N수 안하는 수학 공부법
게시글 주소: https://a.orbi.kr/00070628782
제대로 된 수학을 공부하는 법, 학생들이 학습에서 놓치는 부분들에 대해 말하려합니다.
1. 개념 학습
: 개념을 딥하게 해야한다. 많이 하는 이야기입니다. DEEP 하게 해야합니다. 그냥 3번 읽는다고 그렇게 되는 것이 아닙니다. 왜 그런지 이해하고 생각하고, 해당 문제에 쓰인 개념이 무엇인지 알아야합니다.
아래 예시들을 아이들에게 한 번 물어보세요.
EX1) 제대로 알아야합니다. 이런 개념이 어디에 쓰이나요? 쓰였는데 잘 모르는 경우가 많습니다. ㅎㅎ
*고1도 이해할 만큼 쉬운 예시를 들어보겠습니다.
T : 판별식이 0보다 작으면 왜 근이 없어?
S : 그렇게 적혀있는데요??
T : ???
근의 공식을 통해 판별식 값의 음, 양 루트 관련 내용으로 설명을 하든, 이차함수 그래프 상의 꼭지점에서의 최솟값을 언급하든 설명할 수 있어야 합니다.
EX2)
S: 조립제법에서 계수의 합이 0이면 X에 1을 대입해야 해요.
T: 왜??
S: ???
계수의 합이 의미하는 건 X항에 1을 대입했을 때 이며 이것을 알아야 향후 f(0), f'(0) 등을 이해할 수 있습니다.
EX3)
T : 역함수 존재조건이 뭐야?
S : 항상 증가하거나 감소해야해요.
T : 왜?
S : ???
일대일 대응이 왜 필요한지, 증가하다 감소하는 이차함수는 왜 역함수가 존재하지 않는지 등, 증가 감소가 이후 미분계수 양수,음수에서 어떻게 쓰이는 지 등 알아야합니다.
[ 문제 풀이를 위한 개념 / 수업에서 들은 내용은 본인이 이해하기 쉽게 정리하세요. ]
2. 질문
: 모르는 문제를 질문하는 것은 당연합니다. 다만 고민을 해보고 질문하는 것과 그렇지 않는 것의 차이는 큽니다. 고3이나 재수생, 상황에 따라 다르겠지만 최소 6m 이상은 고민하고 질문했으면 좋겠습니다. 고민한 이후에는 바로 해설지를 보더라도 단계별로 보는 것이 좋습니다. 전체 풀이가 STEP 1, 2, 3 라면 1 보고 고민, 2보고 고민 이런식으로요. 그리고 주의해야하는 것은 해설지를 눈으로 읽고 이해가 되더라도 끝까지 답을 내야합니다. 막상 풀라 그러면 못 푸는 경우 정말 많습니다.
: 무작정 해설지만 보는 것이 걱정되고, 어떻게 어느정도 까지 고민하고 풀어야 하는 지 모른다면 해당 선생님께 힌트만 적어달라고 부탁하세요.
3. 오답노트
: 보통 학생들이 진행하는 오답에 대해 먼저 말씀드리겠습니다. 문제를 틀리고, 해당 문제에 대해 선생님께 설명을 듣고, 본인이 다시 풀어보고 마무리 됩니다. 우선 여기서 선생님이 풀어주는 단계에서 얼마나 디테일하게 잡아주는가가 가장 중요합니다.
예를 들어 한 학생이 도형 문제를 틀렸고, 선생님이 풀이에서 어떤 보조선을 그엇고 그로 인해 답이 도출되는 풀이입니다. 그렇다면 학생들은 그냥 그 풀이를 단순하게 따라합니다. 하지만 해당 문제에는 [ 할선정리 ] [ 90도 삼각형의 닮음과 길이비 ] 의 개념이 사용되었고, 그로 인해 할선을 만들어주는 보조선을 그어야 하는 문제였습니다. 이런 문제에서 그냥 풀이만 보고 넘어가는 것이 아니라 해당 문제에 쓰인 [할선 정리 ] [90도 삼각형의 닮음과 길이비] 등에 대해 개념 및 행동영역에 관한 설명을 듣고 정리하는 것이 가장 중요합니다.
** 노트작성이 귀찮으면 가볍게 옆에 적거나 색펜으로 해야하는 , 알게된 개념 행동영역을 적으세요. **
*** 절대 하지 말아야 하는 것 ***
1) 문제를 예쁘게 적고 정리하기 위해 많은 시간을 쓰는 것
2) 오답노트 시 그냥 해설지 눈으로 읽고 아 이해한다 하고 넘어가는 것
보통은 문제 위에 포스트잇을 붙이게끔 합니다.
*** 오답노트 주기 및 횟수 : 주기는 보통 2일, 7일, 14일 / 2회독, 3회독은 했으면 좋겠습니다. 모든 사람은 까먹습니다. 다시 여러 번 풀면서 문제에 쓰인 개념도 보이고 아 문제에서 이런 조건이 나오면 이렇게 생각해야하는구나. [x1<x2 이면 y1<y2 이다가 증가함수를 의미하는 것인데 미분계수로 나오면 증가형태 그래프 어쩌고 저쩌고..] 이런게 쓰였구나 등을 찾고 생각하면서 2번, 3번 회독을 하라는 것입니다. 그렇게 딥하게 보는 것 아니면 여러 번 봐도 의미 없습니다.
특히 수학에 대해 어려워하는 학생들은 흔히 말하는 센스가 아쉬운 경우가 많습니다. 센스가 아쉬우면 행동영역이나 문제조건hint라도 잘 정리해서 센스가 있는 것처럼 문제풀이를 할 수 있어야 합니다.
