보고갔으면 하는 작년 평가원 두 문제 풀이
게시글 주소: https://a.orbi.kr/00068983228
2023년에 출제된 평가원 문제 중 두 문제의 풀이를 보여드릴 겁니다.
둘 다 제 현장풀이입니다.
특히 두 번째는 의외로 저처럼 본 사람이 많이 없더라고요.
공부하는 데에 도움이 됐으면 좋겠습니다.
1. 6월 21번 지수로그
그래프를 둘 다 움직이는 건 너무 비효율적이에요.
하나는 고정시키고, 나머지 하나만 움직입니다.
이렇게 식을 변형해서 말이죠.
이제 좌변의 함수를 어떻게 인식하냐가 관건인데요,
저는 이 초록색 함수를 오른쪽으로 t만큼, 위로 t만큼 평행이동한 걸로 인식했습니다.
그리고 지수함수의 평행이동을 다룰 때는 점을 잡고 인식하는게 좋은데요,
무슨 말이냐면
빨간색 (0,-1) 점을 x, y방향 각각 t만큼 보낸다고 생각하는 겁니다.
그럼 우리는 이 빨간점의 자취를 쉽게 떠올릴 수 있어요.
그 선은 y=x-1이 되겠습니다.
(문제의 ㄱ을 풀면
주황색 직선과 로그함수가 x좌표가 각각 1, 2일때 만난다고도 알 수 있습니다. )
이 주황색 직선을 기준으로 지수함수를 이동시켜주는 겁니다.
예를 들어
이런 느낌으로 말이죠.
본인은 빨간점을 움직이는 중인거고, 나머지 부분은 알아서 딸려오는 느낌으로요.
이때 지수함수와
로그함수의 교점 x좌표가 f(t)일 것이고,
주황직선과의 교점 x좌표가 t일 겁니다.
이 관찰 방법은 ㄷ에서 빛을 발하는데요,
머리 쓰지 않고 그냥 시각적으로 명제를 확인할 수 있습니다.
이 그림처럼 t가 1과 2 사이에 있다면,
f(t)<t 입니다.
따라서 ㄷ은 틀린 말입니다.
첨언하여 그 외 구간에서는 f(t)> t 라는 것도 확인가능합니다.
남은 한 문제는 미적분인데요,
미적분 선택자 아닌 분들은 도움되셨다면 좋아요 눌러주시고 갈 길 가시면 됩니다
2. 수능 28번 확대축소
당연히 x<0일 때 f 그리고 시작합니다.
이 정돈 미분이고 뭐고 필요없이 바로 그려야 합니다.
이제 2g+h=k에 대해 감을 잡아야 하는데,
아래와 같이 보는 것도 방법입니다.
t를 0으로 보내보면 g도 0으로 갑니다.
즉, h가 k로 가야 합니다.
그리고 t가 조금씩 위로 올라갈 때,
g감소량의 2배만큼을 h가 증가해줘야 전체 합이 유지될 겁니다.
그림으로 보면 이런 느낌입니다.
매 순간 오른쪽 날개가 검정 선으로부터 2배 멀리 있어야 합니다.
즉, 왼쪽 날개를 두 배 확대한 셈입니다.
그럼 자연스럽게 오른쪽 날개는 이 연두색 식과 관련이 있다고 눈치챌 수 있습니다.
만약 바로 안보이셨다면, 아래 과정을 찬찬히 따라오세요.
우선 왼쪽 날개를 y축 대칭시킵니다.
x자리에 -x를 넣는겁니다.
그 다음 빨간 날개를 2배 확장시킵니다.
x 자리에 x/2 를 넣는 겁니다.
그럼 아까 말한 그 식이 나옵니다.
근데 이 식 적분하기 참 좋게 생겼습니다. 적분함수가 바로 보이실 겁니다.
x가 2일 때 적분값이 e^4 -1이네요.
그 뜻은,
k가 5라는 겁니다. 그래야 7까지 거리가 2니까, 적분값이 딱 e^4 -1이 되겠죠.
남은 과정은 매우 쉽습니다.
답은 2번입니다.
이 문제에서 챙겨갈 점이 있다면
1. 2g+h=k를 감각적으로 인식해보기
2. 확대축소 감각
정도가 있겠습니다.
다음엔 좀 재밌는 글을 가져올 거 같아요. 기대해주세요
도움되셨다면 좋아요 팔로우 누르고 가주세요
#무민
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
아가취침 2
내일 6시40분 기상 고고혓
-
노베 기적일지 D-63 “단 1프로의 가능성 그것이 나의 길“ - 나폴레옹 오늘...
-
강x 괜찮나요? 괜찮으면 시즌 몇부터 풀어야할까요
-
이제가봄 1
뭔 글젠의 절반이 나네
-
제가 지금 유전 부분이 철철로직+모든기출만 한 상태인데 수능때 1등급 받고 싶은데...
-
국어1영어1생명3지구2 ㄱㅂㅈㄱ 탐구 열심히해보니까 확실히 생명보단지구랑...
-
기억도안나 진짜 5년은 넘었나
-
푸르른 날의 눈부신 밤 향기에 빠져서 아리따운 너의 맘과 영원을 보고 싶어 이 풍경...
-
진짜 할거없는데 13
물2 칼럼쓸까
-
걍 적당히 대학가는게 나처럼 수능에 갇혀있지 말고
-
방구석에 틀어박혀 좋아하는 음악을 듣고 좋아하는 맥주를 마시고 좋아하는 영화를 보며...
