진짜 지리는거 알려드림
게시글 주소: https://a.orbi.kr/00066531979
물2 과외 준비하다가
지리는 문제 풀이 관점을 찾아버려서
공유해야겠다고 맘먹고 씁니다
(물2러들이 볼 수 있게 좋아요 부탁드립니다.)
[정사영]
: orthogonal protection
포물선 운동은 경로가 곡선인지라 까다롭습니다.
그래서 물2러들은 포물선 경로를 직선 두 개로 쪼개곤 하죠.
하나는 초기 속도에 의한 것,
나머지 하나는 중력에 의한 것.
중력 끄기라고 알려진 것입니다.
아래 그림처럼 말이죠.
파란색은 초기속도에 의한 직선경로,
빨간색은 중력에 의한 직선경로.
근데 이마저도 한 번 더 단순화할 수 있습니다.
직선경로의 그림자를 통해 말이죠.
파란색 경로의 그림자를 하늘색으로,
빨간색 경로의 그림자를 주황색으로 표시했습니다.
마치 정사영을 한 것처럼요.
중간에 검은선은 직각 표시를 위해 그었습니다.
그럼 이 포물선 운동은 빗면 입장에서
하늘색만큼 등속도 운동 후,
주황색만큼 등가속도 운동한 셈입니다.
이제 정사영관점을 문제에 적용해봅시다.
EBS 문제 하나, 기출 하나 풀어볼게요.
(기출 풀이가 지려요)
Question 1.
풀어볼 사람은 풀어보셔요.
전 풀이 바로 쓰겠습니다
정사영풀이를 완전히 이해했다면 손도 안 대고 답이 바로 나오겠지만,
일단 차근차근 설명해볼게요.
A의 운동을 중끄로 표현한 후, 정사영 때립시다.
굳이 설명안해도 뭐가 뭔지 아실겁니다.
삼각형이 정삼각형이기 때문에
하늘색 경로와 주황색 경로는 길이가 L로 같습니다.
(수선의 발 내리면 2L이 이등분되니까요.)
이제 B의 운동을 봅시다.
얘도 중끄를 해볼게요.
B는 초기속도에 의해 올라갔다가, 가속도에 의해 다시 내려 와야 해요.
이때 가속도에 의해 내려오는 길이는 딱 주황색 경로만큼 입니다.
A와 가속도도 같고 시간도 같으니까요.
A와 B는 결국 R에서 만나야 하죠?
그러면 B의 경로가 완성됐네요.
B는 초록색만큼 초기속도에 의해 올라갔다가,
주황색만큼 가속도에 의해 내려옵니다.
초록색은 길이가 2L이겠네요.
이제 A의 빗면 운동이랑 같이 표시해봅시다.
A의 빗면 초기속도가 하늘색 길이 L만큼 갈동안,
B의 빗면 초기속도는 초록색 길이 2L만큼 갑니다.
그럼 속도비가 1:2 네요.
한편, A의 빗면 초기속도는
겠죠.
(이런 이유로요. 익숙한 삼각형 60도 30도 90도)
따라서 답은 1 (4번) 입니다.
정사영 풀이에 대해 감이 잡히셨을 겁니다.
이제 메인 문제로 가보겠습니다.
Question 2.
유명한 22 수능 기출 문제죠.
빗면 각도를 몰라서 당황할만한 문제입니다.
정석적인 풀이는 길이를 통해 각도를 알고 시작하는 겁니다.
그런데 정사영하면 각도 얘기를 할 필요가 없어집니다.
경로만 가지고 놀다가 문제가 끝나요.
일단 B 경로를 중끄+정사영하고 시작해야겠죠.
이때 pr의 길이를 편의상 1이라 합시다.
즉 여기서 초록색 길이가 1인거죠.
그럼 주황색 길이도 1일겁니다.
r에서 A의 속력이 0이니까요.
그럼 하늘색 길이는 2입니다.
초록색 길이가 높이 h에 대응될 때,
주황색+하늘색 길이가 높이 3h에 대응하니까요.
그럼 검정색 놈 길이는 루트2 겠죠.
간단한 중등기하입니다.
파란색 길이는 피타고라스에 의해 루트6이 나오네요.
경로 길이비를 알았으니 이를 속력비로 바꿔줘야겠죠.
앞선 문제랑 구조가 완전히 동일합니다.
A에 대응되는 속력은 루트2gh입니다.
(h만큼 낙하한거니까 이정도는 바로 보셔야합니다.)
A 초기속력 루트2gh에 대응되는 길이는 초록+주황, 즉 2입니다.
B 초기속력 v에 대응되는 길이는 파랑, 즉 루트6입니다.
따라서 v는 루트3gh네요.
처음 본다면
'이걸 어떻게 생각해?'
라는 생각이 들 수 있습니다.
하지만 익숙해진다면 이보다 빠른 풀이가 없다고
많은 문제에서 느낄 수 있습니다.
특히 중력끄기와 그 본질이 같기에,
물2러 입장에선 생각해볼 가치가 충분합니다.
