[수학칼럼] 확통만 들어오세요 (feat. 확통만 이해가능)
게시글 주소: https://a.orbi.kr/00067573304
안녕하세요 오르비 수학강사 이대은입니다.
생각보다 저번 글의 주제가 마음에 들어서
몇 문제를 더 보여드릴까 합니다.
바로 보여드릴게요!
저번주는 미적분이었으니
이번 문제는 확통입니다!
확통은 직관적으로 이해가 가는 식이 정말 많아서
미적/기하 학생들도 재미삼아 보신다면
꽤 흥미가 있을테니 한 번 읽어보시길 추천합니다!
먼저 문제를 보기 전에
혹시 여러분들 중
을 만족시키는 순서쌍의 개수를 구하는 방법을 아시나요?
많은 분들이 생각하는 풀이보다
훨씬 빠른 풀이를 소개해드릴게요!
이 문제는 가장 눈에 띄는 게
당연
부정방정식이죠.
하지만 이 문제는 단순한 부정방정식이 아니라
이 조건 때문에
d의 값에 따라
이렇게 케이스를 나눠서 중복조합을 사용해야 하는 번거로움이 있어요.
그렇지만 이 번거로움을
단 한 개의 문자 추가로 바로 해결할 수 있어요!
저는 이 풀이를 쓰레기통이라고 부르는데요,
진짜 신기합니다.
같이 보시죠!
이 부정방정식을 보면
알파의 값에 따라
입니다.
이때
는 자연수이므로
는 무조건 만족시킨다.
따라서 부정방정식
의 순서쌍의 개수와
문제의 답은 일치하므로
이 문제의 답이 된다.
위에서의 풀이보다 훨씬 빠르게 답이 나오게 되죠.
앞으론
와 같은 문제에서 쓰레기통을 이용해보세요!
이 문제처럼
경우의 수, 확률은 귀찮아보이는 풀이를
직관적인 풀이로 훨씬 짧게 푸는 경우가 상당히 많아요!
또한 이런 풀이를 이해하고, 실전에 사용하다보면
수학에 흥미가 생기는 경우도 많으니
꼭 다양한 풀이를 시도해보는 게 중요합니다.
그럼 다음에 또 생각이 필요한 문항으로 돌아올게요!
수학은 단순히 문제만 많이 풀어서 성적이 오르는 것이 절대 아니라는점!
을 강조하며 이번 글을 마무리할게요!
미리
좋아요, 팔로우, 댓글
해두시면 무료배포 자료나 칼럼을 일찍 보실 수 있습니다.
이대은T 소개하는 글
수학강사 이대은
현) 오르비학원
현) 대치명인학원 중계
전) 여주비상에듀기숙학원
*2023, 2024학년도 수강생수 전과목 1위
유튜브
https://www.youtube.com/channel/UCx4VfPZoN1DGJFGwXPxa4bQ
수강신청링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
아 조졌네이거
-
공부 ㅇㅈ 0
하고 싶은데 할 방도가 없네 어플 안 써서
-
오늘공부완 ㅇㅈ 14
시벌 씹갓형님들꺼 보다가 제꺼 보니까 겁나 초라하네요..
-
하나 더 간다 만다
-
수능 과탐은 개지랄인 것 같음
-
진에어 특가 개꿀인점: 15kg수하물 무료임 다른 제주나 에어부산같은곳은 수하물...
-
자 지축을 박차고...
-
인증메타구나 11
나도
-
오늘 공부한거 3
국어 -> 김ㅇㅇT 문개어 복습/김ㅇㅇT 기출갈무리 문학 현대산문고전산문...
-
고3현역 공부인증 23
영어는 2등급만 뜬다는 마인드
-
관대한 심의 0
캐나다 퀘벡이 영화 등급 심의가 상당히 관대한 이유는 뭐야
-
1받으면 확실히 좋기는함 근데 수능때 1을 띄울수있을까싶기도하고 요즘 실모...
-
오자마자 피곤해 ㅋㅋㅋ
-
(2교시 96분수업)
-
ㅇㅈ 14
공부시간이요;;
-
5시간밖에 못잤지만 열공할수있게 해주셔서 감사합니다. 열품타 오늘 처음 시작했는데...
-
킬캠 - 오전 학교 일과 중 품(애들 잡담) + 90분 타임어택 평균 84점~86점...
-
영어가 4가 나오는 순간 서울에서 대학가는 건 포기해야함
-
단절을 찾으라는데 스무스하게 읽혀버림 그러면 STATUS를 찾으라는데 그래서 찾으면...
-
궁금궁금
-
숙극곰vs쿠쿠리 1
-
외국 노래 0
베텔기우스, 나이트댄서, 스테이 위드 미, 공산당이 없어야 신중국도 있다, see...
-
오늘의 공부 6
국어 비문학 3지문+현강갔다옴 영어 10지문 +단어 day2개암기 수학...
