수특에서 배울거리를 정리해보자 미적 3일차
게시글 주소: https://a.orbi.kr/00057265476
아래는 오늘 문제인 수특 미적 33p 예제 3번입니다.
먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요.
이 문제에서 배울 거리가 많습니다.
① 지름에 대한 원주각이 나오면 바로 직각 표시하기
② 직각삼각형 나오면 직각 꼭짓점에서 수선 내려서 3개의 직각 삼각형 닮음 이용하기(소자 공식)
③ 이등변삼각형, 수직이등분선 중 하나의 표현 나오면 다른 하나 떠올리기
④ 원은 중심에서 긋는 보조선들이 중요
⑤ 하나의 각을 두 각의 합이나 차로 표현하기
오늘 문제 풀어볼게요.
AE=DE인 이등변삼각형이므로 E에서 수선을 내리면 AD를 이등분하여 길이가 4/5씩 됩니다.
각CAD를 α라 하고, 각EDA를 β라 하면 우리가 구하는 각 CFD는 삼각형 ADF에서 외각이므로
구하는 각은 α+β임을 알 수 있습니다.
이때 지름 AB에 대한 원주각인 각 C는 90도입니다.
따라서 ABC는 직각삼각형이고 AD=8/5, DB=2/5이므로 직각 삼각형의 닮음을 생각하면 CD의 길이는 등비중항인 4/5가 됩니다.
이때 각 BCD도 α가 되는데 밑변과 높이가 2:1이므로 sinα=1/루트5, cosα=2/루트5임을 알 수 있습니다.
α에 대한 정보가 나왔으니 β에 대해 알아볼게요.
E에서 AB에 내린 수선의 발을 H라 하면, OA=1(반지름길이)이고 AH=4/5이므로 HO=1/5입니다.
그런데 OE는 반지름 길이 1이므로 삼각형 EHO는 빗변:밑변이 5:1입니다.
따라서 높이는 2루트6/5가 됩니다.
이제 삼각형 EHD에서 높이는 2루트6/5, 밑변은 HD=4/5이므로 높이와 밑변이 루트3:루트2입니다.
그러면 높이:밑변:빗변 비율이 루트3:루트2:루트5가 되므로 sinβ=루트3/루트5, cosβ=루트2/루트5가 됩니다.
우리가 구하는 각은 α+β니까, sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=1/5루트2 + 2/5 루트3입니다.
따라서 정답은 3이 됩니다.
봐주셔서 감사하고요
도움이 되셨다면 좋아요, 팔로우, 댓글 남겨주시면 큰 힘이 됩니다.
[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00043586953
2일차 https://orbi.kr/00054486743
3일차 https://orbi.kr/00054486856
4일차 https://orbi.kr/00054486909
5일차 https://orbi.kr/00054486964
6일차 https://orbi.kr/00054755049
7일차 https://orbi.kr/00055606627
8일차 https://orbi.kr/00055606695
9일차 https://orbi.kr/00055934554
10일차 https://orbi.kr/00056038091
11일차 https://orbi.kr/00056055480
12일차 https://orbi.kr/00056076859
13일차 https://orbi.kr/00056087931
14일차 https://orbi.kr/00056209161
15일차 https://orbi.kr/00056218374
16일차 https://orbi.kr/00056245358
17일차 https://orbi.kr/00056255150
18일차 https://orbi.kr/00056285424
19일차 https://orbi.kr/00056297739
20일차 https://orbi.kr/00056317870
21일차 https://orbi.kr/00056329144
22일차 https://orbi.kr/00056353975
23일차 https://orbi.kr/00056365299
24일차 https://orbi.kr/00056383119
25일차 https://orbi.kr/00056395643
26일차 https://orbi.kr/00056415172
27일차 https://orbi.kr/00056425159
28일차 https://orbi.kr/00056446414
29일차 https://orbi.kr/00056485619
30일차 https://orbi.kr/00056500731
31일차 https://orbi.kr/00056515335
[수특 수2에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00056604978
2일차 https://orbi.kr/00056619232
3일차 https://orbi.kr/00056634162
4일차 https://orbi.kr/00056647537
5일차 https://orbi.kr/00056661437
6일차 https://orbi.kr/00056683179
7일차 https://orbi.kr/00056698712
8일차 https://orbi.kr/00056711910
9일차 https://orbi.kr/00056726584
10일차 https://orbi.kr/00056740434
11일차 https://orbi.kr/00056755830
12일차 https://orbi.kr/00056772290
13일차 https://orbi.kr/00056785592
14일차 https://orbi.kr/00056801091
15일차 https://orbi.kr/00056815373
16일차 https://orbi.kr/00056828421
17일차 https://orbi.kr/00056841080
18일차 https://orbi.kr/00056856168
19일차 https://orbi.kr/00056871300
20일차 https://orbi.kr/00056879246
21일차 https://orbi.kr/00056899276
22일차 https://orbi.kr/00056913977
23일차 https://orbi.kr/00056933238
24일차 https://orbi.kr/00056948862
25일차 https://orbi.kr/00056962447
26일차 https://orbi.kr/00056971365
27일차 https://orbi.kr/00056989561
28일차 https://orbi.kr/00057010792
29일차 https://orbi.kr/00057024156
30일차 https://orbi.kr/00057033670
31일차 https://orbi.kr/00057057455
32일차 https://orbi.kr/00057073101
33일차 https://orbi.kr/00057102345
34일차 https://orbi.kr/00057107895
35일차 https://orbi.kr/00057123173
36일차 https://orbi.kr/00057138057
37일차 https://orbi.kr/00057155811
[수특 기하에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00057171676
2일차 https://orbi.kr/00057187980
3일차 https://orbi.kr/00057237747
[수특 확통에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00057204678
2일차 https://orbi.kr/00057217666
3일차 https://orbi.kr/00057249365
[수특 미적에서 배울거리를 정리해보자]
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
갈려면 어느정도 나와야할까요 ㅜㅜ 군대 갔다와서 입학하면 친구 못사귈것같아서 올햐 무조건 가고싶은데
-
온라인 수업 받는 거 태블릿에다가 풀어서 숙제 검사 해야되는데 갑자기 오류나서 한...
