[물리 칼럼] 다음 3문제 눈으로 풀 수 있는 분?
게시글 주소: https://a.orbi.kr/00064132576
역학 준킬러 <물체 계의 운동> 유형입니다.
아래 3문제 모두 손 안대고 30초컷 가능한지 확인해보세요.
문제 1. 다음과 같이 질량 m, 2m, M이 실 p, q에 연결되어 있다. 두 상황에서 실 q와 p에 작용하는 장력이 1:4일 때 M=?
문제 2. 다음과 같이 질량 m, 2m인 물체가 실로 연결된 채 빗면 위 방향으로 함께 움직인다. 빗면에는 크기가 F로 일정한 마찰력이 작용한다. 장력이 1/6mg일 때 F=?
문제 3. 질량이 4m, 3m인 두 물체 A, B가 다음과 같이 움직인다. 빗면에는 일정한 크기의 마찰력 F가 작용한다. B가 올라갈 때와 내려올 때 장력의 차이가 2mg일 때 F=?
[실전 개념 1] 함께 움직이는 물체에 가해진 힘은 질량 비율로 나뉘어 작용한다.
실에 연결된 물체는 가속도의 크기가 같다
⇒ 알짜 힘의 크기가 질량에 비례한다
⇒ 한 물체에 힘 F를 주면 전체 가속도 = F / (전체 질량)
⇒ 실의 장력 = F * (실의 당기는 물체의 질량) / (전체 질량)
문제1 해설
위의 상황) 힘 F가 질량의 비율대로 나뉘어 걸리고, T는 3m에 해당하는 양
아래 상황) 힘 2F가 질량의 비율대로 나뉘어 걸리고, 4T는 (2m+M)에 해당하는 양
2m+M가 3m의 2배이어야 하므로 M=4m
문제 2, 3번을 풀기 위해서는 아래 개념을 알아야 합니다.
[실전 개념 2] 여러 힘이 동시에 작용할 때 가속도는 1개씩 작용할 때 가속도의 총합이다.
[실전 개념 3] 여러 힘이 동시에 작용할 때 장력은 1개씩 작용할 때 장력의 총합이다.
다음의 예시를 봅시다.
3번째 상황에서 가속도와 장력을 구할 때 1, 2번의 중첩으로 생각하면 됩니다.
가속도는 방향을 고려해서 더해주면 오른쪽으로 F/3m이 나오네요. 장력은 위의 두 상황 모두 실이 팽팽하게 당겨지고 있기 때문에 더해주면 4/3F가 됩니다.
문제2 해설
마찰력의 크기가 일정하고 질량이 m, 2m이므로 마찰력에 의한 가속도는 m이 더 큽니다.
m에 작용하는 마찰력에 의해 실은 팽팽해집니다. 이 때 생기는 장력은 F * 2/3입니다.
2m에 작용하는 마찰력에 의해 실은 느슨해집니다. 이 때 생기는 장력은 -F * 1/3입니다.
따라서 최종 장력은 F/3이고 T=1/6mg이므로 F=1/2mg입니다.
문제3 해설
마찰력이 없을 때 실의 장력을 T라고 합시다.
B가 올라갈 때 마찰력은 빗면 위 방향이고 실이 더 느슨해지는 효과를 줍니다. 따라서 장력 T1은 T - 4/7F 입니다.
한편, B가 내려갈 때 마찰력은 빗면 아래 방향이고 실이 더 팽팽해지는 효과를 줍니다. 따라서 장력 T1은 T + 4/7F 입니다. 두 힘의 차이가 2mg 이므로 F= 4/7mg입니다.
정리
[실전 개념 1] 함께 움직이는 물체에 가해진 힘은 질량 비율로 나뉘어 작용한다.
[실전 개념 2] 여러 힘이 동시에 작용할 때 가속도는 1개씩 작용할 때 가속도의 총합이다.
[실전 개념 3] 여러 힘이 동시에 작용할 때 장력은 1개씩 작용할 때 장력의 총합이다.