저는 아무래도 수학 칼럼러니까 주로 수학을 들고 오겠지만,
물2러 분들께 소개해드리고 싶은
저의 관점이 많아서 종종 이렇게 소개해드리겠습니다.
감사합니다.
#무민
0 XDK (+1,500)
-
1,000
-
500
-
"한국선 이런 경험 못해"…특허 1위에도 AI 인재 해외로 2
AI 인재를 확보하기 위해 전 세계 기업들이 치열한 경쟁을 벌이는 상황에서, 우리의...
-
아니면 꽃집 하거나...
-
독서는 읽는 속도가 잘 안 올라서 상대적으로 쉬운 문학이랑 화작을 열심히 해야한다고...
-
그냥 열심히살자 3
-
민주당 서울시의원 “한강투신 남성 늘어난 이유는 여성의 사회참여” 3
최근 김기덕 더불어민주당 서울시의원이 남성의 한강 투신 자살 시도가 늘어난 이유가...
-
진짜 예쁜듯..
-
입문N제 0
정상모T 플랜써랑 김성은T 불꽃엔제 둘다 풀어보려하는데 뭐 먼저 할까요??
-
훈련소까지 78일 18
가기 싫다
-
7덮 수학 0
93분 96 풀면서 뭔가 약분이 시원하게 안되길래 이상하다 했는데 역수를 안해서...
-
사회문화 6번 지문에 일실 이익 추정에 관한 규정이 나오는데 여기서 일실이익을...
-
열외하고 싶다고하면 안 하게 해준다는데 최근에 사고난 거 보니까 너무 무섭다..
-
생명보험은 자1살을 취급하주지 않는데, 보험을 가입한 이후 2년동안 병원 다니더가...
-
과외는 사치겠죠? 단어 외우는것 만으로 70점대 후반 유지 가능할까요? 오르긴...
-
비독원 지금시작 2
비독원 지금시작해서 독서 정석민 풀커리 타는데 수능까지 무리없을까요? 재수생이라...
-
모기 엄청물렸네 2
멸종좀 ㅅㅂ
-
안녕하세요 이대은입니다. 혹시나 이 시간에 자작문제 올리면 풀어보실 학생이...
-
논술도 제대로 못 하고 정시도 그렇고... 중위 문돌이라 대학 가도 취업길 빡빡할...
-
그것은 누군가와 다투기 위해서만이 아니다. 무언가를 추구하기 때문이다.
-
공대에 사탐을 허용해버리면서 사탐런이 심해졌고 오히려 공부량 압도적이고 난이도...
-
누가 물어봐서 수능수학 진짜 간만에 함 풀어봄ㅋㅋ 주어진 정보 쓰다보면 g'(x)가...
-
6모 6등급인데 7모는 7등급 9모는 9등급뜰것같아요 솔직히 20시간 박는것도 좀...
-
걍지금죽을까 19
더살아봤자돈만축내는거같은데
-
대실패
-
자랑할게 하나도 없어 ㅋ
-
공부를 더 많이해야하는데 Aㅏ
-
우울증약 먹기 전엔 친구한테 자살한다고 해서 경찰도 오고 난리였었는데 약 먹고 난...
-
왜 12시만되면 4
잠이 안오는걸까 걍 사우디컵틀어놓고 공부할까
-
아주 나쁜 사람이 아닐 뿐이죠하지만 나도 잘 모르겠네요당신이 그렇다면 그렇겠네요 내...
-
납량특집2) 재림마트를 방문하신 고객님 환영합니다. 8
경 고 이 길은 201x년 이후 국가에 의해 지정되어 있는 1급 군사작전 지역입니다...
-
방학에 써머 캠프로 독학기숙학원 들어가는데 국어-이감 간쓸게 시즌 2 6권 새기분...
-
결국 뇌용량 늘리기 + 배경지식 얕고 넓게 깔아두기 + 문장 대가리 속에 납득시키는...
-
이감파이널 0
한번도 안사봐서 잘 모르는데 간쓸개 구성이 어떻게 되어있나요? 매월승리랑 비슷하다고 생각해도될까요?
-
아오씨 30
자야되는데 또 오르비 들어왔지 걍 습관이 되버렸네
-
6모 47 나왔고, 두날개 풀어보면 역학파트 20개중 1개 정도 틀림.. 근데 6모...
-
ㄷㄷ
-
사우디컵1시에하내.,, 어카지,,
-
이명학 머리 1
이거 무슨 펌인가요 너무 이쁘네
-
수학 넌 뒤졌다 1
서바 개강하면 넌 뒤졌어 진짜 9모 때 두고보자
-
계속 돌려보다가 알고리즘 타고 세이코 공항 라이브까지 몇번째 돌려봄 ㄷㄷㄷ 너무 좋다..ㅠ
-
자살마렵네진심 9
인생에휴다노 수능잘봐도행복할거같지가않다
-
지금 기본 개념 강의(차영진t 십일워) 듣고 있는 기하 선택 작수 5 반수생인데 어떤가요?
-
확통이고 심특, 문해전1 끝냈고 반수라서 심특 절반정도 하고 6모 봤는데 20번...
