[Team PPL 칼럼 78호] 열심히 공부하면 되겠죠? - 수학
게시글 주소: https://a.orbi.kr/00062649300
안녕하세요 PPL의 회장, 수하기 팀원, 너만의 수학 홍승혁입니다. 일단 제목의 질문에 답 부터해드리면 ‘아니오’ 입니다. 특히나 수학에서 많이 보이는 열심히‘만’ 하시는 분들에게 도움이 되었으면하여 이 글을 씁니다.
학생들의 공부량을 체크하다보면 공부량은 많지만 성적이 안오르는 학생분들이 종종 보입니다. 왜그럴까 의문을 갖고 계속 관찰, 탐구를 해 본 결과 다음과 같은 공통점들이 있었습니다.
기본
1. 개념, 공식
개념, 공식을 까먹는 것은 문제를 풀 상황이 아님을 의미합니다. 적어도 시험을 볼 때, 문제를 풀 때는 해당하는 공식은 항상 외우고 있어야하고 개념은 말로 풀어낼 수 있어야합니다.
이 문제는 2019년 3월 고3 모의고사 나형 26번입니다. 이런 유형의 문제를 풀 때 밑조건과 진수조건의 개념을 헷갈려서 문제를 푸는데 어려움을 느끼는 학생도 있었습니다. 이런 기본문항들을 계속 풀어나가면서 개념, 공식에 대한 기본적인 이해를 탄탄하게 만들어야합니다.
2. 계산실수를 심각하게 여기지않는다.
‘계산실수로 틀렸어요’, ’계산을 잘못했어요’ 제가 가르칠 때 질문받다보면 50퍼센트 정도 이 말을 듣습니다. 왜 틀릴까요? 스트레스, 소음 등의 이유로 집중력이 분산되는 상황도 있겠지만 제일 큰 이유는 검토하지 않는 습관때문이 큰 것 같습니다. 계산을 처음부터 정확하게 잘 해내면 문제가 없는건 당연합니다. 하지만, 계산이 틀렸음에도 그 자리에서 바로 계산이 잘 맞았는지 검토만해도 절반의 학생들은 계산실수가 눈에띄게 줄었습니다.
물론 이 검토 과정때문에 ‘시간이 많이 걸리지 않냐’ 하시는 분들도 계실 수 있습니다. 하지만, 사고의 과정은 기본이고 정확히 답을 내는 것이 논술, 수능에서의 수학이라고 본다면 시간이 조금 더 걸려서 정확하게 맞추는 것이 애매하게 계산하여 틀리는 것보단 이득이라고 말씀드릴 수 있을 것 같습니다.
실전
1. 개념을 경시한다.
기본의 1번과는 다르게 실전에서의 1번은 개념을 이용하여 문제를 다 풀어내는 능력을 말씀드리는겁니다. 밑의 예를 보시죠
이 문항은 2013학년도 6월 고3 평가원 모의고사 가형 16번입니다.
문제에서 핵심적으로 사용되는 개념이자 풀이는 미분계수의 정의입니다.
미분계수 정의에 대한 식을 잘 암기하지 않았다면 푸는데 많은 시간이 들었을 문제입니다.
다음문항도 보시죠
이 문항은 2020년 3월 고3 모의고사 나형19번입니다. 이 문항도 코사인 법칙만 정확하게 외웠다면 식을 세우는데 무리가 없었을 것입니다. 식을 세우면 문제는 바로 풀립니다.
이와 같이 실제로 출제되는 문항들은 개념, 공식만 외우고 있다면 무조건 해결할 수 있습니다.
2. 식, 그래프에 어색함을 느낀다.
학생분들 중 가끔 문제상황은 정말 깔끔하게 설명하는데 식으로 풀어내질 못하여 문제를 질문하는 분들이 계십니다. 혹은 그래프 그리는 것을 어려워 하는 분들도 계십니다. 개념이나 공식만 외운다고 수학점수가 오르진 않습니다. 실제로 그래프가 내가 생각한대로 나오는지 확인해보고, 세운 식이 그래프로는 어떻게 표현되는지, 그래프가 식으로 표현될 때는 어떻게 해석해야하는지 생각해봐야합니다.
이런 부분에 어려움을 겪는 분들께선 대표적인 그래프 개형을 공부하실 때, 알지오매쓰나 지오지브라같은 프로그램들을 이용하여 그래프가 실제로 어떻게 그려지는지 확인해보는 걸 추천드립니다.
2022년 3월 고3 모의고사 10번입니다. 이 문항의 경우 g(x)의 그래프를 먼저 그리면 훨씬 빠르게 풀어낼 수 있습니다. 더불어 삼차함수의 경우 비율관계를 연습하면 더 쉽게 그래프를 그릴 수 있을테니 마찬가지로 연습해야합니다.
3. 유형화
같은 풀이방향, 공식, 개념을 이용하는 유사한 문제들을 유형화하는 것은 고득점과 빠른 문제해결을 위한 핵심이라 할 수 있겠습니다. 하지만 단기기억이 장기기억으로 전환되는데에 노력과 시간이 조금 더 필요하신 분들께선 이런 부분에 어려움을 겪습니다. 학원에서는 진도를 앞으로만 계속 나가고, 테스트는 일시적이고, 지나가면 유형을 잊어버리는 결과가 초래되기도 합니다.
