9평 다가온 김에 렌즈 칼럼
게시글 주소: https://a.orbi.kr/00069030799
gpt한테 칼럼 제목 좀 붙여보라고 했는데요,
마음에 안 들어서 그냥 렌즈칼럼입니다.
이 칼럼에서는
제가 고등학생 시절에 공부하면서 발견한 뒤, 유용하게 사용했던 렌즈의 특징을 다룹니다.
물2 안하면 가셔도 좋지만..
물2 선택자들이 볼 수 있게 좋아요는 누르고 가주시면 감사하겠습니다
[본론]
렌즈 왼쪽에서 물체를 움직이며,
물체에 위치에 따른 상의 크기를 나타내보겠습니다.
그래프가 대략적으로 이렇게 그려지겠죠.
0.5f처럼 f보다 오른쪽은 허상이 생기는 곳이고,
3f처럼 f보다 왼쪽은 실상이 생기는 곳입니다.
딱 f에는 상이 생기지 않겠죠.
한편, y축에 '상의 크기' 대신 배율을 넣어도 똑같을 겁니다.
y축을 배율로 바꾼 뒤에, 알고 있는 사실 몇 개를 그래프에 추가해보겠습니다.
첫 번째는 y절편이 1이라는 사실입니다.
허상은 배율이 1보다 클 것이고,
물체가 렌즈에 다가갈수록 배율이 1에 가까워질테니까요.
(작도를 통해 생각해보세요)
두 번째는 2f에서 배율이 1이라는 점입니다.
렌즈 문제를 많이 풀어봤다면 알고 있어야 할 사실이죠.
이렇게 그려놓고 보니, 왠지 모르게...
"그래프가 선대칭이진 않을까?"
하는 생각이 듭니다.
신기하게도 이 추측은 사실입니다. 그 말인즉슨
1.2f에서 배율과, 0.8f에서 배율이 같습니다.
둘 다 f에서부터 같은 양만큼 떨어졌기 때문입니다.
예를 들어, 문제에 이런 상황이 주어졌다고 합시다.
렌즈로부터 2L만큼 왼쪽에 물체를 뒀을 때와,
렌즈로부터 8L만큼 왼쪽에 물체를 뒀을 때
생기는 상의 크기가 같다.
그럼 독자는 f=5L이라고 바로 찾고 시작하는겁니다.
근데 배율이 같을 때만 써먹을 수 있다면 활용도가 너무 떨어집니다.
확장을 해보겠습니다.
사실 이 그래프는 말이죠, y=1/x 처럼 반비례 관계를 찾을 수 있습니다.
잠시 y=1/x 그래프를 관찰해보겠습니다.
위 그림처럼,
y축으로부터 떨어진 거리가 1:3이라면
함숫값이 3:1이 됩니다.
이런 일이 배율 그래프 위에서도 생깁니다.
이유는 뒤에서 소개해드릴 건데요,
일단 예시를 통해 뭔 말인지 이해부터 해봅시다.
초점이 2L인 렌즈에서, 3L과 6L에 뒀을 때 배율이 궁금한 상황입니다.
초점으로부터 떨어진 양이 1:4이므로,
3L에서 배율이 4배입니다.
하지만 이걸론 부족합니다. 진짜 배율이 각각 몇인지 알고 싶으니까요.
이때 2f (여기선 4L)에서 배율이 1이라는 사실을 이용해줄겁니다.
4L에서 배율이 1이기 때문에,
4L에 비해 떨어진 거리가 절반인 3L에서는 배율이 2,
4L에 비해 떨어진 거리가 2배인 6L에서는 배율이 1/2 입니다.
이걸 이용해 아래 평가원 기출문제를 풀어보세요.
답은 1번입니다.
수직선 그어놓고 이 정도 표시만 해주면 바로 답이 나옵니다.
한 번만 더 응용해보겠습니다.
아래 그림처럼
빨간 위치에 물체를 두면 배율이 1,
파란 위치에 물체를 두면 배율이 2라고 해봅시다.
