수특에서 배울거리를 정리해보자 미적 10일차
게시글 주소: https://a.orbi.kr/00057446805
아래는 오늘 문제인 수특 미적 58p Level3 2번입니다.
먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요.
미분가능한 함수의 역함수면 대부분 지점에서 미분이 가능한데, 미분이 가능하지 않은 순간들이 있습니다.
어떤 지점에서 미분이 가능하지 않은 지 알고 계시면 좋겠습니다.
f, g가 서로 역함수라면 g'(b)=1/f'(a)가 됩니다. (단, f(a)=b)
따라서 미분가능한 f에 대하여 g가 x=b에서 미분 불가능이라면 분모=0이 되는 f'(a)=0이라는 뜻이 되죠.
그림으로 봐도 f'(a)=0이면 x=a에서 접선이 x축에 평행한데 이를 y=x에 대칭이동시키면 y축 평행이라 직선의 기울기가 존재하지 않죠.
(가)에서 f 역함수가 x=c에서만 미분가능하지 않다고 하였으니
f'(x)=0인 실근 x가 하나입니다.
따라서 f'(x)=(-2x²+2x-2a)e^-2x에서 -2x²+2x-2a=0이 중근을 가져야하므로 a=1/4입니다.
대입하면 f'(x)=-2(x-1/2)²e^-2x이고 f'(k)=0인 k값은 k=1/2이 됩니다.
여기에 대응하는 값에서 역함수가 미분 가능하지 않겠죠.
따라서 c=f(1/2)=1/2e가 됩니다.
(나) 조건에서 h 역함수의 미분계수를 이야기 하고 있습니다.
h 역함수의 미분계수는 원래함수 h의 미분계수의 역수와 관련있죠.
h역함수 미분해서 f(0) 대입하는 대신 h미분해서 역함수h(f(0))을 대입하면 되죠.
따라서 h'(역함수h(f(0)))=-1/12e가 됩니다.
그런데 h(x)=f(g(x))이므로 역함수h=역함수g(역함수f)입니다.
따라서 역함수h(f(0))=역함수g(역함수f(f(0)))=역함수g(0)=0입니다.(g(0)=0)
따라서 h'(0)=-1/12e=f'(g(0))g'(0)=-b/2이므로 b=1/6e입니다.
정답은 c/ab=12가 됩니다.
봐주셔서 감사하고요
도움이 되셨다면 좋아요, 팔로우, 댓글 남겨주시면 큰 힘이 됩니다.
[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00043586953
2일차 https://orbi.kr/00054486743
3일차 https://orbi.kr/00054486856
4일차 https://orbi.kr/00054486909
5일차 https://orbi.kr/00054486964
6일차 https://orbi.kr/00054755049
7일차 https://orbi.kr/00055606627
8일차 https://orbi.kr/00055606695
9일차 https://orbi.kr/00055934554
10일차 https://orbi.kr/00056038091
11일차 https://orbi.kr/00056055480
12일차 https://orbi.kr/00056076859
13일차 https://orbi.kr/00056087931
14일차 https://orbi.kr/00056209161
15일차 https://orbi.kr/00056218374
16일차 https://orbi.kr/00056245358
17일차 https://orbi.kr/00056255150
18일차 https://orbi.kr/00056285424
19일차 https://orbi.kr/00056297739
20일차 https://orbi.kr/00056317870
21일차 https://orbi.kr/00056329144
22일차 https://orbi.kr/00056353975
23일차 https://orbi.kr/00056365299
24일차 https://orbi.kr/00056383119
25일차 https://orbi.kr/00056395643
26일차 https://orbi.kr/00056415172
27일차 https://orbi.kr/00056425159
28일차 https://orbi.kr/00056446414
29일차 https://orbi.kr/00056485619
30일차 https://orbi.kr/00056500731
31일차 https://orbi.kr/00056515335
[수특 수2에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00056604978
2일차 https://orbi.kr/00056619232
3일차 https://orbi.kr/00056634162
4일차 https://orbi.kr/00056647537
5일차 https://orbi.kr/00056661437
6일차 https://orbi.kr/00056683179
7일차 https://orbi.kr/00056698712
8일차 https://orbi.kr/00056711910
9일차 https://orbi.kr/00056726584
10일차 https://orbi.kr/00056740434
11일차 https://orbi.kr/00056755830
