수알못이라 그런데.. 헤헤
삼차함수에서, 두 실근에서의 접선의 기울기가 같으면, 나머지 한 근은 그 중점에 존재한다<< 항상 존재하는건가요??

너무 생략이 되어있는데 정확히는
도함수를 생각해보면 3차 함수의 도함수는 2차 함수죠? 근데 2차 함수에서 대칭성을 이용하면 같은 값이 나오는 곳의 중점은 2차 함수의 축이죠?

근데 도함수의 극점은 원래 함수에서 변곡점에 해당합니다. 근데 3차 함수는 변곡점에 대해 항상 점대칭 함수 입니다 그러므로 점대칭점을 중심으로 양쪽으로 근이 있으니 점대칭점 또한 당연히 근이 될 수 밖에 없죠 그림으로 한번 그려보시면 이해가 빠를거라 생각됩니다

오 오…. 이해했어요 감사합니당

답글 다신 분이 설명을 정말 잘해주셨는데 실제로 그림을 그려보면 이렇게 되겠죠 머리 속으로는 접선을 안 그려보고 생각을 하니 생략이 많이 된 그림이 맞습니다..!

히히 감사합니당 이해했어요!!!!

태도적인 면에서 정말 좋은 내용이라고 느껴집니다!

데드라인 정하는 공부?는 국어에서는 모의고사를 시간 짧게 잡아두고 하는 방법인가요?

방법을 바꾸면 길이 보입니다 - 국어편
[https://orbi.kr/00055962675]
설명 영상 링크 [https://youtu.be/gJ6Z2oqtWkE]

여기서 2, 3번 한 번 봐보시면 좋을 거 같아요! 말씀하신 게 맞습니다 안 그래도 글을 쓰려고 했었습니다 어느 정도 실력이 올라왔을 때 실전에서 시간을 줄이는 방법은, 시간을 줄이는 방법밖에는 없습니다.(?)

뭔가 이상하게 들리시겠지만, 특별할 게 없다는 의미입니다. 그런 맥락에서 데드라인을 정하고 하는 건 언제나 의미가 있다고 생각합니다.

아까 전 문제 풀 때 삼차함수 사이드 기울기가 같을 때 한 점은 중점이다 썼었는데, 오르비로 다시 리마인딩

너무 좋은 조언이세요 선생님..!!

아참 그리구 선생님 풀이더러 발상적이라고 한 후배님께는
따끔한 회초리 한번 날려주세요
그런 발상 모르고도 1등급 맞구 싶으면
78년도로 돌아가서 98년도 수능 보라구요

이 노인도 여기저기 귀동냥으로 비율관계 넓이공식 이런거 배우고 있는데
감사한 줄도 모르고 고녀석 참

헤헤... 말은 엄하게 했지만 사실 저도 후배들 앞에선 한없이 약해진답니다
98년도 프랑스 월드컵은... 히딩크 감독님이 이끄는 네덜란드한테
5:0으로 졌던 기억이 아직도 생생하네요ㅠㅠ!!

이번에 6월 평가원 주관식에서 4차함수의 극솟값 하나를 주고 극댓값을 물었던 문제에서도
굉장히 간단한 방법으로 푼 쌉고수 분들의 풀이를 보고 신기해했는데

Cogito님 칼럼 보고 다시한번 6평 분석하러 가봐야겠어요!!
다시한번 유익한 칼럼 정말 감사드립니다! ^^

???:어 현우진 또 선넘네

3~4등급이라 대칭축 이해하는데 30분 걸렸네요..이렇게 이해하는게 맞는건가요??

도함수로 그리면 그렇게 될 텐데, 그냥 원함수에서는 접선의 기울기로 이해하시는 게 편할 수도 있어요 참고로 그려주신 그림대로라면 f'(0) = f'(1) = 0이 되는 거라, 약간 헷갈리신 거 같아요!
위에 있는 댓글에 제가 그려둔 그림 보시면 이해하기 쉬우실 거라고 생각해요

위에 그림 참고하니까 이제 납득됏습니다! 산생님 그리고 혹시 정말 염치가 없지만 제가 모의고사 12번 준킬러부터 아예 제대로 풀어서 맞춘 적이 정말 한번도 없는데 (이번 7모에서는 풀다가 모두 막혀서 다 틀렸습니다..) 이런 12번부터의 벽을 극복하는 공부는 어떻게 해야 할까요? 현재 뉴분감 진행 중인데, 뉴분감을 모두 완료해야 우선 길이 보일까요? 제 자신에게 확신이 들지 않아서요..

