자작문젠데 오류검토좀 해주세요.. 올릴까 말까하다가 올렸는데 ㅠㅠ
게시글 주소: https://a.orbi.kr/000997914
아이디어는 작년수능에서 따온건데
[f2x= 2fxf'x를 만족하고 fx=0이되는 x값이 존재하는 다항함수가 아닌 함수]
에 대해서 다음중 옳은것은?
ㄱ. f0=0
ㄴ. 일차변환 f'x f''x
fx f'x 에 의해서 타원 x^2/25 + y^2/9 = 1 이 옮겨지는 점들의 자취의 넓이는 16파이 이다
ㄷ. fnx를 다음과 같이 정의한다
[fnx를 n번 미분한 함수, 단 n=0,1,2,3, ...)
수열 {an}을 다음과 같이 정의한다
an=fne
4n+2
이때 무한 등비급수 lim n->∞ 시그마ak 는 발산한다
k=2
이 문젠데요..
ㄱ sin0=0
ㄴ. 회전변환이고 x가 모든실수이니까 타원이 제자리에서 뱅글뱅글 돌면 r=5인 원이되니까.. 넓이는 25파이(거짓)
ㄷ. sinx, cosx, -sinx, -cosx, sinx, cosx, -sinx, -cosx,....이니까 두번째항부터 시작해서 4의 배수+2번째 항까지 묶으면 합이 0이되니까 수렴..(거짓)
(사실 이건 4n이라 해도되는데 낚으려고 +2를 붙인..)
fx를 sinx로 보고 풀어야 풀리는데 제 친구가 fx가 1/2e^x 랑 2x도 가능하는걸 발견해서.. 조건을 추가했는데요.
fx=0이되는 x값이 존재한다고 적으면 1/2e^x는 안되게 할 수있는데, 단순한 다항함수인 2x가 안되게 하려면 어떤 조건을 추가해야될까요?
보시다시피 위에 적은 fx조건이 너무 난잡한것 같아서요..
또.. 저걸 만족하는, sinx가 아닌, 또 다른 함수가 있는지도 모르겠구요.. 군대가신 아이시떼루님은 저함수를 sinx로 보고 풀으셨는데 1/2e^x랑 2x도 되더라구요.. fx조건을 어떻게 설정하면되죠??
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
문과 과목 추천 2
문과런했는데 어떤걸 해야할지 감이 안잡힙니다. 조힙 추천과 과목별 공부 특징...
-
사탐 과목 4
문과런한 군수생인데 추천 부탁드립니다. 문과 과목은 감이 안잡힙니다..
-
어떤데 보험같은건 쉽게나오면 푸는거고
-
진짜 정치성향 다 버리고 서울대 학부 졸업에 아무리 장수생이라도 결국 사시합격한...
-
윗 사진은 문제고 아래 그래프는 f에서 g를 나타낸 겁니다. 근데 이후에 g에서...
-
안녕하세요! 뚜벅뚜벅 마을여행의 뚜벅이에요♡ 요즘 미쳐버린 더위처럼 뜨거워진...
-
아무리 자사고더라도 좀 심한데
-
모두 안녕히 1
이제 슬슬 속도를 올리러 가보겠습니다. 다들 수능 잘 보시길
-
잘먹고살수있을까.. 걍반수하지말까
-
. 3
세상에는 정의하기 어려운 대상이 많다. 어쩌면 그 중 몇몇은 모두가 만족스럽게...
-
1. 연습장 종이질이 안조아서 글씨가 미끄러진다옹 2. 1번을 잊지않기!
-
귀찮음
-
최근 일주일 간 참여해주신 데이터를 바탕으로 정답률 및 순위 1차 통계를 공개합니다...
-
의대 정시 합격점, 서울대가 3위…그럼 1·2위 대학 어디야 2
지난해 의과대학 정시모집에서 일반전형 합격 점수가 가장 높은 대학은 가톨릭대였다....
-
하지만 우린 사람이 아니다.
-
문과런한 군수생입니다. 내년 수능에서 문과로 수능치려 하는데 어떤과목을 선택해야할지...
-
감성팔이임?
-
수업 복귀 의대생 신상공개에 대학들 부글부글…"반교육적 행태" 3
'복귀 추정' 의대생 60여명 학교·학년·실명 텔레그램서 공개돼 '강경 대응' 필요...
-
64564 현역 노베 성적인데 반수 하려고 하는데 이투스247 광주 독재 기숙학원...
-
추억이네
-
내 돈도 아닌데 1
부모님 돈이 내 돈도 아닌데 쓰는 것에 미안해할 필요는 없는 것 같다 천부적으로...