이때 초점의 위치를 바로 알 수 있습니다.
2:1 내분점에 초점이 위치한다고 바로 찾을 수 있겠죠.
혹은,
초점이 여기에 있어도 말이 되겠네요.
이번엔 2:1 외분점입니다.
배율 그래프에서 '반비례 관계'를 찾을 수 있는 이유도 짧게 알아보겠습니다.
좌변은 배율을 의미합니다.
우변은 그려보면...
지금 변수가 a인겁니다.
변수를 헷갈리지 말라고 그림에는 a대신 x를 써뒀습니다.
식의 꼴을 보니 반비례인 이유를 아시겠죠.
y=1/x 그래프를 f만큼 평행이동한 셈입니다.
근데 그동안 이런 거 없이 렌즈 문제 잘만 풀어오셨을 겁니다.
사실 저도 많이 쓰진 않아요.
그런데 은근히 이걸 쓸 각이 보일 때가 있습니다.
그 각을 본다면 계산과 시간의 측면에서 꽤나 이득을 봅니다.
마치 여러분이 수학에서
삼차함수 2:1 관계를 모든 문제에 쓰진 않으나,
필요시 적재적소에 쓰는 것처럼요.
물론!! 본인이 렌즈에 숙달된 게 아니라면
이런 걸 익힐 때가 아닙니다.
항상 기초가 우선입니다.
렌즈는 계산만 착실히 잘해도 다 잘 풀리니까요.
준비한 내용은 여기까지입니다.
아직 할 말들이 남아서,
기회가 되면 렌즈2편도 가져오겠습니다.
도움이 되셨다면 좋아요 누르고 가주세요
다음에 또 좋은 글로 찾아뵙겠습니다.
#무민 #물리학2
0 XDK (+10,000)
-
10,000
-
(P윤석열 지지율 20% : 취임 후 최저 , 부정평가이유 : 의대정원 확대 ) 3
P윤석열은 시간을 지체말고 결자해지 하세요. 의료개혁이라는 달콤한 워딩으로 위장하여...
-
경한 학종 0
내신 1.12이면 붙을만 한가요..? 일반고이긴함
-
간쓸개 파이널 2
퀄리티 어떤가요
-
아주대 경쟁률이 가려는 과 50 제일 낮은 자연 20인거보고 다른곳은 어떤가 하고...
-
인문 논술, 사회 논술, 상경 논술 셋 중에 뭐가 벼락치기하기 좋나요?? 수능...
-
대충 보면 한 30퍼는 애니프사인 것 같네 ㅋㅋㅋㅋㅋ 학벌과 오타쿠의 상관관계가...
-
80~90분정도 썼습니다! 15번, 22번에서 시간을 거의 다 쓴거같습니다....
-
투표 올릴게오
-
원서 사진 0
수시 원서 접수할때 사진 원본파일말고 사진을 폰으로 찍은거 편집해서 접수했는데...
-
사회악임
-
자연과학계열은 3합6이고 30명 모집 에너지학과는 3합5이고 5명 모집인데 아무리...
-
방법,계획,형식에 구속되면 안 된다. 순간순간의 충동과 즉흥적인 에너지로...
-
양치를벋벅 0
다하고이감파이널플러스 고고혓
-
53000원 경북대에 기부 완료
-
어차피 높은 확률로 로스쿨이나 대학원 보고 있는데 그러려면 내가 가장 잘하는 걸...
-
실모는 구할 수 있는거 다 풀건데 좀 비어있는 심화개념 매꿀 수 있는 강의 있나요? 실수분들 조언좀
-
종로 모고 4
볼만 한가요??? 반수생이라 9덮 10덮만 현장 응시하게 되었는데 10종로 현장...
-
왜지 준킬러급도 갑자기 오답률이 높네 1주일정도 지2몰아듣느라 수학 안해서 그런가....
-
1. 공부 계획은 아주 조금도 세우지 않는다. 2. 그냥 아무 책이나 꼴리는 대로...
