6평 기하 손풀이
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26. 연립방정식 열심히 풀기
27. F'을 원점으로 좌표 설정하면 식 세우기 편합니다
28. PQ=AQ 확인하기
삼각형 부등식 활용해서 AQ 길이 제한한 다음에 Q 위치 확정하기
OPQ가 직각삼각형임을 발견하고 P 위치 확정하기
마무리 내적 계산은 BQ 벡터를 AP 벡터로 정사영해서 계산하기
문제가 마음에 듭니다
29. 문제 조건이 재미있습니다
주어진 곡선이 |y|<1일 때는 타원의 일부이고 |y|>1일 때는 쌍곡선의 일부입니다
A,B가 쌍곡선의 초점이라는 사실을 살짝 숨겨놨습니다
Q의 y좌표 절댓값이 1보다 큰지 작은지는 계산을 통해 확인하지 않았습니다
P는 타원 위의 점이었으니까 Q는 쌍곡선 위의 점이겠거니 으레 짐작하고 나머지는 선분 길이 그냥 계산하면 됩니다
곡선 그림 그릴 필요가 전혀 없습니다
30. 쌍곡선 방정식 세워서 A가 쌍곡선 위의 점인지 아닌지 확인했는데 아니었습니다
일단 삼각형 그려줍니다
주어진 조건 이용해서 미지수로 선분 길이들을 표현해주고 연립방정식을 얻습니다
근데 미지수가 3개고 식이 2개네요 어떻게 풀죠
A 좌표를 왜 저렇게 줬을까요
세 선분 AF' AO AF 길이들을 마음 속으로 계산했더니 AF' 길이만 자연수입니다
선분 F'Q 길이 a가 일정하게 나와서 AF' 길이랑 a를 더하면 답이 아닐까 싶습니다 좀 들여다봤더니 a=5네요
이 문제도 쌍곡선을 그릴 이유가 전혀 없었습니다
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헙 돌아오셨군요 goat