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이동훈t [291047] · MS 2009 (수정됨) · 쪽지

2023-04-12 17:49:21
조회수 4,656

[이동훈t] 눈으로 설계 후, 손으로 마무리 (+230622) 수학2

게시글 주소: https://a.orbi.kr/00062671032

2024 이동훈 기출

https://atom.ac/books/10552/



안녕하세요. 




이동훈 기출문제집의 

이동훈 입니다.


오늘은 ...

난문을 읽고 나서

풀이를 설계하는 법에

대해서 알아보겠습니다.


작년 6월 공통 22번을

함께 읽어볼까요 ?


(이 문제에 대한

풀이의 일부가

포함되어 있으므로

문제를 풀고 나서

읽기 바랍니다.)




위의 문제를 읽고 나서

다음의 두 가지가 머릿속에

떠올라야 합니다.


(1) 연속


함수 g(x)는 실수 전체의 집합에서 연속이므로

x=0에서 연속이어야 합니다.

즉, g(x)의 x=0에서의 좌극한과

g(0)의 값은 같아야 합니다.

이때, a, b가 포함된 등식을 얻게 됩니다.

(그러하니 ...

a, b를 포함한 나머지 한 등식을

극한식에서 얻어야 한다는

생각이 바로 들어야 합니다.)



(2) 0/0꼴의 극한 계산


푸른 칸에 들어간 극한식에서

x 는 결국 사라지고 t 만 남는다. 

결국 이 극한식은 t에 대한 함수이다.

라는 생각이 바로 들어야 합니다.


문제에서 주어진 조건에서

g(-3)=0 이므로

푸른 칸에 들어가는

극한식은 0/0 꼴이고 ...

이제 분자의 유리화를 해야 한다는

생각이 들어야 합니다.


식의 변형 과정에서


g(x) / (x+3)^2


이 포함된 식이 나오는데.


위의 식이 수렴값을 가져야

전체 식이 수렴하므로


g(x)=(x+3)^2 * (일차식)

즉, f(x)=(x+3) * (일차식)


임을 바로 알 수 있습니다.


이에 대한 실전이론은

다음과 같습니다.


(2024 이동훈 기출 수학2 평가원 편에

수록된 실전 이론입니다.)





f(x)=(x+3) * (일차식)


까지 알았으므로 ...


f(x)=0 의 -3 이 아닌 한 실근을

구하면 되는데요 ...



푸른색 칸에 들어가는 식을 정리하면


이고 ... 


분모가 0 이면 이 식은 값을 가질 수 없으므로

g(6)=0 즉, (6+a) * f(6-b) = 0

이때, 귀류법에 의하여

6-b=-3, 즉 b=9

임을 알 수 있습니다.

(마지막 단계에서 귀류법을

적용하는 법은

2024 이동훈 기출 수학2 평가원 편의

해설을 참고하시면 됩니다.)


이 마지막 단계가 어려웠다면

집합의 상등에 관련된 개념과

이에 해당하는 전형적인 문제들에

대한 연습이 부족한 것입니다.


2등급 학생 분들 중에서는

중등 수학, 고1 수학이

부족해서 더 이상 등급 향상이

되지 않는 경우가 많은데요...

이런 점들을 극복하기 위해서

고1 수학 교과서를 한 번 정도

다시 푸는 것을 권하는 바입니다.

(중등 수학은 교과서를

다시 풀 필요까지는 없고 ...

기출문제를 풀면서

그때 그때 정리해두면 됩니다.)



요컨대 ...

문제를 읽고, 10초 안에

눈으로만 ...


f(x)=(x+3) * (일차식)


까지 얻어야 안정적인 1등급 입니다.


그리고 6-b = -3 이 바로

보였다면 상당히 좋은 감각을

가진 수험생입니다.


어차피 답은 접할 때 이니까요.


.

.

.



평가원 기출의 특징 중의 하나는 ...


기본개념+실전이론 으로

문제의 80~90 % 이상이

눈으로 풀린 다는 점입니다. 


나머지 10~20 % 는

반드시 손으로 계산해야 하도록 하는데요.

눈으로만 풀리면 변별력이

떨어질 수 있기 때문입니다.


이 8+2 전략은

평가원이 상당히 오랜 기간

유지하고 있는 전략이기도 합니다.


쉽게 주는 것 같으면서도 ...

결코 현장에서 답이 쉽게 나오지 않는 ...

이유입니다.



단순히 이렇게 풉니다 ... 

는 일차적인 것이고 ... 

위의 글처럼 시험 대비를 할 때에는 ... 

어디까지 눈으로 풀고, 

어디서부터는 손으로 마무리를 해야 겠다는 ... 

전략까지 세워두어야 합니다. 

오늘은 이에 대한 한 예를 보여드렸습니다.


평소에 기출문제를 풀 때,

이런 식의 현장에서의 접근에 대해서도

고민해보길 바랍니다.


.

.

.


저녁 타임도 화이팅 하세요 ~! 




ㅎㅍ ~!



2024 이동훈 기출

https://atom.ac/books/10552/


2024 이동훈 기출 실전이론 목록

https://orbi.kr/00062378794


2024 이동훈 기출 문항수, 페이지 수

https://orbi.kr/00061760513


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