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M oㅇmin [1211935] · MS 2023 · 쪽지
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M이 -4인가
답은 12..?
걍 직관으로 푸는거 맞나요?
y=x대칭 유지 로그함수 y축으로 4평행이동 하고 둘다 아래로 -4 해줬는데
이 상황에서 지수함수와 로그함수가 대칭이라면, 두 함수의 대칭선은 기울기가 1일수밖에 없습니다. 점근선이 각각 x축, y축에 평행하기 때문이죠. (선대칭이라는 것은 어떤 선을 기준으로 접었을 때 완전히 겹쳐진다는 것인데, 만약 접는 선이 기울기가 1이 아니라면 점근선이 완전히 겹쳐질 수 없겠죠. 점근선이 겹쳐지지 않는다는 것은 함수가 겹쳐지지 않는다는 뜻이구요. 서로 다른 곳으로 수렴하니까요.)
지수함수가 수평으로 4만큼 평행이동한 상황이기에, 수직으로도 4만큼 가줘야 함수가 y=-x를 따라서 움직이게 되고, 대칭축은 기울기 1을 유지합니다. y=3^x와 y=log 3의 x 가 y=x를 기준으로 대칭인 '기존 상황'에서 y=3^x가 수평&수직 방향으로 4 4 만큼 움직였으니 대칭선은 수평&수직 방향으로 2 2 만큼 움직여서 y=x-4가 도출된 것입니다.
아하 감사합니다
잘 배웠습니다!
https://orbi.kr/00062039768 이 문제와 관련된 내용의 칼럼입니다. 확인해보세요
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M이 -4인가
답은 12..?
네넵 맞습니다 첫 정답자
히히 눈풀 성공걍 직관으로 푸는거 맞나요?
y=x대칭 유지 로그함수 y축으로 4평행이동
하고 둘다 아래로 -4 해줬는데
이 상황에서 지수함수와 로그함수가 대칭이라면, 두 함수의 대칭선은 기울기가 1일수밖에 없습니다. 점근선이 각각 x축, y축에 평행하기 때문이죠.
(선대칭이라는 것은 어떤 선을 기준으로 접었을 때 완전히 겹쳐진다는 것인데, 만약 접는 선이 기울기가 1이 아니라면 점근선이 완전히 겹쳐질 수 없겠죠. 점근선이 겹쳐지지 않는다는 것은 함수가 겹쳐지지 않는다는 뜻이구요. 서로 다른 곳으로 수렴하니까요.)
지수함수가 수평으로 4만큼 평행이동한 상황이기에, 수직으로도 4만큼 가줘야 함수가 y=-x를 따라서 움직이게 되고, 대칭축은 기울기 1을 유지합니다.
y=3^x와 y=log 3의 x 가 y=x를 기준으로 대칭인 '기존 상황'에서 y=3^x가 수평&수직 방향으로 4 4 만큼 움직였으니 대칭선은 수평&수직 방향으로 2 2 만큼 움직여서 y=x-4가 도출된 것입니다.
아하 감사합니다
잘 배웠습니다!
https://orbi.kr/00062039768
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