-
하루에 13시간 이상씩 공부하는데도 성적이 제자리 걸음이라 걍 수능보기 싫다...
-
정답 1번인데, 화산폭발은 2차 천이 아닌가여…?
-
에이어 씹 0
이 시발련 뭐냐
-
실모 용어같은데
-
기초루틴이란 밤에 씻고 피부관리 루틴좀 알려주실분 ㅠㅠ
-
몇부터임??
-
연상 좋아하는 분? 예를 들면 부부의 세계에서 한소희보다 김희애를 더 좋아한다든지..
-
진짜 최고였을듯........ 12시간은 너무 짧어
-
와따 1
강대X가 와써!!
-
얼추 맞나요??
-
가끔씩 사수하고 싶은 10
충동이 들어요
-
잠 줄이고 공부 6
어떨까요 원래 7시간 자는데 4시간만 자면서 해보려고요 수능 딱 한달 남기고 20일...
-
6 9모 백분위 98임다
-
전 근데 대충 65-73분선(마킹x)에서 끝나고 한 1-2진동해서 뭐 그런갑다 하고...
-
저도 여잔데 안읽씹하는 심리가 뭐임? 지가 더 우월하다 뭐 그런건 당연히 아닐거고...
-
1. 비가내리면 우산을 쓴다 2. 비가내리면 기분이 울적해진다 비가내린다=A우산을...
-
사후세계가 없으면 ㅈㄹ 억울할거같은데
-
작년처럼 오프라인3회분만 구입 가능하게 파는 강사분 있을까여.. 어캐 구하죠??
-
비문학은 시간 겁나 써도 틀리는 존나 매운 보기 문제가 나올 수도 있어서 문학을 다...
-
패드 떨어뜨림..
-
애휴시발
-
자살하고싶군
-
국어 상위권은 언매만? 24
고2 2등급입니다 상위권은 아니고 그래도 상위권에 가까운 편..? 화작은 4등급...
-
돈도 많이 쓰고 진짜 돈이 없어서 하면 안되는거 알고도 물어봄.... 모의고사 다들...
-
평가원처럼 좀 까다로운 문제들 있는 거.. 상상은 풀었어요..
-
사찰 있는 산 밑에 작은 마을 지나가다가 찍은건데 되게 낭만있는거 같음 ㅎㅎㅎㅎ
재밌네요
저는 이렇게 가르칩니다. 선생님이 똑같은 빵 10개를 사오셨다.
세 학생 A, B, C가 나눠먹는데, 1인당 적어도 한 개 이상은 먹는다.
배부르면 굳이 다 안먹고 남겨도 된다. 대신 남은 빵은 샘이 다 먹겠다.
그러므로 A, B, C, 샘 이렇게 4명이 나눠 먹는 경우의 수와 같다.
단, 학생은 1개이상, 샘은 못먹을 수도 있다.
학생에게 1개씩 나눠주면 7개의 빵이 남으므로 정답은 4H7
오 선생님 방법도 직관적으로 이해하기 좋은 예시네요 ㅎㅎ
학생의 눈높이에 맞춰서 설명해주시는 모습이 좋은 선생님이란 생각이 듭니다! :D
a+b+c<_8
a+b+c+d=8 4H8
이런식으로 풀면 되는건가요
네 그렇습니다~
문자의 자연수 조건, 음이 아닌 정수조건에 따라 달라지긴하지만 음이 아닌 정수조건에선 학생분 풀이가 맞습니다!
누추한 곳에 귀한 분이…!ㅎㅎ
오 이게 그 쓰레기통 정리군요 이젠 안까먹겠어요 감사합니다
오오 쓰레기통정리라니?!
ㅋㅋㅋㅋㅋ그렇군요 전 쓰레기통이라 부른답니다~
학생 때 제가 만든 공식인줄 알고 잘난척 했다가 이미 존재하던 공식임을 알게된 기옥이 있네요ㅎㅎ
미적러가 호기심에 와봤는데 정말 무슨소린지 1도 못알아들었네욬ㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋ아무래도 내신이 아니라면 굳이 확통을 접할 이유가 없죠…
미적분은 전전글에 있으니 재미삼아 한 번 보세요!
저는 걍 문자 하나 더 붙여서 이해했어여
대깨확이였다가 확통3틀+"137"보고 탈출했는데 잘보고갑니다
ㅠㅠ 맞죠 확통 작년엔 꽤 차이가 많이 났죠.. 매번 다른 수학선생님들과도 이야기하지만 확통을 못한다고 해서 미적분을 당연히 못하는 것은 아닙니다! 다만 공부량이 꽤 많이 차이가 나는 문제가 있죠 ㅎㅎ 열심히 해서 원하시는 결과 얻으시길 바라겠습니다!! :D
그럼 기벡으로 넘어오세여 ㅎㅎ