-
혜택은 잘 모르겠고(체크카드 중에서 나은편?) 디자인이 예쁨
-
13xxxxxㄷㄷ
-
라고 하자마자 갑자기 홀 절반 찼음
-
6모는 낮은 3등급이였습니다 N제 풀어본적이 딱히 없어서 입문용 n제 추천받아요ㅜㅜ
-
아
-
생존신고 22 11
아 비 ㅈㄴ오겟는데
-
박선 데퀘챌 2
오지훈t 커리 따라가고 있고, 6평 47 / 7모 50인데 시중 n제들 여러가지...
-
참을거야 지금 실모풀때가 아니야
-
왜 2
드릴 문해전 풀고나면 시간 버린거 같지 몇문제 못풀었는데 시간훅가있다ㅠ
-
단추 하나 더달면 튀어나와서 남자된 기분이고 줄이자니 3만원짜리 바지를 2만원주고 수선하기도 그렇고
-
*Proletarier aller Länder, vereinigt euch!* 7
전 세계의 프롤레타리아여, 단결하라!
-
이거 대체 뭐가 문제일까 미적이 수2의 연장선이라매
-
7모만 말해보자면 국어 화작 92 수학 확통 62 (선택 3점 3개만 맞춤) 영어...
-
그래서 말할때는 최대한 보수적으로 말하고 들을때는 최대한 농담으로 들음ㅋㅋ
-
6평이랑 7모 성적표입니다 이때까지 하루에 국어 2시간정도 수학 4시간 영어 1시간...
-
이게 추천댓글 3
헉
-
대성 이투스 있음뇨
-
이거 ㄹㅇ
-
안 사 8
ㄹㅇ 개 비싸네 퉤퉤 기출로 혼내준다
-
[속보] '피습 경험' 이재명 "트럼프 총격 믿을 수 없어…암살테러 강력 규탄" 1
이재명 전 더불어민주당 대표는 14일 미국 공화당 대선 후보인 도널드 트럼프 전...
-
아 4
이스
-
확통 인강 ㅊㅊ 2
확통 노베인데 현우진 vs 김기현 골라주세요
-
중고가 왤케 비싼거지..
-
이감 상상 바탕 모고 패키지로 사고 강대는 단과 들어서 일주일에 3개 사설모고 +...
-
우리 학교 너무 좋은것같은데 반수실패해도 괜찮지않을까 물론 끝까지 포기안할거임
-
4월이 97인걸로 아는데 일반병
-
나중 성적 산출은 어떻게 되는건가요 그냥 다 들어가나? 원래 이관데 문과로 틀고...
-
어떨까요 예측하기 어렵겠지만.. 정파 team07은 불안에 떠는중
-
[속보] "FBI, 트럼프 총격범 신원확인…20세 남성, 펜실베이니아 출신" 2
펜실베이니아주에서 유세를 벌이던 도널드 트럼프 전 대통령에 총격을 가한 범인은...
ㄴ. 타원 돌리면 25-9파이=16파이 (참)
타원의 내부는 비엇습니당
타원 돌리면 장축의 길이 를 반지름으로 하는원이니까 25파이 아닌가요?
문제설정을 =1이 아니라 =<1이라고 하면 되나요 ㅎㅎ?
표현에 조심해주세요
≤1 이되면 타원이 아니고 타원과 타원내부가 되니깐요ㅎ
아. .그럼 보기에 ㄱ에는 영역, ㄴ에는 타원으로 해서 살짝 낚아도 괜찮겠군요.. 제가 만든문젠데 잘만들었나요 ㅠㅠ 현역의 한계>....
일단 f(2x) = 2 f(x) f '(x) 로 부터 함수 f(x)를 찾아내는 것 자체가 고교범위를 훨씬 넘습니다.
뿐만아니라 실제로 이 관계식을 만족하는 함수를 찾아보면 f(x) = sin x 이외에도 f(x) = ( e^x + e^{-x} ) / 2 도 조건을 만족하고,
sin 함수만 보더라도, f(x) = ( sin 2x ) / 2 같은 것도 관계식을 만족합니다.
아쉽지만 좋은 문제라고 보기는 어려울 듯 하군요.
f(2x) = 2 f(x) f '(x) 일때 f(x)를 구하는 건 미분방정식 인것 같은데요?
위엣분이 잘 말씀해주셨네요 f(x)를 만족하는 함수가 sin함수 말고도 coshx 나 2x 등 초월함수 다항함수 가리지 않고 만족하는 함수들이 나오네요
조건을 만족하는 그런 함수들에 대해서 n번 미분했을때 그 시그마 값을 구하는 구하는 건 으음...만만치 않아보이네요
질문자님처럼 f(x)에 바로 sinx를 대입하시는건 수능에서야 그렇게라도 풀면 되니까 괜찮지만 좋은 풀이는 아닌것 같네요
sinx라고 바로 대입할 수 있는 건 수학적 감각이 있으시다는 거지만요 ^_^
수정합니다 coshx가 아니라 sinhx네요
근데 이 미분방정식 풀 수 있나...?