-
가채점 3합6 가능에서 실채점 2합4 불가로 바뀌던데 내눈을믿지못했음
-
미디어커뮤니케이션학과 무슨 형이었나요?
-
좋은 사람 꼭 만날 거라 했는데~ 그 약속 지키지 못할거 같아~ 0
내겐 그대가 하나뿐이라 다른 사랑 못할 것 같아요~
-
연고대 논술 둘다 비슷한과로 씀
-
본인은 1학기때 학교 동아리까지 들어갔다 반수하는 좀 특이한 케이스긴 한데 암튼...
-
달리기한번해볼까 버스타기원툴탑솔러의마스터등반기
-
2026 현강..열리게 된다면 다니고싶은데 보통 첫 현강이 언제쯤...
-
시발점 들었음 걍 뉴런이 맞나요
-
연논 접수 완료 2
연대 천문 논술로 가고 싶다
-
지금 충청쪽 의대 지원인원이 600명 정도이고 아주 보수적으로 최저를 50퍼나...
-
공부하거나 딴짓하다가 갑자기 방귀가 4연속 5연속 나올 떄가 있는데 뿡뿡뿡 뀌다...
-
연애고 나발이고 4
애초에 누가 나 좋아할거라는 생각이 잘 안듬
-
생갇보다 안 높네 75는 될 줄
-
아
-
60일밖에 안남았지만 할게 너무 많네 그냥 다 때려치고 실모만 풀까?
-
피규어 좋아하시는 분들 10
속는셈 치고 넨도돌 하나 사보셈요 ㄹㅇ 귀여움
-
제가 김승리 아수라 패스 필통에 홀려서 선착순 교재패스 이벤트로 사버렸는데 혹시...
-
암튼 그럼ㅇㅇ
-
재수생이고 6모 89 9모 92입니다 지금까지 푼 건 킬캠시즌1, 이해원s2,...
-
가면 좋겠다 3번째 이륙 이번에는 100개 찍어보고 싶긴하다..
-
여태까지 유기한거 반성하고 n제 열심히 푸는중..6은 3이였고 9는 4였는데 2까지...
-
물화 중 1택은 해야한다고 생각해요
-
진짜 장사 잘한다
-
N>=4 틀니딱딱단이면 게추.
-
도와줘요 물2황형누나들 10
ㄴㄷ선지 어떻게 처리하나요..? 해설로도 이해가 안 돼 여쭤봅니다
-
고2 국어공부안한 나도 다맞췄는데 이제보니 5번7번 정답률 50%대네요 이해가안됨;...
-
이미 100개넘긴거같기도?하고 ㅋㅋ 뭐랄까 그냥 내인생임수학은
-
흐흐
-
부자 되는 방법 6
5만원 지폐 복사기에 넣고 무한복사하기
-
이거 개어렵지않나요 69 1인데 지금 123회 전부 72 76이렇게뜸ㅋㅋㅋㅋ 계산도...
-
하루에 3시간씩하고 있는데 가능하다고 보시나요?.....
-
웹툰 추천 17
청춘블라썸 후속작 청춘 러브썸
-
왜 생각해보니까 못 본 것 같지..?
-
고2이고 9모가 국영수 331인데 목표는 정시현역서울대인문이에요. (수시 챙기고...
-
시 제목 봄비 내용은 명시적인 계절적 배경 X 상상은 설명없이 시 배경이 봄이니...
-
사교육 멸망기원 2
1일차
-
만약 성공한다면 2
달리느라 놓친 것들 모두 되찾아올거에요
-
방금 아는 사람이 15프로 산거 스토리에 올림... 1차 출시인데 일주일만 기다리지 왜...
-
논술 점수 입결 보니까 반도체시스템, 정보통신 이런 과는 평균이 90점 가까이...
무민은 유명한 수학의 신임
첫문제 최적화 어떻게 해야하지 고민했는데 너무 명쾌하네요 감사합니다
씹 고능아 풀이네요 ㄷㄷ
저거 현장에서 k를 정해진값이라고 봐서 개말리고 못풀었음..
K고정값 맞지않나요..? ㅠ
고정값 맞아요. ”k의 값이 주어지지 않았을 뿐“
미지수 x와 상수a는 무슨차이일지 곰곰히 생각해보심이
고정값인건 쉬운데 대다수가 저게 양수값으로 일정할줄 몰랐겠지. 연속이라니 당연히 0만 떠올렸을듯
아니 6평 21번 풀이 대박인데요?...좋은풀이법 얻어갑니다
확대축소 좋죠
나만 아는 게 아니라서 아쉽네요(?)
좋은 글 감사합니다
28번 왜 5번이 아니냐고 화냈던 기억이
첫 문제 저도 저렇게 풀었는데 반갑네요
과외할 때 여러 토픽 중에 “대소비교는 같은 카테고리로 해라!”라는 토픽을 가르칠 때 예시문항으로 종종 써먹습니다
캬
와 저도 어렴풋이 28번 풀 때 늘이고 0으로 채웠던 기억이 있어요..!!
몇 분 동안 뚫어져라 쳐다보고 번뜩 생각이 들었던 것 같네요
이게 “어? 연속이면 k=0인거같은데?“ 이렇게 직관적으로 봐서 저도 틀림.
중요한건 “k값이 0이아니면 어떻게될가?” 를 간단하게라도 생각해보는것이 중요한듯요.
나무를 보는게 아니라 숲을 보는게 중요한듯