12일차 https://orbi.kr/00056772290
13일차 https://orbi.kr/00056785592
14일차 https://orbi.kr/00056801091
15일차 https://orbi.kr/00056815373
16일차 https://orbi.kr/00056828421
17일차 https://orbi.kr/00056841080
18일차 https://orbi.kr/00056856168
19일차 https://orbi.kr/00056871300
20일차 https://orbi.kr/00056879246
21일차 https://orbi.kr/00056899276
22일차 https://orbi.kr/00056913977
23일차 https://orbi.kr/00056933238
24일차 https://orbi.kr/00056948862
25일차 https://orbi.kr/00056962447
26일차 https://orbi.kr/00056971365
27일차 https://orbi.kr/00056989561
28일차 https://orbi.kr/00057010792
29일차 https://orbi.kr/00057024156
30일차 https://orbi.kr/00057033670
31일차 https://orbi.kr/00057057455
32일차 https://orbi.kr/00057073101
33일차 https://orbi.kr/00057102345
34일차 https://orbi.kr/00057107895
35일차 https://orbi.kr/00057123173
36일차 https://orbi.kr/00057138057
37일차 https://orbi.kr/00057155811
[수특 기하에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00057171676
2일차 https://orbi.kr/00057187980
3일차 https://orbi.kr/00057237747
4일차https://orbi.kr/00057279483
5일차 https://orbi.kr/00057320616
6일차 https://orbi.kr/00057330993
7일차 https://orbi.kr/00057357893
8일차 https://orbi.kr/00057399746
9일차 https://orbi.kr/00057413958
10일차 https://orbi.kr/00057424362
[수특 확통에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00057204678
2일차 https://orbi.kr/00057217666
3일차 https://orbi.kr/00057249365
4일차 https://orbi.kr/00057292834
5일차 https://orbi.kr/00057320639
6일차 https://orbi.kr/00057331030
7일차 https://orbi.kr/00057377907
8일차 https://orbi.kr/00057413252
9일차 https://orbi.kr/00057423867
[수특 미적에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00057204715
2일차 https://orbi.kr/00057217693
3일차 https://orbi.kr/00057265476
4일차 https://orbi.kr/00057320586
5일차 https://orbi.kr/00057330915
6일차 https://orbi.kr/00057347254
7일차 https://orbi.kr/00057387349
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
가격은 5마넌 이하면 됩니당
-
버튼 도대체 어딨음
-
얼마나이~ 0
기다렸던 나이~ 드디어 탐앤 스탭아잇~
-
한국 트위터(X)에서 논란 시작되었길래 당연히 한국발 봇인줄 좀 더 찾아보니까 봇...
-
쿵스쿵스 쿵쿵따 1
쿵스 쿵스 쿵 쿵 따
-
Kt 1.7배 ㄷ Lg 1.8배 ssg 2배 ㄷ 기아 1.6배 한화 1.8배 ㄷ...
-
개찐따냄새가…
-
화학 44모 0
공부하고 문제 풀면서 실력이 오른걸 느껴서 오늘은 진짜 풀어줄게ㅇㅇ 이러고 푸는데...
-
30분 남은거 14 15에 다 박았는데 하나도 못푼;;
-
하 스카 0
3시간 넘게 계속 마우스 딸깍딸깍딸깍딸깍 소리 진짜 미치겠네
-
진짜 님한테 0도 관심 없고 내가 본인보다 오조오억배는 더 여성적이고 이쁠텐데…...
-
머리 좀 멍할 때 예전에 수학 풀었던 거 한번씩 보는데 내가 풀었던 거지만 사고의...
-
영어가 계속 2가 뜨는데 영어 공부를 해본 적이 없어서 뭘 어떻게 공부해야하는지...
-
데이터 사이언스학과 인문이 다군에 있네 학교도 이쁘고 로스쿨 가게 되면 자교 우대도 있고 길이 넓네
-
24년 8월 이퀄 문항 퀄리티 ***** 시험지 구성 ***** 1~2등급 유효...