4. 문제집
: 모든 학생들이 그렇지만 상황에 맞는, 본인의 취약점에 맞는 문제집을 풀었으면 좋겠습니다. 정시 준비하는데 내신에만 나오는 쎈수학 C스텝 3년 전 기출문제를 풀 필요가 없습니다. 특히 고3학생들이라면 더더욱 부족한 부분에 맞는 문제집을 풀었으면 좋겠습니다. 등급에 맞게, 취약점에 맞게 하프모의고사문제집을 활용하기도 하고 계산량, 계산력이 부족하면 계산적으로 지저분한 4의규칙 시즌2나 빅포텐N제를 풀어야합니다.
** 끝으로 학원을 옮길 수도 있고, 과외를 바꿀 수도 있고 하지만 본질적인 문제를 찾고 그에 맞게 학원을 옮기든, 과외를 바꾸는 것이 좋습니다. 무조건 적인 변경은 오히려 아이들 학습에 조금은 아쉽지 않나 생각됩니다.
출처: https://cafe.naver.com/righteacher/939?tc=shared_link
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
김동욱 커리 일클래스부터 들을 생각인데 일주일에 한 번 올라온다고 하더라고요....
-
지구황에게 질문 2
외계행성계에서 같은 시간에 행성 a와 b에 의한 도플러효과가 반대로 나오면 행성은...
-
오랜만에 찾아봤습니담
-
사회과학계열 들어가서 통계학과 진입 후에 공대쪽 복전하고 싶은데… 공대 복전은 힘든가요?
-
정시입결보는법 0
어디서 보나요 ㅠ 사이트 추천해주세요 홈페이지에 안올라온데도 있어서
-
주변에 중도우파친구가 한명이라도 있으면 좋은데 없어서 입꾹닫고 살고 있습니다 원래...
-
공부는 템빨이라는 문구 덕후로써 노트추천함. 고쿠요 바인더노트 2023 신상 바인더...
-
짜증나게
-
네임드들 연말정모 이런거하면 엄청 재밌을거같은데
-
준비하는 의미 없나요? 내신으로 다 변별당하려나..
-
국수탐 반영비가 서강대 36.7 43.3 20 성대 이과 B 30 40 20인데...
-
화작틀이 점수 더 많이 깎이는 것으로 드러나 충격
-
농어촌 정시 대피소로 오세요...
-
성별무관
-
시발점, 생각의 질서, 마플교과서, 수학의 정석, 수학의 바이블 이 교재들이...
-
랑데뷰 n제 0
쉬사준킬은 몇번 정도의 난이도인가요?
-
아 수요일에 갈지 금요일에 갈지 모르겠다
-
ㅅㅂ ㅈ대따
-
4학년전선 땡겨듣고 있는데 머가리 깨질듯
-
정시 일반전형에서 내신 반영할때 결석 일수는 보지않나요? 지금 질병 결석이 2-3일...
-
ㅇㅇ
-
잇올 무료컨설팅 4
잇올 무료 정시 컨설팅 신청했는데 이거 어떻게 진행되는지 아시는 분 있나요? 그냥...
-
화 112/68 확 118/78 영 4 탐1 66/96 탐2 64/89 지거국이라도 될라나요
-
몇명 정도임? 15 플마?
-
1등부터 꼴등까지 그래프로 나타낸거요 아까부터 안보이길래 오류인줄알앗는데 아직도안보이네
-
아이래서 5칸떨이 나오는구나
-
김과외 수험번호 1
김과외에서 수험번호가 나오게 사진을 다시 보내라는데 믿어도 되려나요??
-
지구과학vs정법 0
2학년때 지구과학 했고 성적은 나쁘지 않았습니다. 아직까지는 학종 생각중인데...
-
오늘이 끝인가 설마
-
1.미적사탐 2.확통사탐 3.사1과1 누구의 합격사례가 더 많을지
-
에타있는거보니 반수생인데 부럽네 ㅜㅜ
-
잘생남vs의대남 7
잘생남은 전교3등정도 외모 의대는 지사의
-
이정도 어디까지가 적정일까요? 혹시 건국 정치외교학부같은 수학반영비율 높은 과는 좀 힘들까요? ㅠㅠ
-
이매진 월간지 3
메가에 보니까 상상이 있더라구요 근데 뭐가 되게 많던데 이매진이랑 상상N제언매만...
-
힘들다 근데 버거킹보다 100배 나은듯. 버거킹은 시작하고 몸이 아파져서 20일만에 그만둠...
-
오느레 낙지 1
755 -> 655 ㅅㅂ 내일부턴 표본분석한다
-
2026강기분 1
2026강기분 또 듣는거 어케 생각하세요? 강기분 새기분 들었고 고2 2등급입니다
-
갑자기 쏘네
-
뭔가 킥이 안오네 두리뭉실하고 정렬이 안됨
-
있으면 댓글좀
-
가면 ㄹㅇ 영과고애들한테 학점 학살당함? 지금 놀때가 아니라 1학년 과목 공부 미리 해놔야하나
-
나중에 몰릴 가능성 크려나
-
이노래 진짜 좋아함
-
기균 정시 대학 라인 14
기균 서울대 지원 가능할까요? 연대는 국어를 못 봐서 고민 중이에요
-
이왕 여지없이 떨어진 작금에 반드시 가야만 한다는 결심을 품었다면 한계의 한계까지...
-
775 3
현역때 제가 썻던 칸수에요 원래 가군에 성대 모학과를 안정으로 쓰고(진학사 기준...
-
데이뚜 하고싶다 19
힝
-
아좆같다 1
Ppt랑 교재랑 gpt랑 말이 다 다름
-
2025랑 2026이랑 차이가 큰가요?
-
어느 노래를 어느 시기에 오래 들으면 노래를 듣는 것 만으로도 그 시간들의 느낌을...
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.