-
6평 ㅇㅈ 9
여러모로 아쉽..
-
장기거래 하기로 했는데 학원 안바꾸기로 해서 이감 원래 4.5.6 다하는거였다가...
-
걍 웃기다 저거 물리 3찍맞... 사탐런은 타과목 시간 확보되는 게 젤 장점인듯
-
예상등급컷보다 훨 낮나본데 친구반수생인데 미적68이 백분위87이라던데 진짜에요?
-
롯데 감사합니다 3
기아가 롯데에게 역전을 배웠습니다
-
ㅅㅂ 교재 사려는데 3000원 부족하네....... 운 뭐냐거.......
-
금딸 효과 뭐있음 18
지금 4일버텼는데 왜 하고있는지 모르겠음 확실히 덜졸린거같긴한데 누구는 효과없다하고...
-
텔그랑 고속 2
고속에서는 연한 녹색인게 텔그는 다 40퍼센트나 30퍼센트... ㅠㅠ
-
좀만 더 올리면 설치 ㄱㄴ?
-
사관학교 붙을 수 있을 까요 문과기준….. 국어는 정석민 비원실 듣고있고 수학은...
-
텔그 퍼센트 5%도 안바뀐듯..
-
ㅎ흐ㅡ
-
희망을가지고싶었는데
-
ㄴ게
-
훈t 해설강의 뭐야 15
완전 럭키 비키니 잔아 ?
-
동학은 서양문물을 들이는걸 반대했나여?????
-
교사가 출제하러 들어간 이상 이런 문제는 다시 보기 힘들겠지..
-
모든 장면이 다 꿈에서본느낌..
-
6평 ㅈ박아서 모의지원 넣어볼 점수도 없는 나는 시발점을 벅벅..
-
하원함뇨 8
나도 집가서 텔그 돌려바야지
-
안푼다 ㅅㅂ 실모2회차까지 풀었는데 ㄹㅇ얻어갈거 졷도없네
-
약력 현재 낮은 지거국 생물학과 2학년 재학 중 병역문제 해결됨 24살 내년에...
-
텔그 기준 0
충북의 57 경희치50경한51 부산한77경북수99 건국수62 설재료59 에라이 안봐 그냥
-
백분위 95 94 2 100 99 표점 131 132 2 78 66 인문인데 이정도...
-
아오 모기시치 사람 개빡치게하네..
-
난감하네
-
수2는 그냥 힘듦 특히 절댓값 들어가면 건들질 못함 11번 난이도부터 막힘
-
알텍 1
현역이고 알텍 2회독 중인데 4규 들어가면 되는 건가요 뉴런이나 드리블 들으려고...
-
물2런한 오르비언들 꽤 되지 않았을까 구라 안까고 현역 때 그 친구한테 영업당해서...
-
아닌가 6모여서 그런가
-
6평 성적표 4
....................................... 앗 년도가?
-
오공완 1
신나서 공부 개열심히했다 ㅎ캬 캬
-
텔그돌렸는데 5
전적대랑 라인 겹치네 엌ㅋㅋㅋㅋ 복학..안돼~!
-
좀높네 파일럿하는건가
-
10 13 20 21 23 ㅁㅌㅊ?
-
텔그랑 고속 3
차이 왤케 많이 남? 고속은 약대 몇 개 붙여주고 연대도 거의 적정-안정인데 텔그는...
-
작수 화작 1컷이 87~88이었던거 생각하면 90~91이 정배겟지?
-
ㅅㅃ이 어케했노 Ebs 기출 무한회독했다는데 제일 웃긴게 남들 드릴 풀때 '올림포스...
-
27까지만 맞고 싶은데 대략 어느정도 해놔야하나요 27도 어렵다고 들어서
-
뿌듯 1
감개무량
-
기하러들은 대부분 미적에서 도태되고 도망쳐나온거임 그래서 미적의 편린인 수2를 잘...
-
좋어좋아.. 해보는거야...
-
텔그 고대 0
왜 내신입력하니까 무한로딩됨?? 내 내신이 그렇게 황당한가 ㅅㅂ
-
하나하나 전문 찾아서 문제 포인트 찾고 논문도 읽고 하는거 보면 작년보다 더 빡세게...
-
자 라인잡아보자 235
ㄱㄱ 되도록 국수는 표점으로 탐구는 백분위로
-
실수 절대 안 하는 대신 +1하라하면 절하면서 한다 1
실수시발시발시발
-
대성마이맥 쓰고있는데 최적 정법이랑 윤성훈 사문 듣고싶은데 구매한 날짜부터...
잘 보고 있어요 선생님!
봐주셔서 감사합니다
3일차 클리어! (틀림)
29번 제외 미적에서 수1같은 도형이 나왔다면, 덧셈정리를 물어볼 것으로 예측.
그렇다면, 물어보는 각도를 어떻게 표현할지가 중요한데,
이미 알려진 직각삼각형의 각으로 나타내려는 노력이 중요하다.
+원 위의 점 -> 원의 중심까지 연결이 key