물범SeaL님의 물2 모의고사 풀어보기

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한번 풀어봤습니다. 시간 재고 풀었다면 전멸했을지도..

공식은 이해하기 편하시라고 일부러 적어드렸습니다.

9번의 ㄱ선지가 왜 맞다고 돼있는 건지 이해가 안 됐는데 틀린 선지가 맞다고 하시더군요. ㄷ선지는 저는 낚이지 않았답니다. 채점할 때 ㄱ이 틀린 걸 보고 내가 예상치 못한 곳에서 틀리다니 이런 생각이 들었는데..ㅋ

11번은... 전 웬만하면 포물선 운동에선 중력 끄기나 상대 가속도를 쓰려고 하지 않고 정석으로 풀려고 하거든요? 근데 정석으로 접근하니 계산량이 많아서 그냥 중력 끄기로 풀었습니다. 속도 벡터나 변위 탄젠트 등 이런 스킬 같은 건 저는 애석하게도 모릅니다...

12번 재밌었습니다. F=Eq, W=qV=qEd 이 공식은 꼭 알아둡시다.

13번: .........

15번에서 조금 당황했습니다. 기하에 나오는 초점 거리 공식으로 접근해버린 나..

16번은 두 축전기에 걸리는 전위차 관계를 잘 파악해야 하는 걸로 보이네요. 왼쪽에 그것을 유도해봤습니다.

이게 제가 13번을 푼 방식인데 참 가관이죠...?? 저는 키르히호프를 여기서 어떻게 적용해야 하는지 잘 몰라서 그냥 개돌했습니다. 그 접근을 모르는 저에겐 개인적으로 가장 어려웠던 문제였습니다..

17번은 뭐 무난했던 것 같고요..

18번에서 ㄷ선지가 처음에는 뭔 말인지 싶었습니다. 그림으로 제가 이해한 걸 묘사해보긴 했는데 맞나요?

19번도 무난했네요.

20번에서 살짝 감탄했습니다. 개인적으로 두 번째로 어려웠던 문제였습니다. 저걸로 제 풀이를 이해하긴 어려울 테니 더 자세하게 보여드릴게요.

여기 복잡하게 생긴 구조물이 있습니다.

물체가 막대 A위에 있기만 하면 구조물은 평형을 이룬단 말이죠.

그리고 물체의 운동할 수 있는 최대 시간이 주어져 있고요. 저는 이렇게 접근해봤습니다.

그 시간 동안 물체가 처음에는 막대의 맨 밑에서 출발하다가 꼭대기까지 올라가다가 거기서 정지한 후, 다시 그 시간만큼 등가속도 직선 운동하여 최종적으로 막대의 맨 밑에 도달했다면..?

이런 식으로 말이죠.. 그렇다면 물체가 정지해있다가 맨 밑으로 도달할 때까지 걸린 시간은 문제에서 주어진 시간의 절반이 되고 가속도의 크기도 주어진 각도에 의해서 평균 속력을 쓰면 막대 A의 길이가 6L임을 알 수 있겠네요. ㄱ 정답.

이제 ㄴ을 풀어보죠. 막대 B를 봅시다. 막대의 중심을 회전축으로 잡으면 질량이 m인 받침대가 B를 떠받치는 힘의 크기는 a이고 실이 당기는 힘의 크기는 3a가 되겠네요. 그럼 물체의 질량의 최댓값은 어떻게 구해야 할까요?? 물체가 막대의 맨 밑이 아닌 다른 임의의 점 위에 있을 때의 질량의 최댓값을 구하면 뭐합니까? 그 물체가 막대 위의 그 위치에서 더 밑으로 가면 결국 구조물은 평형이 깨지게 되고 이는 물체가 막대 A위에 있을 때 평형을 유지한다는 조건과 어긋나게 되는데.

아무튼 물체가 막대의 맨 밑에 있어야 a가 최댓값을 갖게 되죠? 이해가 안 되신다면 막대 A의 꼭대기를 회전축으로 잡고 돌림힘의 평형식을 써보세요. 이때 평형이 깨지기 직전까지 가므로 Q가 C를 떠받치는 힘은 0이 되고 오직 P만이 C를 떠받치게 됩니다. P를 회전축으로 잡고 돌림힘 평형식을 세우면 a=mg가 됩니다. 이걸 이용해서 막대 A의 돌림힘 평형식을 세우면 결국 물체의 질량의 최댓값은 m이 아닌 0.5m이 되는 것입니다. 따라서 ㄴ선지는 틀렸습니다.

이제 ㄷ선지가 남았습니다. 물체의 위치는 나중에 고려하시고 일단은 C부터 봅시다. P를 회전축으로 잡고 돌림힘의 평형식과 힘의 평형식을 세우면 a에 관한 P와 Q가 각각 C를 떠받치는 힘의 함수(?)를 구하실 수 있습니다. 그 힘의 비(Fq/Fp)의 그래프를 우측 하단에 간단하게 그려봤습니다. 즉, a는 최솟값을 가져야 힘의 비가 최댓값을 가지게 됩니다. 위에서 말씀드렸다시피 a는 물체가 막대 위를 올라갈 수록 더 작아진다고 했으니 막대 A의 꼭대기에 있어야만 a가 최솟값을 가지게 되죠. 막대 A의 꼭대기를 회전축으로 잡고 돌림힘 평형식을 세우면 a의 값이 나오게 되고 이를 대입하면 답이 나옵니다. ㄷ선지의 답과 일치하니 ㄷ은 맞네요.