그래서 주기적으로 앞에 배웠던 내용들을 복습하고 비슷한 문제가 모여있는 문제집을 사서 주기적으로 유형별로 한 두 문제씩 푸는 과정을 거치면 공부에 도움이 되실거라 생각합니다. 실제로 저는 제 학생들에게 앞 부분에대한 복습으로 테스트를 계속 진행하고, 문제를 숙제로 내줍니다. 진도와 별개로 이렇게 반복적으로 학습하면 확실한 효과를 볼 수 있습니다.
기출을 열심히‘만‘ 풀고 수업을 열심히 듣기’만‘하고 자신의 부족한 점을 보완하지않고 양치기로 해결하려는 분들에게 이 글을 마치며, 도움이 되셨기를 바랍니다.
칼럼 제작 |Team PPL 수하기팀
제작 일자 |2023.04.09
Team PPL Insatagram |@ppl_premium
*문의 : 오르비 혹은 인스타그램 DM
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
이투스.....를 복사기로....
-
??????
-
건강 일단 기숙이나 가까운거 아니면 등하교 하면서 체력 다 써서 운동할 엄두가 안 남(핑계 맞음)
-
수능 공부 같이 하실 분 구해요! 구루미 캠스터디 통해서 캠스 할 생각입니다....
-
오랜만에 갔는데 친구들이 조롱 하였다 같이 삼수하는 친구가 있는데 그친구는 항상...
-
계산력 분명 계산기를 써도 되지만 계산력이 느는 아이러니
-
쉬는날 느낌으로 일요일에 푹자고 늦게 일어나서 설렁설렁하고 체력 회복 후, 월욜날은...
-
오늘 확통 통계 1
ㅈㄴ팬다 ㅋㅋ
-
. 0
산책해야겠다 산책하면 기분이 괜찮아지기 때문이죠
-
소리보다 빠르게 3
화학 실모 2개 풀고 왔다 캬캬
-
아 국수 개느끼해 15
메뉴를 잘못 골랐나..물리네
-
정시 내신 반영 3
내신 갓반고 4점대 06임 생기부는 걍 무난함 학폭 x 서울대에서 bb 나오나?...
-
배고파 0
죽겟네 아사합니다
-
다군에는 1
무슨 대학 있는거임 대체???
-
지금 4등급 정도 나오는 상황이고 김성은쌤 무불개, 기출100제 공통과목 끝낸...
-
김정은 죽으면 1
우리 군대로 끌려가냐?
-
학교별로 상이한 교육환경이 문제임 학교에서 사설모의 사와서 교육청 모의 아닌 날에도...
-
89000원에 식권 11장 ㅆㅅㅌㅊㅋㅋ
-
국어 수완 0
현재 러셀 그린반이라 의무 시수를 채워야 하는데 강민철 선생님께서 휴강중이시라 am...
-
그 과에 대해서 7
수가가 낮다 병원운영이 안된다 어머니 "건보료 정부에서 받는것도 있지 않아요?"...
-
쪄죽으라는건가
-
공부하다 딱 한자 이름 보는 순간 서수길이 생각났다. 바리에이션이 풍신수길,...
-
ㅇㅇ?
-
작년 6모 성적으로 반수반 들어가려고 하는데요, 의대관은 우선선발전형으로...
-
N수생이냐? ㅋㅋㅋㅋㅋ 이깐거 아무것도 아니라고 봐야 수능 잘본다!!
-
외형적 유사성을 어디에서 찾아야할까
-
치아에 좋다던 '자일리톨', 심장마비·뇌졸중 위험 2배 높여 '충격' 1
[파이낸셜뉴스] 껌이나 치약 등에 쓰이는 대체 감미료 자일리톨이 심장마비나 뇌졸중...
-
오르비 프패 종료된거에 강의추가하고는 왜 안되지 그러고 있었네 만료된거는 좀 지워주지,,,
-
ㅎㅎㅎ
-
안녕하세요. 피램입니다. 2025학년도 6월 모의평가 해설지와, 관련해서 배울 만한...
-
학원 없이 인강만 듣는다고 가정했을 때 한 달 평균 책값
-
실모대비 커하라 불안해요
-
6평 보고 부리나케 상담을 신청했어요,,, 비록 배성민을 싫어하는 선생님이지만 이번...
-
이케 커하일듯
-
"본인이 확통, 기하에 자신있다!!!" 하시는 고수 분들~~~ 모집합니다!! 토요일...
-
지금 아이디어는 완강했는데 아이디어 워크북을 못풀었습니다.. 진도가 너무...
-
히히힛
-
이게 올바른 오르비 사용법이징
-
근데 화작도 공부해야되서..언매 공부 다했으먄 좀 아깝지 않나
-
올오카 끝내고 이제는 강의 줄이고 혼자 하는게 훨씬 중요한거 같아서 마닳이나 사서...
-
학고반수생인데 6모 전에 n티켓 시즌 1 공통 미적 다하고 시즌2는 미적은...
-
"당나라 군대" 1
느그들이 직접 당나라 국력이 어땠는지 가보고 이야기함??
-
노베 현역 질문 1
현역노베 내신 회생 불가능 대성패스 갖고있음 학원안다님 3모 555 5모 445...
-
6모는 생윤 윤사 봤고 각각 44, 30 나왔습니다. 2등급 3등급이고 윤사가 너무...
-
6평 10.15.19.22 틀린 삼수생입니다 19는 실수 22번은 시간부족 시간...
-
ㄷㄷ
-
지학1 독학 4
지학1 인강이나 현강없이 책으로 독학할수 있을까요? 인강을 못 듣는 환경이라 책으로...
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.