위 개념을 이용해서 다음 상황에서 “질량 m, M의 위치를 바꿔도 장력의 크기는 같다”는 것을 쉽게 증명할 수 있습니다. 한 번 도전해보세요.
끝!
[물리 칼럼] 전기력 유형 정성적으로 푸는 Skill - 전기력 방향을 이용한 추론
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
ㅇㅇ? ㅈㄴ 궁금
-
아
-
외할머니가 한양대인줄 알고 좋아하시길래 엄마한테 물어봤더니 한양여대네... 할머니..
-
포함 정치 키워드 금지 노무현만 허용한다.
-
추합 발표되자마자 올린다
-
ㅅㅂ 자리 배정이 한자리도 안남고 다 이미 배정돼있어서 ㄹㅇ 오늘 무슨 길바닥에서...
-
전라도에서 42퍼가 어케 나오지 계몽령인건 알겠는데 이렇게까지 계몽된게 맞다면 민주당 문 닫아야됨
-
그댄 아사나요 3
잇잖어요 지금 그대가 너무 그리워요 고개 숙여 눈물 훔쳐요 당신의 이름을 불러요...
-
-
오늘 내주면 좋겠다 5시에하루정돈 당길 수 있잖아.?
-
수능실패하면 에브리씽 에브리웨어 올 앳 원스는 꼭 보셈 1
수능 실패해도 그거보고나면 또다른 우주에선 성공한 내가 살고 있다고 정신승리 가능함
-
설사범 볼 때마다 놀라 11
설 사범 설사 범 나만 그런거 아니잖아
-
분명 그때 다 읽고 꼼꼼하게 체크 했는데 따로 낼게 있었나 뭐지
-
죄다 명문대생 goat에요 뻘글러인 줄 알았는데. 메인글 본 거 맞음.
-
-
주제들이 디 흔해빠지고 유추돼사 전 자이스토리가 더 어렵던데;;
-
미적분에서 엄밀하게 증명 안하는 부분은 그냥 넘어가야됨? 예를들어 음함수 미분에서...
-
투과목 1
올해 수능을 다시 보려는데 투과목을 하는 게 나을까요? 원래는 변수 만들기 싫어서...
-
점공 초기에는 컷이 391이 나온다고 시끌시끌했는데 아직도 표본이 안들어왔나요?...
-
서울대 조발 1
설대 산림과학부 401.7인데 내신 cc2차 합격 ㄱㄴ??제발 ㅜㅠ
-
농어촌도 그러려나요? 걔는 별개인가
-
2시간25분만 참자
-
시간표 알아보고 있는데 생의학물리학 들을려면 물리1 공부해야하나요 지금 화1생1 하기도 바쁜데…
-
-
진짜 모르겠는데 ㅋㅋㅋㅋ
-
간호 인문 언매 1
정시로 인서울 간호 인문 가고싶은데 확통 사탐2인데 언매 해야할까요? ㅠㅠ
-
1. 임정환 림잇 -> 윤성훈 도표 2. 임정환으로 쭉 3. 윤성훈으로 쭉...
-
뱃지 언제 줘 0
-
단국대 합격생을 위한 노크선배 꿀팁 [단국대25][천안캠퍼스 기숙사 꿀팁] 0
대학커뮤니티 노크에서 선발한 단국대 선배가 오르비에 있는 예비 단국대학생,...
-
중증외상센터, 슬의생 시청 실시.
-
하.. 버겁다 진짜
-
100명 뽑는데 177번임 ㄱㄴ?
-
https://orbi.kr/00071809135 이거 관련해서 무슨 기능을 먼저 넣을지 설문점ㅎㅎ
-
건대 경제 0
빠지실분 있나요? 건대 건국대 경제
-
첨엔 막막해도 이게 그 벽을 넘는 경험을 하면 짜릿함 그래서 다른걸 해도 잘 할 수...
-
연대 한마음 0
아직 안나왔나요? 제가 기다리는건 아니고...
-
아무리 페이가박살나도 의사는 의사겠지..?
