수놀음 [1283027] · MS 2023 (수정됨) · 쪽지

2024-01-11 11:02:57
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자네 루트파인딩 했는가?(기출문제 분석법)

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안녕하세요. 언제나 올바른 교육을 추구합니다.





지금까지 쓴 글을 보시면 알겠지만 문제를 풀아하기 전 생각하는 시간을 충분히 가져야한다고 이야기 했습니다. 이제 우리는 이것을 ‘루트파인딩(route finding)’이라고 부르려고 합니다. 






문제 풀이하기 전에 루트파인딩을 했는가!?











이번 문제는 수능 20번입니다. 









루트 파인딩 해보겠습니다.




1. 무엇을 구해야 하는가?

 점  A가 선분 OB를 지름으로 하는 원 위의 점일 때, 선분OA*선분AB 의 값을 구하라고 했습니다.




2. 단서와 조건의 해석

 점 A는 무엇이고, 선분 OB를 지름으로 하는 원 위의 점이라는 조건은 무엇을 나타내는가? 곡선 f(x) 위의 점 (0, 0)에서의 접선이 곡선 f(x)와 만나는 점 중 원점O가 아닌 점이다. 그리고 그 점 A에서의 접선이 x축과 만나는 점이 B이다. 이때 선분  OB를 지름으로 하는 원 위에 점 A가 있으므로  각OAB는 90도이다. 따라서 각AOB=alpha라 하면,  선분AB=선분OA*tan(alpha)이고 선분 OA의 길이와 tan(alpha)를 구하면 답을 구할 수 있다. 




3. 연산 

 f'(0)=2이므로 tan(alpha)=2이고, f(x)=2x와 만나는 점 중 원점이 아닌 점은 (a, 2a)이다. 따라서 f'(a)=-1/2 이므로 이다.


따라서  선분OA=이므로 정답은 이다.



 그럼 다시 올라가서 해설과 비교해보면 점  의 좌표를 구하고  의 길이를 따로 구하면서 시간을 버리는 일을 줄일 수 있겠죠?








문제를 풀이할 때 루트 파인딩 하고 있나요?























1탄 [글의 시작 - 묻는 것에 따라 어떻게 계획하고 행동을 할 것인가 생각하자] 

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