-
[속보]서울경찰청, 청소년 딥페이크 관련 ‘긴급 스쿨벨’ 발령 2
[속보]서울경찰청, 청소년 딥페이크 관련 ‘긴급 스쿨벨’ 발령
-
관세음보살 0
천하제일 기도도량 소백산 구인사
-
보추가 답이지롱
-
D-67 2
자격증 시험 스타트,,,
-
풀긴 벌써다풀었는데 귀찮아서 미루고 미루다가 발등에 불떨어진듯이 저번주에 수특강의...
-
아니 근데 영상 하나 보여준다고 이게 예방 되겠냐고요
-
설맞이 수1 0
작년이랑 올해랑 문제 차이 많이남?
-
국잘수못의 반복 .. 그 혹시 8더프 등급컷 대략 어느정도인지 알 수 있을까요..?
-
미친듯이 공부하지 못하는 이유가 뭘까요 머리로 아는거랑, 몸에 와닿는거랑 달라서?...
-
내가 저번에 그 이윤희 전북대 수의대 사건 글 올릴 때 1
비록 29세라는 여자 늦깎이 고참 수의대생이라는 특이점 제외하고 학내 생활에...
-
4000부 판매돌파 지구과학 핵심모음집을 소개합니다. (현재 오르비전자책 1위)...
-
대체 뭔 자신감이었지 안하길 정말 잘한거같음 반수하길 백번 잘했다
-
텔레그램 딥페이크 이용자수가 진짜 22만명이라고? 11
왜 사안 자체의 심각성보다 '인원수'가 강조되고 있는거임? 인원수 집계의 타당성과 의도가 의심됨
-
진짜 ㅆㅇㅈ? 22수능때보다 더 크게 변하는듯
-
그렇다네요
-
어땠느뇨?
-
알텍 수1,2 3회독하고 10월달에 쎈 마더텅 풀고 내년넘어가기전에 심특들을건데...
-
essence 04] 문장 작성 방법을 알면 해석 방법을 알 수 있을까요? 0
영문법의 핵심원칙과 규칙을 간결하게 정리해드립니다. essence 04. 문장...
-
아파도 안녕~
-
고1 자퇴생인데 물1 지2로 하고 싶은데 2해도 될까요? 아니면 추천하는 과목 있나요?
-
사탐만 ㄱㄱ
-
정시런데 아예 자습만하는 체육같은 과목으로 도배할까 아니면 걍 평범하게할까
-
화작 충고좀 1
작수 오랜만에 쳐서 비문학 문학은 합쳐서 2-3틀 인데 화작만 5개틀림 화작이 젤...
-
이제 환율 경상수지 금융상품 머시기 남음요...방금 무역 풀고 와서 머리아퍼잉
-
모고 다 보고 바로 짐싸서 나가면 되죠? 학원에서 모고 봐본 적이 없어서 모름...
-
간식 ㅇㅈ 8
베이컨
-
하긴 안본지 1년 됐으니.. 온전히 기억 날 리가 없지
-
수학쨀까 1
의미없어보인다
-
시즌 별 상관없나
-
정법 터지게 해줘 15
23년도 꿀통 나도 빨게 해줘ㅓㅓㅓㅓ
-
사탐런이 얼마나 될 것인가 원과 투 차이는 얼마나 될 것인가
-
저메추 해드림 11
댓글 ㄱㄱ
-
영어 모고 4
혹시 영어 실모 중에 어떤거 있나요? 난이도는 그래도 적당히 어려운 편이었음...
-
대학 6학년까지 다닐 것 같은데 괜찮은게 맞나 싶다
고맙습니다!!
봐주셔서 감사합니다 도움되시길 바라요
감소하면서 0으로 수렴하는데 어떻게 미계=0이 나오지? 해서 찾아보니, 초월함수때문에
변곡점이 많이 생기는군요.
미계=0 --> 역함수는 기울기 발산으로
미분불가
고생하셨습니다 봐주셔서 감사하고 도움되셨길 바라요