sootak 모의평가 2회 문제지, 답지, 간략해설(스포주의)
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주요문항 간략 해설 및 접근방법
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14번, 28번 풀이 부탁드려요... 간단하게 댓글로라도 괜찮으니...
14번
접점의 x좌표를 t라 합시다.
p+t=sqrt(e) - 포물선의 정의
a^2t=4pt (포물선 위에 점이 위치할 조건)
a^t ln a = 2p/a^t (접선의 기울기가 같을 조건)
식을 잘 정리해 주시면 a^2t=e가 나와서 두번째 식에 대입해주시면 pt=e/4가 나옵니다.
첫번째 식과 연립하면 이차방정식을 풀어 각각 구할 수 있겠죠.
ㅠㅠ 너무 어렵습니다
저도 14번, 28번 풀이필요한데... 댓글 써주시면 감사하겠습니다...
28번은 2Hm * 3Hn 해서 m이 1,2,3일때 나눠서 구하시면 되어용
엥...틀렸네요...죄송합니다 다시 구해봐야지
4점짜리 나오자마자 멘탈 승천... 4점짜리는 20번 말고는 모두 포기했어요.
3점과 4점의 변별을 확실히 한다고 한 것이 너무 과했나요..ㅜ
허허허허...할말이없습니다. 더 열심히할게요ㅠㅠ
전..15,21,30번이요..ㅠㅠ
//출제자님께서 직접 풀이해주셨네요... 제 풀이보다 훨씬 나으신거 같아서 그냥 지울게요
14번 접점 미지수 잡고 공통접선임을 나타내면 미지수가 p에 관해서 정리된 식이 도출됩니다.
결국 PQ의 길이는 p+접점의 x좌표이므로 p로 표현이 가능하며 이에따라 p에 대한 2차방정식을 푸시면 됩니다.
21번//
잘리는 부분 넓이가 5π. 접점P(a,b,c)라 하면 접평면, x+√3y=4, xy평면의 법선벡터들로 정사영 2번내리는데 필요한 코사인 값을 각각 구할수있음.
하나는 2/3 이고 하나는 c/3.
즉, 구하는 값은 5π X 2/3 X c/3 =10c/9π 의 최대 최소의 합. 따라서 c의 최대와 최소를 구해야 하는데 그림을 공간좌표상에 그려보면 b가 0일때 c가 최소 최대가 나옴을 알수있음.
따라서 a^2+c^2=9 와 a+√3c=4 를 연립 후 근과 계수의 관계로 c의 합을구함(최대,최소)
그러므로 답은 20√3π/9
근데 15번에서 왼쪽식속미분햇을때 왜 3x^3이 아니라 2x인가요????
f(x^2)함수의 한 부정적분을 F(x)라고 하면 F(x^2)을 미분하는 것이 됩니다. 그러면 속미분으로 2x가 나오게 되지요
1컷 몇점이에요..? 개 어려운데.. 난이도 하향하신거 맞나요? 1컷 어느정도 예상하고 출제하셨나요..?
ㅠㅠ 난이도 조절에 실패한 제 잘못입니다. 17, 18, 19, 20이 쉬워서 괜찮을 줄 알았죠.. 21, 29, 30정도가 최상위권과 상위권을 변별할 것으로 예상했는데 의외로 14, 15, 28번에서 큰 어려움이 있었던 것 같습니다. 2번 시행한 경험으로 다음에는 더 적절한 난이도로 돌아오겠습니다.
아 28번 이해가안되는데 중복조합??써서 푸는건가요? 알려주시면 감사하겠습니다 ㅠㅠ
a^p b^q c^r로 표현되는 건 이해되시죠? 이제 (p, q, r)의 순서쌍 개수를 찾는 문제가 되어버립니다. 여기서 p, q, r의 조건을 찾아서 중복조합을 이용해서 개수를 구하는 것이 접근 포인트입니다. 그렇다고 p+q+r=m+n에서 바로 3Hm+n라 하면 안되는 것이 c의 차수 r은 오른쪽 식에만 있기 때문에 n보다 커질 수 없습니다. 이를 반영하면 r=0일 때 2Hm+n, r=1일 때 2Hm+n-, ..., r=n일 때 2Hm이니 이들을 다 더하면 (m, n)의 성분이 나오는 것입니다.
아이고 어려워...
1회에 이은 불..
하.. 전왜 다들 맞추는걸 틀렷는지 ㅠ26,27번 해설좀 부탁드려요 ㅠ
26번은 어렵게 생각하실 필고없이보통 무리방정식 풀듯이 루트 한쪽을 넘겨서 제곱하고 정리해서 다시 제곱한 후 정리하면 삼각방정식이 나옵니다. 합성한 후 일반해, 시그마계산까지 호흡이 긴 문제일 뿐입니다.
27번도 타원의 방정식 세우고 x=1일 때 y를 표현한 다음 접선방정식 공식에 대입하면 직선 식이 나오니 넓이조건으로 타원방정식을 완성할수 있겠죠.