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오지마오지마오지마오지마
f'(a)=c는
그냥 lim{x->a} (f(x)-f(a))/(x-a) = c
로 생각하셔야 합니다.
말씀하신 함수의 경우 f(a)가 0이 아니면 f'(a)가 0이라도 미분가능하지 않습니다.
아 f(a)=0이라서 일단 h(x)는 x=a에서의 연속은 보장되어 있는 상태긴 합니다만
어쨌든 저 h(x)에서 h'(a)의 값을 구하라고 하면 아싸 하고 2f'(a)라고 하면 안 되는거 맞죠? 왜냐면 미분 계수 값이 존재한다는건 미분 가능하다는건데 h(x)는 x=a에서 미분 불가능하니깐요.
h(x)가 x=a에서 미분가능하지 않다면 애초에 h'(a)의 값을 물어볼 수가 없지 않나요...?
나머지 부분에서 틀린 부분은 없는 것 같습니다.
아 그러니까 문제에서 실제로 물어본게 아니라 함정(?)느낌으로 ㅇㅇ
어쨌든 h'(a)=/=2f'(a)
미분 값은 그 점에서인데 양쪽이 다르면 애초에 미분 값 성립이 안되기 때문에 논의할 이유가 없지 않을까요.
앞 뒤 점 다 있어야 성립하는 값이라 나왔다면 그걸 고민할 필요 없고
역이라면 고민을 해야함.
일단 미분가능성을 논하려면 함숫값이 좌극 우극과 모두 같아야됩니다