-
현역 고민 3
n수생 형님들 일욜날 공부 안되는거 방법 없나요 현역 정파고 주중에 굉장히 열심히...
-
자러갑니다 5
저는 귀여운 얼버기를 찾아 떠납니다
-
A0하나 까비~
-
강민철 이감반 대기넣었는데 400번대네 이거 빠지는데 얼마나걸림? 5월엔 일주일만에...
-
재미없어
-
난 수학하고 한국사만 풀려는데 그동안 교육청(4모 7모 10모)이 평가원이랑...
-
다음부턴 사람들이 그러려니 함 난 그래서 중고등학교땨도 별 소리 안들음
-
납량특집 10
약연님은 선택과목이 어떻게 되시는...
어떤 과탐을 들고와도 다 읽으시는 거 같아요 ㅋㅎㅋㅎㅋ
물I + 생I입니다
새로운 관점 제시해주셔서 감사드려요 선생님!
할수록 신기한 과목
으으 걍물1해야겠다
근데 물2가 겉보기 등급만 높지 물1이랑 별 차이 없어요
상댓값 -> 절대수치 바꾸는거 너무헷갈려요
물1에서도 어느정도 필요한 것들이라...
근데 확실히 헷갈리는 부분이긴 하죠
신기하네
아이큐측정불가
진짜멋있다
씹고능아
와 ㄷㄷㄷ
지1이 세상 어렵고 생1이 안정적인 사람인데 물2 어떤가요...물1베이스 없고 대학 일반물리 2년전에 들어서 앵간히봣네요
혹시존예무민이세요?
제곱비례를 저렇게 시각적으로 잘 풀어내다니 대단하네요 ㅋㅋㅋ 이런거 몇개 모으면 강사할수도 있을듯
적용시 효율적인 상황을 알고 완전히 체화하면 도움 많이 되겠네요
이거보고 물2 선택하기로 했다
빗면에 정사영 시키는거 요런거 맞아요? 예를 들어, B는 30도 빗면위에서 운동, A는 동시에 포물선 운동해서 동시에 만나면 A의 운동을 빗면에 정사영하여 A의 빗면 운동과 B의 운동을 비교하면 v-t 시간 그래프에서 시간 값들과 이동거리를 의미하는 밑넓이값(적분값)이 같아야 해서(181118 아이디어) 결국 두 그래프는 겹칠수 밖에 없으니까 A의 빗면 속도의 처음 속도와 나중 속도는 각각 B의 그것들과 일치함. 이러면 빗면 경사각의 cos이 va와 vb를 매게해주어 문제에서 원하는 vb/va을 알게됨. 빗면 경사각이 30도라 치면 답은 cos30=2
생활과윤리 표본이 물2보면 1컷 몇으로 예상하냐
21수능처럼 나와도 1컷 47 ㅆㄱㄴ
옛날에 뮤츠님한테 배웠던 거다 ㄷ ㄷ
와미친ㅋㅋㅋ
이거 완전 물2 엣지
이거 읽는데 FBI에서 연락옴
축돌리기+중끄랑 동치라서 저도 썼었던거 같음
kia 이거 진짜 도움되는 칼럼임
ㅇㄷ
빗변 중끄랑은 또 느낌이 살짝 다르네 ㄷㄷ
기출풀이에서 초록색1-> 주황색1로 어떻게 이어진건가요 이해가 안가네요 ㅠㅠ
r에서 물체가 정지하므로 속도의 변화량이 초기속도와 같은 것입니다. 초기속도를 v라 두고 속도 변화량을 at라고 하면 v=at인거죠. 그런데 변위를 따질 때 초기속도에 의한 변위는 vt, 가속도에 의한 변위는 1/2at^2이므로 초기속도에 의한 변위가 2배임을 이용한 것입니다.
이해가 어려우신 분들은 축돌리기+중끄라고 생각하시면 조금 이해하기 편하실 겁니다
왜 검정색이 루트2죠 설명좀 ㅠ
직각삼각형을 2개로 나눠서 닮음으로 생각해보시면 됩니다.
와.... 팔로우 해놓길 잘했다 ㄷㄷ
"내가 재수를 결심하게 된 계기"
기출 풀이에서 주황선 길이가 pr과 같다고 바로 결론 나오는 거... 좀만 자세히 설명해주실수 있나요? 아 근데 다 읽고 보니까 너무 오래 전 칼럼이네요 ㅠㅠ 잘봤습니다
r에서 물체가 정지하므로 속도의 변화량이 초기속도와 같은 것입니다. 초기속도를 v라 두고 속도 변화량을 at라고 하면 v=at인거죠. 그런데 변위를 따질 때 초기속도에 의한 변위는 vt, 가속도에 의한 변위는 1/2at^2이므로 초기속도에 의한 변위가 2배임을 이용한 것입니다.
~라고 위에 물범님이 같은 질문에 답변해주셨네요
그러니까 정리하면, 끝속력이 0이라면 원래 갈 거리의 절반만 가게됩니다. v-t그래프를 그리면 이해가능합니다. 직사각형의 절반에 해당하는 삼각형 면적만큼이니까요.
아 네 이해됐어요. 감사합니다.