막연하게 시간만 재고 빨리 푸려고 했는데 데드라인 한 번 해봐야겠어요
감사합니다 ^.^

선생님 데드라인 공부법에 큰 감명을 받고 처음 시도해보려고 하는 학생입니다.
n제를 풀때에도 선생님 말씀은 시간을 재면서 풀라는 거죠?? 난이도 높은 n제도 같은 방식으로 해도 될까요?? 난이도 높은 n제를 가지고 푼다면 좀 많이 틀리고 얼렁뚱땅 풀어서 효과가 적을거란 염려가 들어서 질문드립니다!ㅠ

국어든 수학이든 어차피 오답처리 된 부분에 대한 복습은 철저히 하는 것이 전제이기 때문에, 실력을 늘리는 데는 문제가 없습니다.
우리가 효과를 얻고자 하는 건 빨리 풀어서 시간을 단축하려는 부분이죠.
어차피 실전에서는 데드라인을 스스로 설정하고 문제를 풀었던 순간보다도 훨씬 급한 마음으로 풀게 될 거니까요.

실력적인 부분은 복습만 제대로 한다면
처음에 데드라인을 정해놓고 푸는 것에 영향을 받지 않을 거라 생각합니다.

고마워용 함 도전해보게씀다

그런데 수학 n제를 문제수준당 시간을 설정하고 푸려고하니까 궁금해진점이
문제수준은 어느정도 풀어봐야 감이잡히는데 시간설정을 어떻게 문제를 풀기전에 합리적으로 할수있을까요?
뭐 실모처럼 번호가 난이도순이면 몰라두 n제는 그렇지않아서..

실제 시험에서도 번호가 반드시 난이도 순인 것은 아닙니다. 작년 수능만 하더라도 그랬었죠. 그래서 저는 20번보다 22번을 먼저 풀 때도 많습니다. (요즘 20번이 어려운 경우가 많더군요) 일반적인 경우를 가정하고 말씀드리면

시간 설정을 하지 못하겠다는 건 본인의 수준이 어디인지 잘 모르는 걸 수도 있습니다. 일단은 눈에 보이는 걸로 결정하는 수밖에 없겠죠.

되게 유의미한 질문을 주신 게 뭐냐면, 저는 수학에서 실력이 나뉘는 지점은 본인이 당장 풀 수 있는 문제와 그렇지 못한 문제를 구분하는 데 있다고 보기 때문에..

헉 더 잘해지면 눈으로봐도 감이잡히는군요.. 저도 감은 잡히는거같다가도
실제풀어보면 겉보기난이도랑 다르게 더 오래걸릴때도많길래..

요기 밑에계신 저자분의 n제를풀때도 간단하게보였는데 바로안풀리는거 많던데 ㅠㅠㅋㅋㅋㅋ

맞는 말 뿐이네요 ㅎㅎ

좋게 봐주셔서 감사합니다 ㅎㅎ
교육적인 면에서 깊게 생각하시는 분이라고 생각해서 항상 존경하고 있어요!

좋은 칼럼 감사드립니다!!
처음이 코기토님은 뭔가 닉넴땜에 영어 칼럼을 쓰실 것 같은 느낌이었는데 여러 좋은 칼럼들 올려주시네요ㅎㅎ

8분안에 못푼다면 답지를 보는게 낫나요? 아니면 그때부터 다시 될때까지 붙잡나요? 막힐땐 어떻게 대처해야할지 궁금합니다!

헉 딱 제가 1후반~1중반이거든요! 감사합니다! 말씀하신대로 해볼게요!

코기토님 칼럼은 개추 박고 스크랩 국룰이죠

제가 이걸 못해서 수학을 못하죠...ㅋㅋㅋ

제가 기출 좋아하는 이유가 이거임... 저렇게
깊게 고민해서 볼때마다 조금씩 새로운게 보여서..