-
초심 다잃고 그냥 저능아 됐음 아떻게 복구하지
-
오픈AI, '추론'하는 새 AI 모델 'o1' 공개…챗GPT에 탑재(종합) 1
코드명 '스트로베리'로 개발…국제수학올림피아드 정답률 83% 단계적 사고 문제...
-
컷왤케높음
-
”어마마마“ 면 개추 올해7년 차같은데 10년가보자고~ 걍100세까지 상주하자 ㅋㅋ
-
치킨 추천 좀 해주세요 맛있는거로다가
-
오삐가 성공하면 깊을게
-
H3PO4에 확장된 옥텟이 있는지 묻는 문제는 봤는데 H3PO4가 이런 형태더라고요...
-
경쟁률 제일 적은 수학과 수리논술할려했는데(아주대) 오히려 경쟁률보다 학생수준을...
-
지긋지긋한 수학은 쳐다보지도 않고? 4년간 리트 공부를 곁들이면서? ㄹㅇ 공부가 재밌을것같은데 ㅠ
-
국어 하기싫다 0
ㅇㅇ.. 국어젤못하는데 못해서그런지 하기싫다
-
키센스 떴네 3
모고까지 같이 살까 아님 책만 살까 +16000에 3회분+실모 보관함이면 사는게 낫겠지
-
안틀리고 풀기 챌린지 중이였는데..
-
교점을 이용해서 두개의 식을 구했는데 여기서 어떻게 해야하죠?
-
아주대 간판 1
아주대 간판이 전자공학과 맞습니까???
-
나는 고트
-
논술 0
단대vs숭실대 아 고민이누 나 저능아임 근데 논술하고 있긴함 9모 88
-
기하가 너무 재밌다... 막 241130 풀어봤음
-
문법이 세상에서 제일어려움 진짜로...
-
무지성 수탐 실모 전사 고고혓 ㅋㅋ
-
실모 하방이 매우 든든함
-
심경 0
불안해요 한게 없는거같고 불안해요 시간이 없는거같고 불안해요 미래가 안보이고...
-
하루만 기다리면 수능이라니, 뭔 소리죠? 수능까진 62일이나 남았는데 내일이...
-
끝이란게 진짜 느껴집니다 근무지에서 친했던 형이랑 마지막으로 인사할땐 좀 위험했네여
-
대치동 맛집 1
일단 윤식당 개추
-
뭔가 ENTJ ESTJ, 들이 많을 거 같은데 무섭다. 사실 내 성격 고려하면...
-
대학가자
-
제곧네 저만 어렵다고 생각하나요
-
님들도 추천해주세요
-
기출은 한 번 본다고 완전히 내 것이 되는게 아닌거같음 0
한 다섯번은 봐야하는듯
-
인생을 살 때 일정 시간 동안 한 스탠스를 극단적으로 견지하는 것도 도움이 되는듯...
https://orbi.kr/00064989284
배율공식 f/a-f 아닌가요?
그리고 2l 8l상황에서 배율이 같으면 f =5l아닌지도...
렌즈? 렌즈! 렌즈! 렌즈!
ㄹㅇ광기
물리 모루지만 좋아보여서 좋아요튀
맛있는 글 감사합니다!
아 이 렌즈..
감사합니다! -렌즈 크리스타-
문제 풀면서 막연하게 쓰고 있던 게 확실하게 정리되는 거 같네요
감사합니다!!
와! 렌즈! 씹리학2 아시는구나! 혹시 모르시는 분들을 위해 설명드립니다 전자기와 도플러와 함께 의문사 복병 삼대장으로 진.짜.겁.나.귀.찮.습.니.다.
푼 건 모조리 피해가고 오목렌즈 거울 다 빠져서 만만히 봤다가 거들떠도 안 보던 다중렌즈로 뒷목 잡게 되는데 정답률 보면 나만 틀립니다...
하지만 이러면 절대 깰 수가 없으니 제작진이 치명적인 약점을 만들었죠. 바로 사탐런이라는 것입니다...
눈에 끼는 렌즈인 줄 알고 들어왔는데…
와! 렌즈 아시는구나!