수학 나 30번 21이라하신분들계심
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왜 답 78이에요
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반수예정인데 강대자별 다닐 예정인데 반수반 다닐지 아님 편입할 지는 고민중 1....
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강남대성 자별상태 2편 31
반갑습니다. 저번 1편에서 언급했었던 인강실 이용 관련 불만사항이 어느정도...
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반수예정인데 강대자별 다닐 예정인데 반수반 다닐지 아님 편입할 지는 고민중 1....
강남대성 자별상태 2편 31
반갑습니다. 저번 1편에서 언급했었던 인강실 이용 관련 불만사항이 어느정도...
못풀꺼같아서 소문때문에 21찍고 넘어갔는데
저옄ㅋㅋㅋ 아무리 풀어도 21이에여...3,6,12..
오 저도 3,6,12ㅎㅎㅎ
저도
그러게요?
저도 21류ㅠㅠ
이게 단순히 글로 설명하기엔 힘들어요.. n에 1부터 넣어보면서 x^2+nx+2,4,,8,16,32,... 의 두근이 a,b이고 a,b는 실수이면서 0<b-a<n/2 조건에서 b-a>0 이기때문에 중근은 성립할수 없어요. 그러므로 판별식 n^2-4x2,4,,8,16,.. 등을 쭉 넣어보면서 0보다 커지는 경우만 뽑아내고 그것들 안에서 b-a<n/2를 만족하는 b-a가 하나라도 존재하면 그 n은 성립하는거죠. b-a는 근과 계수와의 관계를 이용하면 (-n)^2-4x2,4,8,16,...이 (b-a)^2이니 구할수 있구요. 이런 알고리즘(?)을 만든뒤 1부터 확인해보면 3,6,9,12,13,17,18 7개만 성립합니다...
직접 대면해서 설명하면 이해가쉬울텐데 글로만 적기엔 어렵네요..
그거 일일히 다해봐야되는거였나요? 저 1~6 하고 3 6 만 되길래 뒤는 시간없어서 3의배순가??하고 9 12 해봤는데 되길래 15 18까지 더해서 63나왔는데..ㅠㅠ
저도 처음엔 3의배수인줄 알았는데 13이 성립하는걸보고 20까지 다해봤네요.. 그런데 이게 하다보면 2,4,8,16...을 다 해보는게 아니라 실수가 되는 값중에 가장 큰것만 넣어보면 된다는걸 알게돼요 왜냐하면 x^2+nx+2^k (2,4,8,16,... 이 값을 편의상 2^k로 적겠습니다) 이 식은 2차항의 계수가 1이기때문에 (b-a)^2이랑 판별식이 n^2-4x2^k로 똑같아요. 그런데 (나) 조건에 의하면 b-a가 0보다 크고 n/2보다 작은게 하나만 존재하면 되니깐 실근을 갖게하는 k중 가장 큰것만 넣어서 확인하면 판별식 0에 가장 가까운 값이 되니깐 그 값만 위 조건에 부합하면 되는거죠.
예를 들어 n이 17일때는 판별식 17^2-4×2,4,8,16,32,64,...에서 실근을 가지는 가장 큰수는 64이니 64만계산해보면 판별식이 289-256=33이고 이 값이 바로 (b-a)^2이죠. 그런데 조건 (나)의 모든변에 제곱을 취하면 0<(b-a)^2<n^2/4가 되고 17의 경우에는 0<33<289/4를 만족하니깐 17은 성립하게돼요.
이렇게 실근이 되게하는 2^k의 값중 k값이 가장커서 판별식이 가장 작은, 즉 0에 가까운 것만 적용해보시면 20까지 대입하는데 얼마걸리지않아요. 판별식이 가장 작은값이 (나) 조건에 부합하지 않으면 그것보다 큰 다른 값들은 당연히 부합하지 않기 때문이에요.
역시나 글로 설명하기엔 한계가있군요..ㅠㅠ 이해가 되셨으면 좋겠습니다.
저도 그렇게ㅜ나와서 틀렷는 데 다시보니까 문제조건에 보면 a,b 가 자연수나 정수가 아니라 실수라나와잇어요 그래서 무리수식으로 나와서 a+b가 예를들어 a = 6+루트3 b = 6-루트3 이런식으로 해서 n= 3 6 12 말고 다른곳에서도 되는거같네요
에휴..제수준에선못푸는문제여쎈여ㅠ