저렇게 풀다보니 22,30 제외하곤 난이도차이가 안느껴짐.. 4점짜리도 발상만 술술 되면 이게 어려웠나? 싶음. 그냥 3분? 계산 더러우면 5분? 을 안넘기고 22 30 풀 시간 더럽게 많이 확보됨.. 결론적으로 22 30도 풀어서 갑자기 수학 시간이 남는 매직.. 제가 딱 무지성 식 갈기기로 풀다가 막히면 ㅅ’ㅂ 다른거였나? 하면서 문제 돌아봐서 현장에서 84~88을 못벗어나던 케이스였는데 문제 보고 머릿속으로 거의 다 풀고 식으로 간단하게만 푸니깐 갑자기 포텐 터짐.. 진짜 저 위에 사진 수직선처럼 필요한 부분만 골라서 쓰게 되더라구요.. 칼럼 너무 좋네요.. 잘 읽었습니다!!

ㅎㄷㄷ 저도 84~88에서 막힌 케이스인데 님처럼 되고싶네요 그렇게 머릿속으로 어느정도 바로바로풀린다는건 기본실력+문풀양이 받쳐줘서 가능한거겠죠?

기본 실력 + 빅데이터 좀 쌓여있으면 뭔가 계기가 있으면 한번에 터지는것같아요.. 전 거의 1주만에 몇십분 남기는 수준으로 개떡상한 케이스.. 근데 벽에 막혀서 진짜 오래 있었어요 지금 생각해보면 의미없는 문풀만 계속 했던것같은..ㅋㅋㅋ

저도 지금 84에 1년째 정체중인데 어떤 계기가 있으셨나요?ㅜㅜ
맨날 아슬아슬하게 한문제 풀던거 못풀고 끝나고 바로 풀리던데

사람에 따라 다르더라구요…
저는 생각하는걸 싫어해서 낮은번호대면
아 식몇개 문자몇개 조건충분하네 해서
무지성 계산박는데 오히려 이게 좋다고 생각해요
킬러풀때의 관점과 비킬러 풀때의 관점은 다르다고 생각합니다

+ 대부분의 학생들은 저런 수학적인 지능을 가지기까지 엄청난 노력을 해야합니다
차라리 계산연습시켜서 단기간에 폭발적으로 성적향상시키는게 좋다고 생각해요

말씀은 전부 다 맞는 말씀이라고 생각합니다.
글에도 써놨지만 저런 게 보이면 가져가는 거고 안 보이면 계산하고 넘어가는 게 맞죠
그냥 생각해보려는 시도 자체를 끊임 없이 해야 한다는 뉘앙스였습니다. 비록 비킬러라고 해도 킬러에서 쓸 만한 게 보이면, 재료 정도는 건지는 것도 좋다고 생각해요..!

그냥 x(x-1)(ax+b)로 푸는게 합리적인 것 같은데...

네! 기분 나쁘셨다면 진심으로 사죄드립니다..

마침 오늘 이 문제가 나왔네요 ㄷ ㄷ

ㅅ

질문드립니다!! 혹시 14,15,21,29,30 같은 준킬러도 8분데드라인을 잡고 하는게 좋을까요??

그렇습니다. 8분 데드라인은 최대로 지정한 거라 그 안에도 못 풀면 답지를 보고 사고를 교정하는 게 더 나을 거에요
지금은 끈덕지게 고민할 시기는 아니죠
더군다나 준킬러를 풀 생각을 할 정도의 실력이시면
막혔을 때 답지를 보는 게 나쁜 건 아닌 거 같아요

학생들에게 매우 필요한 내용인것 같애요. 학생들이 이걸 받아들여서 풀이를 교정해야 본인의 한계를 뛰어넘을 수가 있는데 말이죠. 교정하기 위해서는 3점부터 바꿔야 하구요. 근데 이삼이들은 본인의 풀이가 최선? 만족?하는 경우가 많지요….

쉬운 문제라고 얕보지 않고 얻어갈 수 있는 건 모두 얻어가려고 하는 자세가 중요한 것 같아요