수학 칼럼 20250117
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안녕하세요학
수학을 공부하는데 있어서 ‘목차 분석을 통한 통합적 가고‘가
얼마나 중요한지 소개해드리려 합니다..
다음 문제를 풀어봅시다!!
놀랍게도 같은 2~3등급대의 학생들을 비교해 봤을 때
확률과 통계 선택자가 미적분 선택자보다 더 깔끔하게 풀어냅니다…
확률과 통계 선택자는 아는 것이 미분의 정의랑 다항함수 미분법뿐입니다.
그 제한된 지식을 가지고 풀려면 정의로 푸는 방법밖에 없어서
다음과 같이 깔끔하게 풉니다.
그냥 정의에 따라 평균변화율 극한 계산하면 되는 거죠
그러나 미적분 학생들은 몫의 미분법을 하며 복잡한 계산을 버억버억 합니다..
오히려 지식이 많을수록 더 안좋은 방법을 택한거죠…
근데 만약 미적분 선택자가 미분을 배울때
다음과 같이 통합적으로 목차를 연결했으면 어땠을까요?
수학 2에서 미분에 대해 처음 배울때
미분의 정의를 학습합니다. 뜻이 무엇이고 수식으로 어떻게 표현되는지
그 다음엔 다항함수의 미분법을 배우죠…
미분의 정의에 따른 수식 다항함수 미분식을 미리미리 계산한 결과인
다항함수 미분법을 배우는 것이죠…
그담에 미적분에서
다양한 미분법을 배우죠….
근데 이 모든 ’미분법공식 ‘들은 미분의 정의에서 파생된 겁니다. 그때그때 정의에 따라서 하기 ’귀찮‘을 수도 있으니까
특수한 형태를 미리 눈에 익혀서 똑같은 것이 나왔을 때 그냥 바로 하라는 거죠
이런식으로 통합적으로 연결을 해 놨다면의
위와 같은 문제를 마주했을 때, 다양한 해석이 가능해요..
미분의 정의로 풀까? 근데무뭔가 눈에 익은 형태면 그냥 빨리 계산할 수 있겠다..
근데 이거 몫의 미분 하려면 좀 계산이 선 넘는데?
아 근데 그냥 정의 쓰면 f(0)=0이니까 할 만 하구나..
통합적으로 개념을 학습하면 다양한 해석이 가능해서 가장 빠른 길을 찾을 수 았어요
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