-
논술충인데 2
수학 2에서 낮1 이었음 두달정도 손 놔서 좀 더 죽었을듯 연논 약논 한양논...
-
원래는 어지간하면 현역으로 대학 가라는 말을 많이 했는데, 요새는 생각이 좀 바뀜....
-
-
조발 일정 2
여러분 서울대 조기발표 안한 해가 있었나요?
-
지이이인짜 솔직하게 어느정도 간다고 생각?
-
하..
-
서울대 몇시일까 4
-
들어갔는데 발표 대상자 아니라 해서 진학어플라이 갔는데 졸업증명서 미제출이네 이거 뭐냐....
-
오늘 쉰 김에 2
걍 매월 첫째주, 셋째주 목요일은 쉬어야지
-
일단 같은 포지션인 곡들끼리 묶으면 연세여 사랑한다 - 민족의 아리아 하늘 끝까지...
-
ㅈㄱㄴ
-
수능의 결의 16
더이상 미련은 없다....올해 수능 치게 되면 조용히 11월 성적표만 올릴듯
-
"학교 휴대폰 금지, 성적·정신건강·수면 증진에 효과 없어" 1
英 버밍엄대 연구 결과…정책으로 금지해도 사용시간 총량 변화 없어 학교 내 금지가...
좋아용
3번 문제에서 4/7T를 빼고 더할 때 왜 T 계수가 4/7가 되는건거요?
장력의 직관적 해석이군용
3번문제
전체 알짜힘변화량 2F=B의 알짜힘변화량 2mg×(3+4)/4
~>F는 mg×7/4
마찰력이 장력에 주는 영향을 고려하여 푸는 걸 처음 보는데요,
실에 느슨해지거나 팽팽해지는 효과를 줄 때 마찰력 앞에 붙는 계수들이 무엇을 의미하는지 잘 모르겠어요
좀 더 자세히 설명해주실 수 있나요
(장력이 끌어주는 질량) / (전체 질량) = 4m / 7m 입니다
수평면에 질량 m, M이 실로 연결된 상태에서 한 물체를 F로 당기는 상황이랑 같아용
넵 어느정도는 이해가 되는데,
2번 문제에서 2m에 마찰력이 작용하는 경우를 따질 때,
3번 문제에서 B가 올라갈 때의 경우 a*(-F)라는 효과로 나올때, 직관적으로 이해가 잘 안되는데 -F란 힘이 원래 마찰력과 반대방향으로 작용하는 상황이라고 생각해도 될까요? 느슨해지는 효과란 걸 잘 모르겠어요 ㅜ
A, B 사이에 용수철이 달려있다고 생각했을 때 용수철 길이가 늘어나면 양쪽을 잡아당기는 효과이고, 길이가 줄어들면 양쪽을 밀어내는 효과겠죠
한편 장력은 양쪽을 잡아 당기는 효과로만 작용합니다. 두 물체를 실로 연결한 상태에서 A를 밀어내면 실이 느슨해져버리겠죠.
하지만 B를 잡아당겨서 실이 팽팽해진 상태에서 A를 살짝 밀어주면 그 힘의 일부만큼 장력이 상쇄되고 -F에 질량 비율을 곱한 만큼 장력이 감소합니다.
결론적으로 마찰력이든 또다른 힘이든 두 물체가 서로 가까워지는 방향으로 힘이 작용하면 장력이 감소합니다.
예시) 질량 m, 2m이 실에 매달려서 자유낙하하면 (m이 더 위에 있다고 가정) 2mg의 1/3배만큼 장력이 더해지고 mg의 2/3배만큼 장력이 상쇄되어서 T=0입니다
감사합니다?
장력의 중첩과 느슨해질때의 중첩계산.. 생각해볼기회가 없었는데 잘읽었습니다 감사합니다!
3번 문제 답 장력차가 8/7F=2mg 이니까 F=7/4mg 아닌가요?
질문있습니다... 230914번과 같은 3개가 연결된 물체에서 가운데 물체의 영향력은 각 실에 어떻게 분배되는지 궁금합니다